新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

【摘 要】解題能力是數學教學的重要目標。高中生的認知層次還處于較低的水平，他們對于數學的公式、定理、概念能夠熟練地掌握，但是思維轉化和知識遷移的能力還有所欠缺。因此很多學生在解決數學問題時總是手足無措，深究其原因才發現學生的思維比較單一，解題方法比較僵化。因此，教師在引導學生培養解題能力時，更需要從數學課堂的角度進行探索，建立完善的數學教學模式。

【關鍵詞】高中數學;解題;能力培養

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）15-0119-01

一、前言

在高中階段，數學學科的重要性不言而喻。數學是一門應用型的學科，數學學科具有邏輯性嚴密、知識點龐雜、實用性強的特點。在引導學生學習數學時，應該關注學生的數學學科能力的提升。包括數學基礎知識運用，解決數學問題的能力，數學邏輯思維能力，直觀想象和抽象思維的能力。因此，在復雜的數學課程體系中，教師應該立足教學實踐。關注學生的個體特性，優化教學方法，旨在提升學生的解題能力和知識應用能力。

二、新課程背景下數學教學要點

新課程改革越來越深入到數學教學實踐中，對數學教學的發展方向具有非常深遠的影響。其中新課標對高中數學教學的目標有了新的要求：數學學科要注重培養學生的數學學科思維和邏輯思維能力，引導學生運用數學知識解決數學問題。這是非常重要的內容。因此，在新課改的語境下，教師要轉變教育觀念，抓住教學的重難點，關注學生的學習狀態以及自主探究能力。在指導學生解題時，教師要做好引導工作，教師不緊要答疑解惑，更要培養學生獨立思考的能力，讓學生形成完善的學科思維，引導學生構建完善的思維框架。在教學實踐中，筆者發現，頗有一些學生在解題時總是思維混亂，知識遷移能力比較薄弱。由此可見，抓住數學教學的要點，要面向學生，關注學生的思維缺陷，制定針對性的教學方法，對癥下藥，激勵學生參與到數學探究活動中，培養學生的探究思維和知識遷移能力，尤其是要尊重學生的主體地位，讓學生發現問題，解決問題。

三、構建知識框架，盤活數學思維

僵化的思維抑制了學生的創造性和解題能力。很多時候，數學問題都有多樣化的解題方法。在數學教學中，教師要引導學生進行探索全面化的解題模式。數學學科各個板塊的知識其實都具有一定的關聯性。那么，在進行數學教學時，教師可以引導學生抓住各個知識點的關聯性，構建完善的知識框架，盤活學生的數學思維。例如，很多學生在學習了函數的單調性后，對于本知識點掌握得還不牢固，在做題中，經常會出現一些低級錯誤。教師可以引導學生進行知識的整理和觀，鞏固知識，提升能力，引導學生回顧函數增區間、減區間的計算方法和原理，甚至可以引導學生回顧增函數、減函數的定義。在知識整理和鞏固后，還需要進行學習檢驗，只有將知識運用到解決實際的數學問題中，才能算真能建立起完善的知識框架。在此基礎上，教師可以設計相關問題進行考查：求函數f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的單調性。對于這個函數，學生要先求出定義域，再求f（x1）-f（x2）與0之間的關系，以此確定函數的單調區間。通過進行知識點的回顧和總結，將數學的知識和方法有機融合，提升學生的知識應用能力。

四、以題目為基點，提升解題能力

長期以來，數學教師都喜歡運用題海戰術，讓學生大量做題。數學學科確實有其特殊性。數學問題比較靈。學生面對新的問題時，總是不知從何處入手。這其實暴露了學生解題能力的薄弱。教師在進行教學指導時，要從題目出發，將數學題目和知識點銜接起來，讓學生能夠在數學題目中找到規律，形成完善的邏輯思維，轉化數學知識，應用靈活的方法，應對多變的數學題目。

例如，在指導學生學習“數列”這個知識點時，教師以數學題目為范例，引導學生鞏固數列的知識，并且強化學生的數學思維，探尋科學的解題方法。如，在等比數列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數列{an}的首項公比及前n項和。在這道題目中，很多學生都認為難度不大，但是教師觀察學生在解題過程中，忽略了q=1這個條件。又如，等比數列x，3x+3，6x+6，……的第四項等于（ ?）。通過引導學生在解題中探尋數學方法，教師能夠發現學生的思維漏洞，同時也能夠針對性地進行指導和強化訓練。通過引導學生在解題中鍛煉思維，夯實知識，強化數學邏輯，查缺補漏，能夠提升學生的問題意識。

五、尊重學生主體性，引導探究問題

在引導學生解決數學問題時，教師要讓學生投入到數學教學活動中。在進行數學教學時，教師要明白，自己不是在教知識，而是在教方法。知識是死的，方法是活的。因此，只有學生參與到數學課堂活動中，才能跟著教師的思維前進，才能在數學的海洋探尋更加廣闊的空間，才能尋找更多的解題方法。學生在教師在引導下，思維會更加活躍，在解題時也更有方向感。

教師要尊重學生的主體性，讓學生去探究，去思考，而不是簡單地告訴學生答案。正如捷克教育學家夸美紐斯所言：“教學要讓學生保持饑餓感。”如果教師一味地將知識塞給學生，不僅不會讓學生感受到學習的樂趣，反而會激起學生的厭煩心理和抗拒心理。因此，在數學課堂上，絞死要強化學生的主體意識，引導學生探究數學問題。例如，在引導學生學習“正弦、余弦和正切”這個部分的內容時，可以設置引導性問題，讓學生進行探究思考：，如：如：一個三角形，有A、B、C三個角，其中，SinB=3/5，求SinA和SinC的值以及B和C的度數。通過設置教學問題，引導學生思考，同時也能讓學生對三角函數的理解更加深刻。

六、小結

總而言之，數學教學方法要因材施教，不能閉門造車。數學的知識都是具有關聯性。教師要引導學生構建具有系統性、層次性、聯動性的知識框架。在解決數學問題時，能夠舉一反三，能夠由點到面，層層推進，形成全面的解題思維。教師要善于發現問題，關注學生在數學學習中遇到的困境，同時也要關注學生的知識薄弱點，針對性進行強化訓練，引導學生探索多樣化的解題方法。久而久之，學生的數學思維會更加完善，知識基礎會更加扎實，數學解題方法也會更加靈活。

參考文獻

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作者簡介：楊德貴（1983.9-），男，安徽，漢族，大學本科，中學一級，研究方向：高中數學教學，六安霍邱縣霍邱一中學。