順應學生需求　教學水到渠成

黃進

[摘 要]按比例分配是在學生已經學習了分數乘法應用題和比的知識基礎上教學的，而且學生在平時也有一定的體驗。教學“按比例分配”時，教師以飲料為主線，讓學生經歷品嘗、猜想、驗證等數學活動，凸顯學生個性化的學習過程。

[關鍵詞]按比例分配;創設情境;經歷 ;主動學習

【教學內容】蘇教版教材第十一冊第五單元“按比例分配”

【教學目標】

1.使學生明確按比例分配是比的一種應用，又是“平均分”知識的延續，進一步明確按比例分配的意義。

2.讓學生掌握有關按比例分配應用題的特征和解題方法，并應用在實際生活中。

3.培養學生觀察、歸納和語言表達能力，發揚嘗試、合作、協調精神，促進學生思維能力的發展。

【教學重點】按比例分配的解題方法。

【教學難點】利用按比例分配的原理解決生活中的實際問題。

【教學過程】

一、創設情境

師（拿起一瓶飲料）：今天我們來進行一次“美味飲料鑒定大賽”。這瓶是由鮮橙汁和純凈水配制的1200克飲料，請大家品嘗一下，估計其中鮮橙汁和純凈水各多少克，最后根據估計的準確性，評出這次比賽的“飲料品嘗大師”。

第_____小組

鮮橙汁________克? ? ? ? ?純凈水________克

[設計意圖：由于是飲料鑒定大賽，學生的注意力很快就從課間活動立刻轉移到課堂教學中，大大激發了學生的學習興趣。]

師：你想知道正確結果嗎？其實我也不知道，但是我知道飲料的配方——鮮橙汁和純凈水的重量比是1[∶]4。你能夠算出兩種成分各多少克嗎？

[設計意圖：教師并沒有直接告訴學生兩種成分各多少克，而是公布飲料的配方，使學生由“要我學”變為“我要學”。]

師：老師的三個朋友對飲料也很感興趣，他們合伙開了一家飲料店。經過一年的辛勤經營，除去交稅、發工資和其他費用，共獲純利45000元。你認為他們應該怎樣分配這筆收入呢？

（引導學生平均分，就是按1[∶]1[∶]1的比進行分配）

師：如果小張投資2萬元，小李投資3萬元，小王投資4萬元。你覺得現在該怎樣分配這筆錢？

（引導學生按投資的比 2[∶]3[∶]4來分配;出示課題：按比例分配）

[設計意圖：通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生活和生產中常常要把一個量按照各個數量的多少來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。]

二、鞏固練習

1.用27厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形的三條邊長度的比是2[∶]3[∶]4。這個三角形三條邊各是多少厘米？

2.一個三角形的三個內角的比是1[∶]3[∶]5 ，這個三角形的三個內角各是多少度？（提示三角形的內角和是180度）

[設計意圖：通過對比，學生初步感覺解第2題缺條件（不知道三角形的內角和），于是學生開始爭論。在爭論中，學生思維的火花得以綻放。]

3.長方形的周長是20分米，長與寬的比是3[∶]2，這個長方形的長和寬各是多少分米？

（教師引導學生比較哪種方法是正確的，為什么;幫助學生學會檢驗的方法）

[設計意圖：練習不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了層次性和趣味性。在練習中，師生互動，激活了學生的情感，學生不僅思維活躍，而且還較好地鞏固了新知。]

三、生活實踐

1.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土，配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

2.小明、小強、小剛同住在一個單元里。9月份，小明家用電64度，小強家用電76度，小剛家用電100度，這三家住戶一共要付電費120元，請你幫助他們算一算，每戶應付多少元？

[設計意圖：數學源于生活，用于生活。]

四、課堂小結

【教學反思】

一、數學活動貫穿整個課堂，變被動學習為主動學習

數學活動首先是活動，而且是為了數學的活動，學生可通過數學活動積累數學活動經驗。數學活動包括操作性活動（動手）和觀念性活動（動腦）兩部分。通過觀察、操作、歸納、類比、推理等數學活動，學生體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。“按比例分配”這節課以飲料配方和銷售利潤分配為主線貫穿始終，學生先品嘗、猜想，然后根據配方驗證自己的猜想，再到生產銷售一條龍，由于素材是學生特別感興趣的，加上練習層層深入，教師教得輕松，學生學得愉快。

二、充分利用學生錯誤資源，變“錯誤”為“美麗的風景”

著名特級教師李烈說：“孩子在求知的過程中，屬于不成熟的個體，因此，學習的過程中出現錯誤是允許的。”對于習題“長方形的周長是20分米，長與寬的比是3[∶]2”，有學生直接按比例分配20分米，得出長12分米、寬8分米，教師并沒有直接否定此答案，而是讓學生思考這個答案是否正確，該怎樣驗證，學生在驗證的過程中發現，如果長12分米、寬8分米，周長就是40分米，不符合條件。教師繼續追問：“那問題出在哪里呢？”……這樣，課堂氣氛由平靜走向沸騰，再由沸騰歸于平靜，一波三折。

三、經歷知識形成過程，變表象為本質

數學課程標準指出：數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。教師通過制造沖突，把課堂主動權還給學生，學生提出問題、爭議、討論，有的認為應該平均分配，有的認為應該按勞分配，還有的認為應該根據他們資金的投入進行分配。通過生生對話、生生爭論，最后達成共識——按資金的投入進行分配。通過這節課的學習，學生知道了為什么要學按比例分配，學習按比例分配有什么用，不僅知其然，而且知其所以然。

“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰的。”通過猜想飲料的配方到飲料的銷售，學生變被動接受學習為主動學習，不但經歷了知識的形成過程，還真正體會到數學不是枯燥無味的，數學就在身邊。 （責編 金 鈴）