淺談初中數學教學中數學思維的培養

摘 要：新的初中數學課程，其基本的出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。其中，數學思維的培養是學生健全發展的重要組成部分。學生思維的形成過程一般都是從形象思維發展到經驗型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發展與教師在教學中有意識的培養有很大的關系。所以，我們要更新教育教學觀念，借助恰當的方式和方法來有意識地培養學生的數學思維，確保學生在掌握基本的數學知識的同時獲得全面的發展。

關鍵詞：初中數學;數學思維;培養

數學思維即應用數學思想來思考與解決實際問題的特定的思維方式，是學生深入理解和掌握數學知識的重要前提，初中階段正處于奠定數學知識的關鍵時期，促進提升初中生的數學思維能力將會對其今后的成長產生重要的影響。以下筆者結合自身的實踐經驗，對如何在高效的數學課堂中培養學生的數學思維提高學生的解題能力展開探討。

一、 數學思維的特點

任何一門學科都具有其自身的特點，數學作為一門基礎學科，更是具備了嚴謹性和抽象性的顯著特點，只有牢牢把握數學的特點，在嚴謹性和抽象性特點的指導下開展教學工作，才能更好的培養學生嚴謹的數學思維方式。

（一） 數學思維具有嚴謹性

數學是一門對邏輯性思維要求十分嚴格的學科，它要求學生對概念和定義有精準的把握和透徹的理解，對于問題的結論，也應做到反復論證，以便在學習中能夠完整的表達數學名詞的實質意義。在實際教學過程中，不同學生對知識的理解能力也各不相同，因此在傳授知識的過程中不能千篇一律只用一種方式，要求老師因材施教，差別化的對待不同學生，進行數學思維的培養，進而逐步走向嚴謹。

（二） 數學思維具有抽象性

所謂抽象性，就是指用數學來表示客觀存在的事物的本質特征和物與物之間的關聯性。所有的數學定義都是從客觀事物中總結歸納而來的，并不斷提升，不斷探索新的規律和法則，最終形成的完整的數學體系。而在這個過程中，抽象性不斷加深，概況性不斷提升，人們對事物的認識程度也就不斷加深。因此，與其他學科思維相比，數學學習所需的抽象思維更有層次性。

二、 培養初中生良好思維方式的方法

具備良好的思維方式是學好一門學科的關鍵，而思維的發展也需要一定的知識基礎作鋪墊。在初中教學中，也應掌握恰當的方式方法，綜合運用不同技巧加強對學生數學思維的培養和引導。

（一） 不斷拓展學生的思維

在教學過程中，老師的教授講解固然重要，但也應當給學生留有獨立思考的時間，并在隨堂練習的過程中對知識進行把握和充分理解。教師在對一些特殊概念和知識的講解過程中要與學生進行深入探討，而不是只教授不討論、只講概念不深入探究。要重視學生自主學習能力的培養，調動學生學習的主動性，從而逐步拓寬學生的思維，增強學生數學學習的邏輯思維能力。另外，也要善于利用學生的錯誤，在學生錯誤解答題目或錯誤理解概念時，應當深入分析出錯的原因，從根本上糾正錯誤的思維方式。

（二） 采用引導方式的教學方式

教師在教學過程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在授課過程中應有步驟、有層次的進行講解。例如，在初中數學中引入絕對值的概念，這就區別于低年級的數學教學，介紹負數的概念給學生，從而拓寬了學生對于數字的理解范圍。對于|a|，a的值不是單一的+a，而是分成不同的情況。它的值可能是-a，也可能是+a，也可能是0。而教師在講解絕對值概念時，也應結合數軸上的點來介紹絕對值的大小，即到原點零的距離。另外，對于不同版本的課本和教材，也應有不同的教學方法和順序，適時調整教學活動，不拘泥于課本，才能更好的培養學生的思維能力，提升學生數學學習的整體能力。

（三） 借助一題多變培養學生的發散性思維

一題多變的開展和應用能夠發散學生的思維，使學生在試題的對比中掌握基本的數學知識，能大幅度提高學生的數學解題能力。所以，在數學習題練習中，我們要鼓勵學生進行一題多變，要確保學生在自主對比、自主思考中得到發散思維的培養。

例如，△ABC中，BF，CG分別是∠B、∠C的外角平分線，AF⊥BF于F，AG⊥CG于G，求證：FG∥BC

變式一：△ABC中，BD、CG分別是AC、AB邊的中線，在BC上取BM=CN，連結AM、AN分別交BD、CG于點E、F，求證：EF∥BC。

變式二：AD是△ABC的中線，AE、AF分別是垂直于∠ABC、∠ACB的角平分線，E、F為垂足，DM、DN分別為∠ADB、∠ADC的平分線并分別交AB、AC于點M、N，求證：FE∥MN。

……

組織學生對上述的一題多變試題進行對比，這樣不僅能夠幫助學生積累解題經驗，而且能發散學生的數學思維，使學生獲得更大的發展空間。

（四） 培養學生的學習興趣

興趣是促進學生進步和發展的動力，因此，在教學的中要善于培養學生的學習興趣，使學生能夠積極主動的參與學習而非被動聽課。同時，應關心“后進生”，適時的給予他們鼓勵和引導，促使他們積極思考，不斷發掘新問題，提出疑惑，與學生共同思考解答。借助一題多解培養學生的開放性思維，例如，在講解“如何求解一元二次方程的根”的問題時，應帶領學生嘗試不同方法進行求解。詳細介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法，并對應習題進行練習講解，而不是固定的只講解一種方法，應讓學生自主選擇合適的方法。

三、 結束語

數學思維能力的好壞會影響分析問題的能力，而課堂教學效果的好壞也直接影響到學生數學思維能力的培養，因此在教學中應當有足夠的重視。要改變傳統落后的教學觀念，運用新的思維方式進行教學，給學生充分的獨立思考空間，在學習過程中做到舉一反三，并在自主學習的過程中發現數學的樂趣，養成良好的思維方式，為今后的數學學習以及其他學科的學習打下扎實的基礎。

總之，我們要借助多樣化的教學方法來培養學生的數學思維，使學生在自主探究、獨立思考中形成嚴謹的、發散的、創造的數學思維，從而為學生綜合素養的培養做出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]顧泠沅等.數學課堂教學研究[M].上海：上海教育出版社，2010.

[2]皮連生.學與教的心理學[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

作者簡介：

張水澤，福建省漳州市，福建省漳州市平和廣兆中學。