淺談如何發展學生的數學思維，促進數學學習

李漢儒

摘 要：在學生成長階段，每個個體的心理是隨年齡的增長和年級的增高而不斷發展的，其中包括認識過程、情感過程、意志過程以及個性心理特征的發展，而在這個過程中，個體思維的發展是整個認識過程的核心.思維發展與數學學習是一個互相促進和提高的過程，是一個動態發展的過程，是有效數學學習的重要依據.

關鍵詞：數學教學;數學思維;實踐能力

培養學生數學教學的目的在于培養學生的創新精神和實踐能力，教會學生運用所學的數學知識結合實踐，讓學生學會解決問題。數學作為最靈活的課程，教師應當有效利用數學的特性，充分培養學生的創新意識。

那么，在教學實踐中我們應當如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力，以促進學生的數學學習呢？筆者認為要在平常的教學中做到以下幾點：

一、善抓本質，培養思維的深刻性

思維的深刻性，就是善于透過紛繁的現象發現問題本質的思維品質.對于數學問題的思考，表現在善于使用抽象概括，能夠抓住問題的本質和規律加以分析，不被表面現象所迷惑深入地思考問題，從而圓滿地解決問題.

在數學學習中，培養學生的思維深刻性可根據知識間的內在聯系，由淺入深，由表及里，由簡到繁，由易到難去設計多層次練習題，進行一題多解、一題多變的訓練，加深對知識的理解和掌握知識的內在聯系，以靈活運用知識，培養思維能力，提高解題能力.

二、多向拓寬，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性表現為思考問題時思路開闊，善于從多個角度、多種聯系中去思考問題;善于對數學問題的特征、差異和隱含關系等進行具體分析，作出廣泛的聯想，因而能用各種不同的方法去處理和解決問題.

學生思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云.反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法.教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習題，要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展;要善于選擇具體例子，要求學生對給出的問題從不同方向、不同角度去思考，尋求不同的解答方法，激發學生的求異創新意識，培養學生思維的廣闊性.

三、善于變通，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據事物發展變化的具體情況，審時度勢，隨機應變，及時調整思路，找出符合實際的解決問題的最佳方案.在遇到難題時，能多角度思考，善于發散思維，又善于集中思維，一旦發現按某一常規思路不能快速達到目的時，就要立即調整思維角度，以期加快思維過程.

在平常的教學過程中，我們經常會聽到有的學生說："上課聽得懂，一做題就發怵."究其原因就是其思維缺乏靈活性.通過對各個層次的學生解題過程觀察發現，好的學生可以從同一題的信息源產生不同的假想，然后對每一種假想進行合理的思維推理，一旦一種假想思維受阻能立即轉換思維方式;而學習成績差的學生從同一題的信息源產生的假想不僅單一而且緩慢，往往"一條道走到黑".我們常說要使這類學生"頭腦開竅"就是要培養這些學生思維的靈活性.為此，在課堂教學中有目地地根據同一問題設計發散式的問題，如在一題多解和多變的習題討論中，增強思維發散與知識交叉，增加思維的廣闊性、靈活性.

四、激疑促思，培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善于嚴密地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質.思維的批判性表現為不迷信書本，不盲從教師、專家.質疑是創新的開始.陶行知說過："發明千千萬，起點一個問."在教學中，教師應引導學生"不唯書，不唯師"，鼓勵學生勇于質疑、爭論和大膽發表自己的意見;注意引導他們全面分析和思考問題，克服思維的表面性和片面性;引導學生多思考，善于自己發現問題，提高自我糾錯能力;引導學生從不同角度檢驗推理過程的合理性，提出修正方案，探索解決問題的新途徑;鼓勵學生多問幾個"能行嗎""為什么"，提高質疑能力，培養學生思維的批判性.

五、勇于創新，培養思維的獨創性

思維的獨創性指通過獨立思考創造出有價值的具有新穎性成分的思維品質.其基本特征是"創造"，表現在思路開闊、靈活新奇、獨特，有豐富的想象，善于聯想，長于類比;在心理上還表現為有強烈的創造愿望.

知識的發展有待于創造，只有創造才能在競爭中生存，思維的創造性品質是當今時代最為重要、最可貴的一種品質.在教學過程中，我們發現許多學生往往是照本宣科，照搬例題，硬套公式，題愈做愈死，越學越怕，思路越走越窄;或者僅僅滿足于做出來，而不愿在解題技巧方面做深入探討，致使解題速度緩慢.培養學生思維的獨創性就是培養學生不依賴于教師講的、書上說的，而是要鍛煉自己通過獨立思考得到新的方法，哪怕是一些萌芽狀態的思考.教師對于學生的新想法要熱情地給予鼓勵，使學生敢于別出心裁，勇于標新立異.

六、快速準確，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是思維的其他品質高度發展的結果，它表現在能迅速地發現問題和解決問題，在思維的速度和效率上不循序漸進，而是保持較大的思維跨度，以最快的速度攻克未知.

為了培養思維的敏捷性，提高學生的解題速度，日常教學中必須定時定量訓練，并鼓勵學生解題時敢于打破常規，銳意創新，使學生在多變、多解、多思中把握問題的本質，對思路閉塞的學生積極引導，幫助其沖破思維定式的束縛，以提高思維的敏捷性.

實踐證明，每個思維正常的人，只要經過科學的創造性思維訓練，其思維能力都會有不同程度的提高.數學知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生，也為其以后創造性地學習、工作打下了良好的基礎.