基于數感培養的小學分數教學設計研究

【摘要】分數不僅是小學數學知識的重要構成，同時也是小學數學的核心概念。分數是數的擴充形式之一，它既擴充了整數，又為后續數學中有理數的學習奠定了基礎。基于此，為了培養小學生的數感，本文針對小學數學中的“分數乘分數”教學設計進行研究，從而促進小學數學教育更好的發展。

【關鍵詞】數感 小學數學 分數教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）33-0142-02

前言

課程改革的不斷深入，對小學數學教學提出了新的要求，要求在教學過程中培養學生的核心素養，以此促進小學生綜合數學素養的提升。數感是小學數學教學過程中主要的核心素養，因此教師要在實際教學過程中，以數感培養為基準，結合教學內容對教案進行重新設計，以此增強小學生的數感。

一、“分數乘分數”教材分析

在小學數學教材中，《分數乘分數》為中高年級課程，其主要內容有分數單位的相乘、分數的算理、分數的算法與應用。對于計算類教學來說，其存在著共同的特征，需要在對算理有一定理解的基礎上進行系統知識的學習[1]。對于分數乘分數來說，計算法則較為簡單，可以總結為兩句話，“分子乘積為分子，分母乘積為分母”、“先約分后計算”。從四則運算上看，雖然分數與整數的運算本質相同，但整數單位為1，而分數單位有多種。另外，分數乘分數的意義會受到算理的影響，從本質上看，兩個分數相乘會產生新的分數單位，比如×”就是將分為3份，取其中1份，可以說是將單位1分為6份，選取1份，為。由此可見，這樣分數單位相乘后得到了新分數單位；對于“”可以將其看成××3×7，即為3×7個，等于。

二、“分數乘分數”的估算結果

為了培養學生的數感，可以讓學生將分數乘分數的簡單運算轉換成填圖的方式進行，譬如將長方形分為3等份，將圓形分為6等份等，通過填圖的方式，再使用多媒體進行快速閃現，讓學生回憶每個圖形的涂色占比，對分數結果進行估算。在此過程中，需要涉及到之前所學的分數的意義，通過游戲的方式感受部分與整體之間的關系，不僅增強了課堂教學的趣味性，同時又具有一定的復習作用。通過“閃現”，能夠在短時間內實現快速估測，并且這也是數感的重要構成。對于數感培養來說，數感水平不僅會受到估算精確度的影響，同時估算反應速度也是其重要表現。所以在學習“×”的精確計算時，教師可以讓學生先對二者的乘積進行估算，或是猜測其取值范圍。通過此種方式不但能夠提升學生的運算推導能力，同時還能夠保持運算結果的評估具有合理性。

三、多元化計算方法與算法

在學習乘數與乘數的計算時，教師可以讓學生發揮自己的想象力與計算能力，針對一道分數相乘例題采取多種方式進行計算。比如：以×為例，讓學會以小組合作學習為主進行自主探究。

對于此計算題，學生可以使用方格紙均分法進行計算，將一張長方形的紙平均分成4份，再將每份平均分為6份，這樣其中一份為。又或是使用線段與圓形進行劃分，將線段或圓形分為4等份，再將每份分為6等份，此時也能夠計算出結果。在學生利用畫圖方式進行計算時，教師可以向學生進行提問，了解其解題步驟，以此確保其思路正確，解釋合理。此外，教師還可以教授學生使用積不變化整法進行運算，將與分別與12相乘，能夠得出整數3與2，所得的積為原數式的144倍，使用12÷144即可得到。

在此過程中，能夠發現學生的數感能力與其解決問題之間存在著緊密的聯系，此些解題方式并不是想象出來的，而是在已學知識與經驗上進行再次拓展、延伸。雖然解題方法看起來相似，但并不是簡單的重復，是在不同理解上的思路轉換，為尋求到最佳解題思路創造可能。此外，雖然都是利用畫圖進行解釋答案，但這也反映出了不同學生的數感水平差異[2]。在教學過程中，教師要不斷的讓學生進行自主探究，按照自己的方式解決問題，從某種角度上看，此種方式有利于替身學生的分數數感。

四、簡便的運算方式

在經過學生自主探究學習后，教師可以問學生“雖然方法眾多，但這些方法有沒有共通之處？”此時學生會發現，乘數與乘數計算結果的分母為兩分母的乘積，分子為兩分子的乘積，但因分子都為1，所以對于分子為乘積處于不確定的狀態。接著讓學生根據自己的方法計算×，并說出驗證過程，這時學生會確定自己的假設。

在此過程中，簡便的運算方式使得學生對分數與分數的運算法則有了一定的認識，并且在教師的引導下，學生不僅復習了分數的意義，同時了解到分數乘法的簡便算法為分母直接相乘、分子同樣直接相乘，最終得出結果，在此過程中，學生不僅能夠體會到法則計算的簡便，同時對于分數乘法的算理與算法有了一定的理解，進而提升了學生的分數數感。

結束語：綜上所述，為了在小學分數教學中培養學生的分數數感，教師可以讓學生針對一道問題進行自主探究，并結合所學內容對結果進行估算，為了使其能夠更好的掌握乘數運算規則，提升分數數感，教師要逐步引導學生或以游戲的方式進行分數教學。

參考文獻：

[1]盛雪.例談如何結合具體教學內容培養學生“數感”[J].遼寧教育，2014（11）：62-64.

[2]張向林.影響小學生數感培養因素的研究——以《分數的意義》教學為例[J].數學教學通訊，2018（19）：3-6.

作者簡介：

胡立威（1991.6-），男，廣東人，漢族，本科學歷，小學數學二級教師，研究方向：小學數感培養。