高中數學教學中學生思維靈活性培養策略探究

楊紅娟

【摘 要】本文基于高中生的學段特點和心理發育規律，探討了培養學生思維靈活性的途徑，即通過“發散思維”的培養來提高學生思維的靈活性，并帶動其他思維其他品質的提高，，再輔以靈活的教學方法促進學生思維靈活性的進一步發展。

【關鍵詞】高中數學;思維培育;靈活性

初中生在進入高中后，不能適應高中階段的數學學習，在思維上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因，主要是初中數學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重知識的傳授，而忽視思維品質的培養。現代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力。只有把掌握知識、技能作為中介來發展學生的思維品質，才符合素質教育的基本要求。數學知識可能會被遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生。培養學生的思維品質是體現數學教學價值的理想途徑。

高中學生一般年齡為15-18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發展、變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多彩。這種巨大的變化對高中生的思維發展提出了更高的要求。高中教師應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維能夠得到更好的發展。

思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。在高中數學學習中，學生思維的靈活性主要表現在以下幾方面：思維起點靈活，即能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向;思維過程靈活，即能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等，從一種解題途徑轉向另一種途徑;思維遷移靈活，即能舉一反三，觸類旁通。如何使更多學生的思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索。

一、通過對“發散思維”的培養提高思維靈活性

美國心理學家吉爾福特提出的“發散思維”的培養就是思維靈活性的培養。“發散思維”指“從給定義的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣為數眾多的輸出，很可能會發生轉換作用”。在當前的數學教學中，教師普遍比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了對學生發散思維的培養。但發散思維是學生理解教材、靈活運用知識所必備的能力，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力，因此，教師應注重對學生發散思維的培養。

1.引導學生對問題的解法進行發散

在教學過程中，教師應采用多種方法，從不同角度和不同途徑尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性。比如，通過一題多解引導學生歸納證明三角恒等式的基本方法：（1）統一函數種類;（2）統一角度;（3）統一運算。一題多解可以拓寬學生思路，增強知識間的聯系，使學生能夠學會多角度思考解題的方法并掌握靈活的思維方式。

2.引導學生對問題結論進行發散

對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論，讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。如開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。學生要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于鉆研精神和創造力的培養。

3.引導學生對問題條件進行發散

對問題的條件進行發散是指在確定了問題的結構之后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度運用不同知識來解決問題。以等差數列的通項公式為例：a■=a■+（n-1）d，在四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）。如“{a■}為等差數列，a■=1，d=-2，問-9為第幾項”等。然后，放手讓學生自己編寫題目。在編題過程中，學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握，否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第■項，顯然荒謬。這樣的方式，能使學生對等差數列的通項公式與求和公式的掌握比較全面，而且能站在較高層次來看待問題，可提高思維遷移的靈活性。

二、通過提高思維靈活性促進思維品質提高

由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，對其他品質的培養能有力促進思維靈活性的提高。

1.思維的深刻性

思維的深刻性指思維過程的抽象程度，即是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。學生在練習中應經常運用數形結合思想轉化求解函數圖像的交點問題，尋求幾何性質與代數方程之間的內在聯系。通過知識串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。

2.思維的廣闊性

思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。其要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解答關鍵。在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。

3.思維的敏捷性

思維的敏捷性指思維活動的速度。它有有兩個指標：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。

4.思維的獨創性

思維的獨創性指思維活動的獨創程度，其具有新穎且善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料。在教學實踐中我們經常發現，學生在提出富有個性的見解的時候，往往是“思維火花”閃爍的時候。教師在教學中要注重對學生解題思路的獨特性、新穎性的肯定，充分給予學生嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。

5.思維的批判性

思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，即是否善于嚴格估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我們在數學教學中，要鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。比如，學生對結論的可靠程度產生懷疑，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性確定了三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。

三、靈活的教法促進學生思維靈活性的發展

教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力。

1.導入教學出新

良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學生的學習興趣和熱情。教師需要以“創設情境”“敘述故事”“利用矛盾”“設置懸念”“引用名句”“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。

2.錯解剖析出新

教師可提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方，讓學生反串角色，扮演教師批改作業。這樣教師能夠換一個角度來考查學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好地加深學生對知識的掌握。

3.變式訓練出新

在教學過程中，教師可從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處;變換結論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景，尋求多題一解;變換問題的思考角度，尋求一題多解……以變來培養學生靈活的思維。

4.測試評價出新

教師可列出考查知識點、考查重點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷并給出解答，使學生可以站在老師的角度體驗出題心理，從而更好地掌握知識結構和思維方式。

基于課堂教學，有目的地培養學生的思維靈活性，能夠提高學生的數學思維品質，能為學生日后創造性學習、開展科學研究工作奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]卿召端.基于創新思維培養和中學數學教育研究[J].數學學習與研究，2016（02）

[2]武笎.高中數學教學中如何培養學生的創新思維[J].課程教育研究，2014（11）

[3]曹菊.淺談高中生數學創新思維的培養[J].數學教學通訊，2013（30）

[4]楊軍智.高中數學教學中學生創新能力與實踐能力培養方法研究[J].中國農村教育，2018（04）

[5]李佳澤.高中數學教學中學生創造性思維培養教學策略探究[J].中國校外教育，2017（25）

[6]姜艷輝.高中數學教學中學生有效思維的培養[J].延邊教育學院學報，2017（03）