淺談高中數學函數的教學方式

楊建春

摘要：數學對于高中考生來說，是人生中必經的一座大山，而函數可以說是其中最難攀登的主峰。作為教師，應當認識到，教學目的不只是講解書中的內容，而是要將數學這座大山，解構為微粒，讓學生們消化下去。讓學生通過對這些難題的一次次解構，一次次消化，培養出其解決問題的能力，培養其直面問題、直面挑戰的意志。

關鍵詞：高中數學;學習興趣;教學方法

往常一些教師不與時俱進，頑守自己的一畝三分地。教學方法、思路均是老一套，填鴨式教育、照本宣科等，導致學生對學習失去興致。殊不知興趣才是最好的老師。在高中時期，這個學生們最重要的人生轉折點。好的教學方式，可以讓學生產生對數學的探索欲望。在這個重要的時期，數學教師應當摒棄陳腐的教學觀念，憑著對學生的責任心，改進教學方式，靈活運用函數建立模型，解決實際生活中的問題，達到吸引學生自主學習函數的目的。

一、舉一反三，培養創新思維

“舉一反三”的概念，即是通過一件事情，而想到類似的其他事情。延伸到數學上的應用，則是通過一個問題，而能想到其他問題的處理方式[1]。在數學的教學實踐中，課本上的知識是最基本的，但數學學科，要完全理解函數概念并靈活運用，顯然書本上的題目是不夠用的。所以我們需要通過舉一反三，歸納總結類似函數在解答時，其所存在的規律。例如：解不等式X2-（2N+1）X+N2+N<（N∈R）。初學不等式，面對這種問題也許會覺得棘手，雖然學過一元二次不等式，但這是有參數的不等式，便讓學生覺得無從下手。這種時候便可以通過講一道相似但沒有參數的不等式來提示學生。這時便會有學生意識到，可以將參數當常數看待，所以解法實際上和正常的不等式是一樣的。便可以通過十字相乘得出答案（X-N）（X-N-1）[2]。

有很多學生認為數學很難，其實是沒有抓住問題根源。所謂難題不過是知識的疊加，而學生無法解決問題，一是基礎不行，根基薄弱;二則是沒有靈活的數學思維，沒有創新思維，無法通過不同角度來看問題。所以在調整教學方式時，這便是突破口。

二、提升學生對于數學的探索欲

‘授人以魚不如授人以漁。在講述純數學概念時，難免會讓學生覺得枯陳乏味。這便令興趣教學成為了空談[3]。而怎么讓學生提升對數學的興趣，不妨從以下兩點切入：一是把思維還給學生，讓學生體會到處理難題的成就感，而教師則只作引導，在學生遇到瓶頸時，提示方向;二則利用群體智慧，合力解決難題，各抒己見，找出解決問題不同的角度。現今有許多教師，認為自己教了學生就會了，填鴨式教育，到頭來連學生領悟了多少都不知道。更有甚者，還批評學生把知識還回去了。卻無視自己在教育上施下的惡行，打消學生對于數學的積極性。課堂上教師更該做的，是要講解解題思路，多講為什么，少說計算流程。一方面可以找一些具有開闊性的題目，讓學生多想一些解題思路，開闊思維。另一方面，繼續舉一反三，歸納不同題目的相似性，完善學生對這些相似性的掌握。教學手段應當靈活多變，多注意學生的想象力，通過想象力的延展，讓學生牢固掌握基礎知識。

三、數形結合，提高學生對于函數的理解

函數概念較為抽象，理解起來比較晦澀。近些年來，大綱均有要求通過實際舉例來說明。通過建立函數模型，使學生對于函數的理解有一定概念了，再引入函數的基本理解，便能使學生達到正確認識函數的目的。而以往的講解中，部分教師會通過映射或者集合來講解函數的概率。這時學生理解起來便會比較困難，要同時了解多個不同的概念[4]。而此時可以通過坐標系來處理。例如Y=X2，在通過映射講解值與值的對應關系時，便不太容易能說清楚。而在坐標系來解釋時，可以看出它的圖形是一個拋物線，而從拋物線通過實例，去講解對應值的關系時，就會相對容易很多。在課程當中，我們也可以將不同的函數，與實際生活中的應用對應起來。舉個例子，一次我去超市購物遇到優惠活動，上面說購買卷紙有兩種優惠方法：一是買一送一（買一提卷紙送一卷）;二是九折出售（即按購買總價的90% 付款）。而他的前提條件是：購買卷紙3提以上（20元/提，5元/卷）。而此時便可以通過函數算出兩種優惠方式的優惠區間。假設購買卷紙x卷付款y元（x>3且x∈N），則用第一種方法付款y1=5x+60;而用第二種方法付款y2=4.5x+72。接著比較y1y2的相對大小.設d=y1-y2=0.5x-12.然后進行討論：當d>0時，0.5x-12>0，即x>24;當d=0時，x=24;當d<0時，x<24.由此可得當所購卷紙多于24提時，方法2更為優惠;當剛好購買24提時，兩種方法價格相等;購買數量在4—23提之間時，方法1更為優惠。通過這種與實例結合的方式，也更易調動學生的積極性。

四、利用多媒體載體提升教學效率

對于初升高中的學生來說，函數的概念晦澀難懂，而函數又是重中之重[5]。其既有其抽象性，又同時具有精確性。這使得高中階段的學生，極易因此停滯不前。對于不具有抽象概念的學生來說，更是加大了學習難度。但如果能通過多媒體技術，豐盈生動的給學生帶來對函數，最直觀的感受。利用多媒體在處理圖像信息、便捷的交互能力及其處理海量數據的優勢，將函數于抽象性的學習劣勢抹去。在傳統模式下，本身教師便是將多媒體視為虎狼，唯恐將學生帶入歧途。因此在計算函數時，均是通過取簡單的數，在草稿紙上演練出來，浪費了很多時間。而要是合理使用多媒體技術，則可以將數和值在坐標系中實時展示，將原本只能是靜態的函數，化為動態更易理解的模樣[6]。節省教師與學生的時間，加快理解重點的速度。

五、結語

在高中這個大陡坡，作為教師無法始終引領學生，終點還應讓學生自己征服，讓學生們享受攻克難關的快樂。因此，指引前程傳授思維，這才是最應該做的事情。學生們正位于人生轉折點，讓他們習一而知三，傳授給學生解決問題的方法，要遠比直接告訴學生，哪些題該用什么公式要重要。而教師自身在教學過程中，也應與時俱進，多吸收實時信息，結合新技術，達到提升教學效率的效果。教學提升學生的成績是其次，發掘學生的潛力，讓學生主動學習，主動培養數學思維。而這對于其之后的人生，也是大有幫助。

參考文獻：

[1]林愛武.淺談新時期高中數學函數教學方法[J]. 都市家教月刊， 2017，25（6）：136-137.

[2]祖曉麗.淺析高中數學函數教學對數學思想方法的滲透[J]. 中國校外教育， 2017，16（26）：76-77.

[3]劉陸軍.淺談高中數學中的函數的教學設計[J]. 新課程導學， 2017，58（8）：47-48.

[4]黃圓圓.淺談高中數學教學中存在的問題及對策[J]. 考試周刊， 2017，41（30）：46-46.

[5]閆波.淺談高中數學教學中趣味教學法的應用[J]. 新課程（下）， 2017，19（7）：69-69.

[6]馮海松.淺談高中數學的教學技巧[J]. 南北橋， 2017，28（4）：5-5.