打造數學課堂，引領雙向互動

王秋麗

摘要：在數學課堂上，互動是實現課堂目標的一個關鍵因素，也是一堂課成功與否的必要基礎。本文在高中數學教學實踐的基礎上， 探討了實現數學課堂有效互動的策略。

關鍵詞：有效互動 高中數學 互動策略

課堂中存在著師生互動，生生互動，人與媒體，人與課堂環境等互動，而有效的互動一定是在雙方思考的基礎之上產生的帶有思想火花碰撞的交流活動。所謂的師生互動，是師生把課堂看作是交流與學習的平臺，把教學過程看作是教與學交互影響的過程;所謂生生互動， 是在學生獨立思考的能力下，對問題的思考，提出不同見解的交互過程。因此在有限的時間下，怎樣通過有效的互動來實現課堂教學目標， 取得更好的教學成果就很重要。本文在教學實踐的基礎上，總結出以下幾方面的思考。

一、 基于學情，創設情景，引導學生積極參與課堂。

教師備課時必須圍繞課堂教學內容和學生現有知識水平，創設教 學情境引導學生主動的參與課堂教學的全過程，激發學生暢所欲言， 敢于表述自己的見解。在上新課之初教師要善于抓住學生的認知特點， 基于學生的認知水平來創設情境。

如：在講《必修 3》隨機事件及概率這一節時，制作了一個簡易紙箱子，用袋子裝有 10 個小球，其中五個白色，五個紅色。放在講臺上，我請一位同學先放進五個白色的小球，請另外一個同學摸球。很明顯的摸出的球的顏色是白球，那么在知道盒子中全是白球的狀態下，摸出的小球是白色的就是必然事件，而摸出的球是紅色的就是不可能事件;然后把紅色的小球放進盒子中，再請同學來摸小球，那么摸出的球的染色就可能是紅的也可能是白色的，這種情況下摸出的小球的顏色是白球的事件就是隨機事件。通過學生自己動手來理解隨機事件，必然事件和不可能事件，使得學生能夠摸得著，抓的住。

這種通過一個小的試驗，既使得學生自己動手參與到課堂中來， 又使得課程目標得到實現的互動，會增添課堂的色彩，幫助學生理解抽象的概念，促進學生思維的發展。

二、構建和諧的課堂氛圍，尊重學生認知規律。

在高中課堂上，教師要面對的是一群風華正茂，神采飛揚，個性較強，主觀意識比較強的學生群體，數學課堂的有效互動既要充分體現學生的主體作用，又應當在和諧尊重中進行。教師在提問問題，或者在講授內容時，應當充分尊重學生學習的認知規律，遵循先易后難的原則。在復習已知，講授未知的同時要注意結合學生的認知能力設置問題，要難易適度，既能夠滿足學生學習的心理需求又不至于打擊學生學習的積極性。

在三角函數這一章節時遇到這類問題：1.求函數y2sin2 x2sinx1值域。首先學生易知1 sin x 1 ;其次，可以先幫助學生回顧下求函數值域的一些常用方法如換元法，配方法，圖像法等;結合問題學生基本上可以解決這個問題。那么在此基礎上，問題還可以加以拓展，例如問題：2.求函數 y? sin2 x? 2a sin x 1 值域。結合上題在指出對a 范圍進行分類討論，問題 2 可解。從問題 1 和問題 2 有個遞進的作用，使得學生先易后難，不但符合學生認知規律，而且促進學生參與的能力。

三、課堂互動要依據教學實踐，靈活多樣。

課堂互動應當充分結合教學實踐，要求教師結合教學實踐使數學課堂成為師生交往，相互探討的一個平臺，結合教學內容的重點和難點，靈活的運用教學手段，實現有效互動。

在講運用正弦定理解三角形問題時，結合本班學生的基礎薄弱， 接受能力也較弱的情況下，就要以學生的實際學情為依據，結合教學目標使用正弦定理解三角形，來引導教學互動。

例如：解三角形： （1）A? 45， B 30，b 10.

（2）a 13，b? 26， A? 30;

在講解過程中發現學生對于題（1），學生先求出B? 105 ，再求邊a， b 。從而完成題（1）。對于題（2），能夠由正弦定理快速解出B? 90 ，再由三角形內角和解出C? 60 ，最后求出c? 13 3 。而對于這兩類型題目屬于基本題型，學生基本可以自己動手解決，而對于題（2）類型“已知兩邊和一邊所對的角求第三邊和其余兩角”還可以加深拓展討論三角形解的個數問題，從而對問題升華，已達到本節的教學目標用正弦定理解三角形。

在學習等比數列的通項公式這個章節的過程中，常遇到這類問題： 1.已知等比數列中連續三項的積為 8，平方和 14，求這三項。

2.已知等比數列中連續四項的積為 8，中間兩項的和為 3 求這四個數。對于題 1，等比數列中連續三項，學生會大都會從中間項為 m ，前一項就為m q ，后一項為mq ，從而根據題意求出這三個數。而對于題 2 學生在做題過程中很多都會先設這四個數是mq ，m，mq，mq2 從而根據條件解出這四個數，但在解的過程學生發現計算量很大，以至于學生雖然運用等比數列通項公式設出四個數，但仍不能又準又快的求出， 這就需要教師靈活的運用互動的手段，以達到預期的效果。筆者再講 授這部分內容的過程中預設了這樣的問題：問題 1 對于等比數列，把所有的奇數項按原來的順序排列起來得到的新數列是等比數列嗎？

如果是，請說明理由，并求出新數列的公比。問題 2 常數2q 是否可設為公比？以 2 q? 為公比這四個數可以怎樣從中間兩項設起？從而引導學生預設這四個數，即 m ， m ， m q ， m q 3 的形式，根據題意快速求出這四個數，從而簡化計算，達到預期的效果。

四、 結語

高中數學課堂上，教師和學生的思維碰撞后產生的火花電流，產生共鳴，這就是課堂精彩的互動。有效的互動是民主的，積極的，相互尊重的，帶有感染性的，一堂精彩的高中數學課堂離不開互動，有效的互動也使得課堂更加的精彩。做到有效互動，課堂不但充實飽滿，教學目標容易充分實現，而且也能夠培養學生獨立思考問題的能力， 從而激發學生學習的主動性，培養學生發現問題，解決問題的能力， 使得高中數學課堂精彩呈現。

參考文獻：

丁永剛.再論高中數學有效課堂教學策略[J].上海中學數學 2016（03）.

劉清.讓數學課堂在有效互動中精彩生成[J].課程教育研究 2015（01）.

施永新.試論高中數學課堂教學中教師的示范作用[J].數學通報 2014（03）.

林志成.高中數學課堂教學中有效提問的策略[J].教育教學論壇 2014（07）.