“非線性”教學模式 讓復習更高效

李強

【摘要】 ?文章主要探討藝術生的數學教學方法，以非線性模式為切入點，在教學模式設計基礎上通過案例進行探討，以為同行提供參考。

【關鍵詞】 ?非線性教學模式 復習 高中數學

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）15-022-02

藝術生的數學基礎薄弱，學習時間也很短。如何在短時間內提升學生成績，是一個迫切需要解決的難題。為此，本人在所教的藝術班開展了林少杰老師提出的“非線性主干循環活動型”單元教學模式（以下簡稱“非線性”模式）實驗，發現此模式也很適合藝術生教學。經過實踐，即有收獲，也有困惑。現將經驗和同行一起分享如下：

一、指導思想和操作要領

（1）整合教材：結合本單元知識在高考中所占的比重及與其他單元知識的關聯，對知識進行取舍和跨越穿插整合，以適宜學生學習的方式呈現。

（2）主干建構：對內容賦權，并淡化形式、削枝強干;采用先點后面的方式精設主干，先一個知識點一道題，讓學生熟悉知識點，再用多個知識點的綜合習題強化訓練。

（3）學生為主：教師評講以15分鐘為限，讓學生有充足時間思考、訓練。

二、學案的設計與使用

設計原則：“目標定位、內容賦權、淡化形式、削枝強干、結構先立、過程凸顯、局部呈現、變式綜合、主干循環”。

（一）設計方式

1.目標分析

單元復習目標的分析應符合課程標準、考試大綱。單元復習目標能否達成與學生的水平密切相關，因此，須先做學情分析。本人采用了林少杰老師提出的單元教學分析表，并針根據藝術生特點做了適當修改，如下：

2.內容分類及賦權分析

在林少杰老師提出的“不等權”教學任務分析平臺系列基礎上，結合學生實情，采用了如下分析表：

3.技能訓練系統構建

訓練內容按照難易程度分為A、B、C三個層次。其中，A組是基礎題，B組是中檔題，C組是能力題，組題量比約為7：2：1。設計中應加大新知識的運用頻率，增加需要強化的知識、技能的題量。

4.學案的呈現特色

（1）知識點與題目對應呈現（以復數為例）

由于知識點分散于教材中，重難點也不凸顯，為了提高效率，采用知識點與題目對應呈現的方式，將重點知識羅列在右側，既便于學生系統掌握，又節省了學生翻書的時間。

案例1

例1、若復數z=（a2-3a+2）+（a-1）-i

是純虛數，則實數a的值為。

練習1：若上題中的復數z是實數，則a= ? ? ? ? ? .

●知識點：

1.復數的分類

對z=a+bi，|z|= ? ? ? ? ? .

當 ? ? ? ? ? 時，是實數;

當 ? ? ? ? ? 時，是純數。

當 ? ? ? ? ? 時，是虛數。

（2）重點內容局部凸顯（以線面平行為例）

重點內容設置填空，有選擇的進行訓練，既能突顯重點知識，又能引領學生規范性答題。

案例2

例1.已知：空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點，

求證：EF∥平面BCD

證明：連接EF，在ΔABD中，E，F分別是AB，AD的中點，∴EF ? ? ? ? ? BD（中位線定理）

∵EF____BDEF____平面BCD（ ? ） ? ∴EF∥平面BCDBD____平面BCD

（二）學案的使用方式

1.“學案”前置

“學案”前置就是將學案提前一兩天發給學生預做，教師可以檢查發現學生存在的問題，以提升課堂教學效率。也能讓學生聽課更具針對性，提升學習效率。

2.練習完成要求

AI課內完成，BICI是個性化試題，題課后完成，CI題難度較大，可以選擇性完成。

3.教師要求

（1）在學生思考同時，教師要從講臺上“解放”出來，下講臺巡視，對做完題的學生當下批改，對遇到障礙的學生個別指導，巡視、批改、輔導的過程中要收集學生存在的共性問題。

（2）教師累積講課時間控制在15分鐘以內，要把存在的共性問題講解清楚，評講要重視思路分析，語言要精煉不拖沓。

三、課堂實際操作程序

1.教學設計思路

2.課前準備

本階段是前置練習環節，要求學生課前完成，已達成三個目的：鞏固上節課所學、為本節課奠定基礎、解決枝葉類問題。

3.自主學習、小組合作、教師示范

本階段是一體化循環環節，也是課中主體環節，具體做法是：學生自主完成學案，小組討論解決疑難問題，不能解決，則由教師黑板上示范或對個別小組指導。

4.練習測評

本環節屬于技能訓練系統，設計原則為“覆蓋教材、、增強聯系、增強彈性、便于反饋”。

三、收獲與困惑

“非線性”模式實施一個段時間后，學生的學習方式有了巨大的轉變。從被動接受式學習，轉變為“自主學習，小組合作釋疑”的主動學習，從“聽數學”轉變為“做數學”，真正成為了學習的主人。

根據學生的認知心理和學生的思維特點對教材中的知識重新整合，讓學生更容易掌握。通過構建“主干循環”技能訓練系統，讓學生訓練更高效。課內“個別輔導”和課后“作業分層”式設計，讓不同層次學生都有提升。

“非線性”模式實施過程中也碰到了許多困惑。例如，小組合作流于形式，個別學生借機聊天，討論是很熱烈，但嚴重偏離主題。又如，在局部呈現的構建中，怎樣搭建“腳手架”，才能做到既不會剝奪學生獨立思考的機會，又能規范學生解題過程，都是需要思考的地方。

不過遇到困難也是件好事，通過學習、反思、總結，解決了困難就是收獲。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]林少杰.中學數學教學頂層設計研究——“非線性主干循環活動型”單元教學模式建構[M].廣東：廣東教育出版社，2012年11月第1版.

[2]劉秋女.非線性主干循環活動型單元教學模式的實踐研究——以增城市東方職業技術學校為例[D].廣州：廣州大學數學與信息科學學院，2012.