注重邏輯思維訓練?　提高高中生數學自學能力

林麗平

摘 要：高中數學教學中，培養學生自學能力，不僅能提高學習成績，而且可使其終身受益。實踐表明，要想獲得預期的培養效果，應在教學中加強邏輯思維訓練，提高學生的分析、抽象、推理能力，保證思維的正確性與合理性。本文結合自身教學實踐，探討訓練學生邏輯思維的相關策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學;自學能力;邏輯思維;訓練

眾所周知，數學是一門對邏輯思維能力要求較高的科目。教學中做好邏輯思維訓練，不僅有助于學生理解所學，而且還能促進其自學能力的提升，為其開展自主學習活動，不斷提高數學成績，做好堅實鋪墊。

1.加強訓練，提高分析能力

分析能力是邏輯思維的具體體現，是開展自學活動的基本能力之一。教學中，應通過訓練，促進學生分析能力的提升。一方面，傳授分析技巧。分析問題的要么依據題干，要么結合自身經驗，教學中應結合具體例題講解，使學生掌握分析問題的步驟以及注意事項，保證思考問題的全面性、有理性。另一方面，設計問題情境。為提高分析能力，應圍繞學生所學，創設經典問題情境，對學生加強訓練。

例如，在講解集合知識后，為提高學生分析問題的能力，設計如下問題情境：已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則2015a=_____。

該題目難度并不大，要求學生結合所學進行分析、求解。要想得出正確答案，需要深刻理解集合元素的互異性。顯然根據已知條件，如果a+2=1，a=-1，a2+3a+3=1，不滿足互異性，舍去。如果（a+1）2=1，則a=0或-2，當a=0時，A={2，1，3}成立;當a=-2時，（a+1）2=a2+3a+3，不滿足互異性，舍去。如果a2+3a+3=1，a=-1或-2，經驗證均不滿足互異性。綜上a=0，因此，2015a=1。

2.加強訓練，提高抽象能力

抽象能力指舍棄事物一些不必要的性質、特征，提取事物本質特性的一種思維能力。抽象能力決定著自學活動的成敗，因此，教學中，應通過訓練促進學生抽象能力的提升。一方面，在講解函數、立體幾何、導數等知識時，可鼓勵學生聯想具體事物，抽象、總結相關結論，以加深其印象。另一方面，精選優秀習題，對學生進行專題訓練，使其不斷積累經驗、掌握技巧。

例如，在講解函數知識時，選擇以下試題，對學生進行訓練：已知函數y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖像，如圖1所示，給出以下結論：

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根;②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根;③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根;④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根;上述結論正確的是：______。

該題目要求根據圖像進行判斷，對學生抽象能力是很大的考驗。要想得出正確結果，需要深入理解復合函數知識。針對①要想f（x）=0，由y=f（x）的圖像可知，-2