對安徽中考試題中的“數(shù)學文化”的一點思考

摘? 要：近幾年來，安徽的中考試題中，蘊涵豐富“數(shù)學文化”價值的試題不時出現(xiàn)，給人以耳目一新之感。充分挖掘“數(shù)學文化”的教育價值，積極引導廣大教師、學生在數(shù)學教學中親身感受“數(shù)學文化”的熏陶，促進數(shù)學史與數(shù)學教育相互融合，對于培養(yǎng)學生的民族自豪感和自主創(chuàng)新精神，以及提高學習數(shù)學的興趣都會大有益處的。

關鍵詞：中考;“數(shù)學文化”;思考

一、安徽中考試題再現(xiàn)

例1：（2017安徽）《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下。

今有人共買物，人出八，盈三;人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？

譯文為：

現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元;每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？

請解答上述問題。

【解】：設共有x人，根據(jù)題意，得[8x-3=7x+4]，

解得x=7，所以物品價格為8×7-3=53（元）。

答：共有7人，物品的價格為53元。

例2：（2018安徽）《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危俊贝笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題。

【解】：

設城中有x戶人家，由題意得：

答：城中有75戶人家。

近幾年來，安徽的中考試題中，蘊涵豐富“數(shù)學文化”價值的試題不時出現(xiàn)，給人以耳目一新之感。充分挖掘“數(shù)學文化”的教育價值，積極引導廣大教師、學生在數(shù)學教學中親身感受“數(shù)學文化”的熏陶，促進數(shù)學史與數(shù)學教育相互融合，對于培養(yǎng)學生的民族自豪感和自主創(chuàng)新精神，以及提高學習數(shù)學的興趣都會大有益處的。

二、數(shù)學文化講堂

1.趙爽弦圖

試題欣賞：2002年8月在北京召開的國際數(shù)學大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，求（a+b）2的值。

【解答】解：

大正方形的面積=四個直角三角形的面積+小正方形的面積。

2.《九章算術》

《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架。它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術。其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，它的出現(xiàn)充分展示我國古代的偉大數(shù)學成就。

試題欣賞：我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海;雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設野鴨和大雁分別從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為。

解：

設野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：

3.《孫子算經(jīng)》

試題欣賞：《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢。如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文;如果乙得到甲所有錢的[23]，那么乙也共有錢48文。甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_______________________。

4.楊輝三角

楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀前半葉賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”，故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律。

試題欣賞：結(jié)合楊輝三角并觀察下列各式及其展開式：

這些試題競相亮相，借助中考的引領和導向作用，將推動數(shù)學文化真正滲入教材、進入課堂、融入教學，讓數(shù)學教學變得生機勃勃，讓我們的學生就會進一步喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，從而理解數(shù)學。

作者簡介

侯書山（1974—），男，合肥市五十中天鵝湖教育集團天鵝湖校區(qū)數(shù)學教師，研究方向：數(shù)學教學。