巧用整體局部關系解答多物體的受力分析

高熙喬

摘 要：中學物理力學部分是同學們學習的難點之一，特別是對于多物體受力分析，解題時往往不知從哪里下手，本文提出“先整體后局部”與“先局部后整體”法進行多物體受力分析的解題法，并通過幾個實例解析，期望對這一類型的力學題目的解題提供一點借鑒意義。

關鍵詞：多物體受力;先整體后局部;先局部后整體;解題方法

初中物理教材中有物體運動和力關系初步一章，它主要是建立在牛頓第一定律基礎上的知識點。在涉及到多物體受力分析時，許多同學解題時感到很困惑，不知從哪里切入思考。有些老師和同學對物體受力分析類題目的解析方法進行過一些研究[1-3]，但很少采用“先整體后局部”和“先局部后整體”法解多物體受力分析題，那在現有的知識基礎結構上如何采用這種方法解題呢？以下是其具體思路。

牛頓第一定律是指一切物體在沒有受到力的作用時，總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態;同時力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動的原因。從牛頓第一定律第一條可以推出，如果幾個物體組合到一起作為一個整體（相同運動狀態），共同受到幾個不同方向的力的作用，但是它們所受力的合力為零，那么這個整體就會保持靜止或者勻速直線運動狀態;從第二條可以推出，如果幾個物體運動狀態各不相同，那么它們不能看成整體合力為零的情況，它的運動狀態一定發生改變，就不符合牛頓第一定律。深刻理解這兩條，對于解決多物體的受力分析問題非常有幫助，也可以幫助我們靈活運用牛頓第一定律進行解題。

水平桌面上有三個物體A、B、C疊放在一起，在水平力F1、F2各為5N但方向相反的作用下，以相同的速度在水平桌面上向右做勻速直線運動，問此時物體A對B、B對C、C對地面的摩擦力大小分別為多少？其示意圖如圖1所示[4]。解題時，我們可以運用“先整體后局部”法解題。因為物體A、B、C都向右作勻速直線運動，把它們看成一個整體，即看成物體M，M向右作勻速直線運動，其在水平方向所受力的合力為零。豎直方向上M靜止，不在解題范圍。水平方向上，M所受的力F1和F2大小相等方向相反，是一對平衡力，M做勻速直線運動，所以水平方向沒有其它的力，因此M與水平地面摩擦力為零，也即C對地面的摩擦力為零。再局部分析，對于物體A，它在水平方向做勻速直線運動，所以A水平方向受力平衡，它受到向左的拉力F1，必受到一與F1大小相等方向相反的力F1′，且F1=F1′，才能受力平衡，圖中只有B才能給它力F1′，方向水平向右，所以B對A的摩擦力F1′大小為5N，方向水平向右，根據作用力與反作用力的性質，B也受到A給它的大小為5N方向向左的摩擦力F2′，F2′=F1′。再對B進行受力分析，水平方向上，B受到向右的拉力F2為5N，A給B大小為5N方向向左的摩擦力F2′，這對力剛好平衡，因此B作勻速直線運動，所以C沒有給B作用力，也即C對B的摩擦力為零，同理，B對C的摩擦力也為零，又因為C保持勻速直線運動，B給C的摩擦力為零，根據受力平衡，C作用于地面的摩擦力也必須為零。這與開始M的受力分析相吻合。利用“先整體后局部”法，可準確解出A作用于B的摩擦力為5N、B作用于C的摩擦力為零，C作用于地面的摩擦力為零。

A、B、C是質量相同的三塊轉，每塊重50N，A、C兩側是兩塊豎直的木板，木板兩側分別用100N的力壓緊，磚處于靜止狀態，問A與B之間、B與C之間、C與木板之間的摩擦力分別為多少？其示意圖如圖2所示[4]。對于這樣的受力平衡的題目，同樣適用于“先整體再局部”的解題方法。首先，把A、B、C三塊磚看成一個整體M，水平方向左右壓力相等方向相反，受力平衡，題中的磚之間受到的摩擦力是豎直方向，所以水平方向受力不在解題范圍。豎直方向，M受到重力為150N，豎直方向受力平衡，所以磚M受到兩側木板對M豎直向上的摩擦力也為150N，則兩塊相同的木板各提供75N的豎直向上的摩擦力。同時，M給兩塊木板的反作用力（摩擦力）也各為75N，方向豎直向下。即C與木板之間的摩擦力為75N，同理A與木板之間的摩擦力也為75N。那么A與B之間和B與C之間的受力呢？這時候就要“再局部”分析，先分析A的受力，A受到50N的重力，方向豎直向下，同時受到左側木板給A的75N的豎直向上的摩擦力，這時豎直方向受力不平衡，還差25N，那么，必然B給A25N的豎直向下的摩擦力，這樣豎直方向才受力平衡。同樣的分析，從右至左，B也給C25N的豎直向下的摩擦力。再對B進行豎直方向受力分析，B受到50N的豎直向下的重力，A、C分別給它25N的豎直向上的摩擦力（作用力與反作用力），B剛好受力平衡。解題得到A與B之間摩擦力為25N，B與C之間摩擦力為25N，C與木板之間的摩擦力為75N。

對于“先局部后整體”法解題，在不符合牛頓第一定律的情況下適用，也即幾個物體的運動狀態不一致時，則多物體不能看成一個運動整體M，這時可以采用“先局部后整體”法解題。

例如水平地面上有一立柱M，質量為m的中空木塊套著立柱從立柱上滑下，已知木塊滑下時所受摩擦力為F，求：木塊滑下時立柱對地面的壓力，其示意圖如圖3所示[4]。對于此題，水平方向所有物體靜止，受力分析與解題關系不大不用考慮。豎直方向上，m與M運動速度不一致，所以不符合牛頓第一定律，不適合采用“先整體后局部”法，但可采用“先局部后整體”法解題，先對木塊m分析，它受到重力mg，方向豎直向下，受到摩擦力F，方向豎直向上，這對力可能并不平衡（滑下），則m給M豎直向下的摩擦力為F′，且F=F′，對于立柱，它受到豎直向下的重力Mg+F′和地面對它的支持力，這是一對平衡力，而立柱對地面的壓力和地面對立柱的支持力是一對作用力與反作用力，所以，答案是立柱對地面的壓力為Mg+F。

何毅[5]也采用過整體法等進行受力分析教學，但還是沒有明確提出整體和局部法。在本文中提出了“先整體后局部”與“先局部后整體”的解題方法，在初中階段的受力，特別是運用牛頓第一定律解多物體受力分析的題中，采用“先整體再局部”方法，先把多物體看成一個整體，進行受力分析，再對局部物體分拆進行受力分析，如果不符合牛頓第一定律，則可以采用“先局部后整體”方法。這種解題方法可清晰、準確地解答出多物體受力分析類題。

參考文獻

[1]謝日紅從受力分析入手，巧解初中力學題[J].中學物理，2012，4（41）：63-66.

[2]曾德壽.受力分析-初中力學解題的好方法[J].物理教學，2017，10（39）：36-37.

[3]徐婷.反思受力分析.討論應用方法[J].湖南中學物理，2017，8：34-35.

[4]張邦新. 培優輔導.初二物理跟蹤練習[M].下冊/學而思培優教研中心編著. 北京：電子工業出版社， 2013.10： 48-54.

[5]何毅.巧用三種方法進行受力分析教學[J].湖南中學物理，2014.8：49-50.