高中圓錐曲線在參與式學(xué)法中的教學(xué)研究

馮愛慶

摘要：隨著教育制度深入改革，社會(huì)發(fā)展越來越迅速，人才能力的高低也越來越重要，全面提高高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成了老師數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生自主探究能力以及自主學(xué)習(xí)能力要求很高，這就要求學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中更多的參與課堂。本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生參與式學(xué)法的目的和意義出發(fā)，分析了在高中生參與式學(xué)法養(yǎng)成過程中教師和學(xué)生的正確做法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；參與式學(xué)法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的課堂參與能力，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力、分析能力都是有很大的提升，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)也是很有幫助，所以說數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的參與式學(xué)法的培養(yǎng)是十分有必要的。圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，要求學(xué)生要有很好的參與教學(xué)課堂，更好的配合教師的教學(xué)?？傊?，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生參與式學(xué)法，教師和學(xué)生都應(yīng)該予以高度的重視。

一、高中數(shù)學(xué)參與式學(xué)法的目的與意義

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注重對(duì)學(xué)生參與式學(xué)法的培養(yǎng)以及發(fā)展，這是為了教師能夠充分的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望，提高學(xué)生的參與性、能動(dòng)性、積極性、讓學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)還能熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)基本技能，并且能夠快樂的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷發(fā)展自身的學(xué)習(xí)能力，發(fā)現(xiàn)自身的長(zhǎng)處，變得自信，收獲的更多。

對(duì)教師來說，學(xué)生參與式學(xué)法能力較強(qiáng)，即學(xué)生愿意主動(dòng)思考，愿意去發(fā)現(xiàn)新的東西，并通過自己的探索和研究，把那些變成自己的東西，有較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維能力，這樣學(xué)生積極性提高，注意力集中，這樣教師不用因?yàn)榇蠖鄶?shù)人不聽課而感到頭疼，自己教學(xué)也輕松，也能是自己感到愉快，教學(xué)效率也不斷的提高了。

對(duì)學(xué)生來說，參與式學(xué)法的培養(yǎng)和提升，能夠保證自己對(duì)課堂內(nèi)容的基本掌握，接受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過自己自身的能力去吸收這些知識(shí)，不斷強(qiáng)化自己，而且在很大程度上也能提升自己的其他各方面的能力，有更好的存在性和積極參與性，自身素質(zhì)的發(fā)展也能幫助自己更好的適應(yīng)這個(gè)社會(huì)，擁有屬于自己的美好人生。

二、圓錐曲線教學(xué)中教師該如何培養(yǎng)學(xué)生參與式學(xué)法

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)興趣

俗話說得好，一個(gè)好的開始是事情成功的一半。數(shù)學(xué)教學(xué)并不能僅僅傳授課本知識(shí)，而是要根據(jù)學(xué)生的興趣，在講知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，以問題的形式展開，給學(xué)生想象和思考的時(shí)間和空間，只有這樣，學(xué)生的能力才能得到施展，才能表現(xiàn)自己，才能提高學(xué)生的積極性。

對(duì)于問題情境，如在講授《拋物線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》時(shí)，我以課本例題為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)了以下問題：

已知斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y =4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A、B，求線段AB的長(zhǎng).。

問題：已知直線AB的方程和拋物線方程，如何求線段AB的長(zhǎng)？

方法1：大多數(shù)學(xué)生將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求解。

方法2：利用圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式。

方法3：用數(shù)形結(jié)合的方法，靈活運(yùn)用拋物線的定義及韋達(dá)定理，推出|AB|=

2.為參與式學(xué)法的培養(yǎng)創(chuàng)造環(huán)境條件

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，也是學(xué)生培養(yǎng)探究能力的地方。參與式學(xué)法的培養(yǎng)是需要一定的環(huán)境條件的，所以教師只有不斷的提出質(zhì)疑，為學(xué)生提供創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展的適宜的環(huán)境條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)好奇、思考和想象，才能為學(xué)生的大腦留下廣闊的空間，在廣闊的空間中，學(xué)生可以自由發(fā)揮，他們可以自己去自由創(chuàng)造，主動(dòng)去幻想，獨(dú)立的去創(chuàng)新，去探究。

例如：在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)主動(dòng)探究橢圓概念的形成過程。課前，讓學(xué)生準(zhǔn)備一塊紙板，一段細(xì)繩和兩枚圖釘，出示問題后，讓學(xué)生自己動(dòng)手，親自體驗(yàn)橢圓的畫法，感受成功的樂趣；再利用多媒體演示進(jìn)行輔助和規(guī)范，在此基礎(chǔ)上提出問題：在繩長(zhǎng)不變的前提下，改變兩個(gè)圖釘間的距離，畫出的橢圓有什么變化？當(dāng)兩個(gè)圖釘和在一起時(shí)，畫出的圖形是什么？當(dāng)兩個(gè)圖釘間的距離等于繩長(zhǎng)時(shí)，畫出的圖形又是什么？（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)說明橢圓是滿足什么條件的軌跡。這樣可以讓學(xué)生更好的參與課堂。

3.通過小組合作討論培養(yǎng)參與式學(xué)法

一個(gè)人的力量終究是薄弱的，只有一群人合作，才能有眾志成誠的精彩效果。在語文教學(xué)過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生分成小組，通過討論合作，進(jìn)一步吸引學(xué)生更深層的挖掘語文知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

如：接著開始的問題可以讓學(xué)生小組討論：

問題：過拋物線y =4x的焦點(diǎn)作直線L，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求線段AB的長(zhǎng).

問題：（結(jié)論的開放）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線有怎樣的位置關(guān)系？

問題：（結(jié)論的開放）若M、N分別是A、B在準(zhǔn)線上的射影，求證。

從以上問題的補(bǔ)充完善、引申推廣、聯(lián)想類比中引出，并讓學(xué)生在進(jìn)一步的討論和思考中不斷地完善答案，歸納知識(shí)點(diǎn)。

結(jié)語：

學(xué)生只有具有全身心的參與到課堂中，才會(huì)發(fā)現(xiàn)新的東西，有新的發(fā)明和新的思考。眾所周知，數(shù)學(xué)是我們每個(gè)人最重要的學(xué)習(xí)工具，同時(shí)是人類文化的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的參與式學(xué)法，是以學(xué)生為主導(dǎo)，教師退到幕后引導(dǎo)，能最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生積極參與，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和樂趣，能使自己有進(jìn)步，有提高，全面提升自己的綜合素養(yǎng)，并且進(jìn)一步完善自己，變得自信，變得勇敢，變成自己喜歡的模樣，去開拓屬于自己的藍(lán)天

參考文獻(xiàn)：

[1]徐忠才.高中數(shù)學(xué)課程中圓錐曲線的教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2004.

[2]黃順華.探究圓錐曲線概念教學(xué)的新思路[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2011.（07）.

[3]鄒麟.圓錐曲線教學(xué)策略闡釋[J].基礎(chǔ)教育論壇，2011.（12）.