高中圓錐曲線在參與式學法中的教學研究

馮愛慶

摘要：隨著教育制度深入改革，社會發展越來越迅速，人才能力的高低也越來越重要，全面提高高中生數學素養成了老師數學教學和學生學習數學的首要目標。高中數學的學習對學生自主探究能力以及自主學習能力要求很高，這就要求學生在高中數學課堂中更多的參與課堂。本文從高中數學教學中學生參與式學法的目的和意義出發，分析了在高中生參與式學法養成過程中教師和學生的正確做法。

關鍵詞：高中數學；圓錐曲線；參與式學法

在數學教學中培養學生的課堂參與能力，對學生的認知能力、理解能力、分析能力都是有很大的提升，對學生綜合素養的培養也是很有幫助，所以說數學教學對學生的參與式學法的培養是十分有必要的。圓錐曲線作為高中數學學習的重點內容之一，要求學生要有很好的參與教學課堂，更好的配合教師的教學。總之，對于高中數學教學中學生參與式學法，教師和學生都應該予以高度的重視。

一、高中數學參與式學法的目的與意義

高中數學教學中要特別注重對學生參與式學法的培養以及發展，這是為了教師能夠充分的激發學生的學習興趣和求知的欲望，提高學生的參與性、能動性、積極性、讓學生不僅能掌握數學基本知識還能熟練的運用數學基本技能，并且能夠快樂的進行學習，不斷發展自身的學習能力，發現自身的長處，變得自信，收獲的更多。

對教師來說，學生參與式學法能力較強，即學生愿意主動思考，愿意去發現新的東西，并通過自己的探索和研究，把那些變成自己的東西，有較強的創造性思維能力，這樣學生積極性提高，注意力集中，這樣教師不用因為大多數人不聽課而感到頭疼，自己教學也輕松，也能是自己感到愉快，教學效率也不斷的提高了。

對學生來說，參與式學法的培養和提升，能夠保證自己對課堂內容的基本掌握，接受所學的數學知識，并通過自己自身的能力去吸收這些知識，不斷強化自己，而且在很大程度上也能提升自己的其他各方面的能力，有更好的存在性和積極參與性，自身素質的發展也能幫助自己更好的適應這個社會，擁有屬于自己的美好人生。

二、圓錐曲線教學中教師該如何培養學生參與式學法

1.創設問題情境，培養興趣

俗話說得好，一個好的開始是事情成功的一半。數學教學并不能僅僅傳授課本知識，而是要根據學生的興趣，在講知識點的時候，以問題的形式展開，給學生想象和思考的時間和空間，只有這樣，學生的能力才能得到施展，才能表現自己，才能提高學生的積極性。

對于問題情境，如在講授《拋物線簡單幾何性質》時，我以課本例題為出發點設計了以下問題：

已知斜率為1的直線經過拋物線y =4x的焦點且與拋物線交于A、B，求線段AB的長.。

問題：已知直線AB的方程和拋物線方程，如何求線段AB的長？

方法1：大多數學生將直線方程與拋物線方程聯立，求出A，B兩點坐標，再用兩點間距離公式求解。

方法2：利用圓錐曲線的弦長公式。

方法3：用數形結合的方法，靈活運用拋物線的定義及韋達定理，推出|AB|=

2.為參與式學法的培養創造環境條件

課堂是學生學習的主要場所，也是學生培養探究能力的地方。參與式學法的培養是需要一定的環境條件的，所以教師只有不斷的提出質疑，為學生提供創新意識發展的適宜的環境條件，讓學生學會好奇、思考和想象，才能為學生的大腦留下廣闊的空間，在廣闊的空間中，學生可以自由發揮，他們可以自己去自由創造，主動去幻想，獨立的去創新，去探究。

例如：在學習橢圓的定義時，教師可以引導學生通過實驗主動探究橢圓概念的形成過程。課前，讓學生準備一塊紙板，一段細繩和兩枚圖釘，出示問題后，讓學生自己動手，親自體驗橢圓的畫法，感受成功的樂趣；再利用多媒體演示進行輔助和規范，在此基礎上提出問題：在繩長不變的前提下，改變兩個圖釘間的距離，畫出的橢圓有什么變化？當兩個圖釘和在一起時，畫出的圖形是什么？當兩個圖釘間的距離等于繩長時，畫出的圖形又是什么？（3）根據以上實驗說明橢圓是滿足什么條件的軌跡。這樣可以讓學生更好的參與課堂。

3.通過小組合作討論培養參與式學法

一個人的力量終究是薄弱的，只有一群人合作，才能有眾志成誠的精彩效果。在語文教學過程中，教師應該讓學生分成小組，通過討論合作，進一步吸引學生更深層的挖掘語文知識，培養學生的探究意識。

如：接著開始的問題可以讓學生小組討論：

問題：過拋物線y =4x的焦點作直線L，交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為4，求線段AB的長.

問題：（結論的開放）以AB為直徑的圓與準線有怎樣的位置關系？

問題：（結論的開放）若M、N分別是A、B在準線上的射影，求證。

從以上問題的補充完善、引申推廣、聯想類比中引出，并讓學生在進一步的討論和思考中不斷地完善答案，歸納知識點。

結語：

學生只有具有全身心的參與到課堂中，才會發現新的東西，有新的發明和新的思考。眾所周知，數學是我們每個人最重要的學習工具，同時是人類文化的重要組成部分。高中數學教學中培養學生的參與式學法，是以學生為主導，教師退到幕后引導，能最大程度上激發學生的學習興趣，能讓學生積極參與，發現數學的美和樂趣，能使自己有進步，有提高，全面提升自己的綜合素養，并且進一步完善自己，變得自信，變得勇敢，變成自己喜歡的模樣，去開拓屬于自己的藍天

參考文獻：

[1]徐忠才.高中數學課程中圓錐曲線的教學研究[D].西北師范大學，2004.

[2]黃順華.探究圓錐曲線概念教學的新思路[J].中學數學雜志，2011.（07）.

[3]鄒麟.圓錐曲線教學策略闡釋[J].基礎教育論壇，2011.（12）.