運放-電容結構積分電路的思考

王浩

關鍵詞 運算放大器 積分電路 反饋

中圖分類號：TN710 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.09.028

Abstract The key to analyze the integrated circuit of operational amplifier-capacitor feedback structure is to make use of the "virtual short" and "virtual break" of operational amplifier working in the state of deep negative feedback. Because of the capacitive feedback， it is difficult to judge the negative feedback state of the operational amplifier. Based on the knowledge of advanced mathematics and the basic theory of circuit， an integrated circuit analysis method of operational amplifier-capacitor feedback structure is presented. The input-output relationship of the circuit is analyzed， and its function of approximate integration operation is deduced. According to this method， the deep negative feedback state of operational amplifier can be analyzed.

Keywords operational amplifier; integrator circuit; feedback

0 引言

電子技術中反饋的首次應用（利用正反饋機制提高增益）可追溯至美國電氣工程師Edwin Armstrong 1912年在哥倫比亞大學讀本科學位[1]時發明的再生接收機（regenerative receiver）。[2-3]

1927年美國電氣工程師Harold Stephen Black首次在電子技術中應用負反饋機制提高放大器（中繼放大器（repeater amplifier）的穩定性和擴展帶寬。[4]1941年貝爾實驗室的美國人 Karl D. Swartzel Jr. 首次發明了基于真空管的運算放大器（利用三只真空管實現 95dB的增益），在二戰期間應用在M9炮兵羅盤中與SCR584雷達系統結合體現出重要應用價值（炮彈命中率提高到將近90%）。[5-6]由電容和運放組成的負反饋結構電路可構成積分功能電路，在模擬積分運算和模數轉換等諸多領域具有廣泛的應用價值。

“模擬電子技術”教材中對于（基本）運放-電容反饋結構（如圖 1所示）的積分功能進行分析的關鍵在于利用理想運放的“虛短”和“虛斷”，[7-9]該分析方法是運放工作在深度負反饋條件下的近似分析方法，如何判斷該電路工作在深度負反饋狀態是分析該電路的關鍵所在。當信號源是直流信號時：電路達到穩定后，電容相當于斷開，電路不存在反饋。因此，對于該電路的反饋分析采用穩態傳輸函數的方法進行分析是走不通的，應該對其進行瞬態分析。由于是電容耦合形成的反饋，在對該電路進行瞬態分析時，如何判斷電路的正負反饋類型并進而判斷深度負反饋，是一件較為困難的事情。

如何利用授課時學生已學知識對于該電路進行瞬態分析呢（包括判斷反饋類型和積分功能的分析）？

1 運放-電容結構積分電路的瞬態分析

首先，用實際運放模型替換圖 1中的運放得到如圖 2所示的電路圖，根據戴維南等效定理，可以將電容之外的電路等效成電壓源和電阻的串聯，如圖 3所示。

4 結語

針對運放-電容反饋結構積分電路，提出了一種基于高等數學極限與微分方程知識以及電路分析基本理論的嚴格分析方法。使得學生們能夠利用已學知識對電路的積分功能和深度負反饋狀態進行嚴格分析，而不是簡單利用沒有通過嚴格分析得到的“虛短”和“虛斷”概念對電路進行分析。

基金項目：本文系杭州電子科技大學校級教改課題“以學生為中心的結合高等數學基本知識和模擬電子技術課程的電路分析理論教學的探索”研究成果（項目編號：ZX180402308067）

參考文獻

[1] Yannis Tsividis. Edwin Armstrong： Pioneer of the Airwaves. http：//www.columbia.edu/cu/alumni/Magazine/Spring2002/Armstrong.html

[2] US Patent 1113149A. 1914

[3] Edwin Armstrong. Some Recent Developments in the Audion Receiver[J].Proceedings of the IEEE， 1997.85（4）：685-697.

[4] Ames E Brittain. Electrical engineering hall of fame： Harold S Black[J].Proceedings of the IEEE，2011.99（2）：351-353.

[5] U.S. Patent 2401779. 1946.

[6] Walt Jung.Op Amp Applications Handbook[M].Newnes，2005.

[7] 康華光，陳大欽，張林.電子技術基礎：模擬部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2013.12.

[8] 倪寧，宋明哲，高飛，侯金兵，魏可新，肖雪夫.基于反饋積分法的微弱電流測量裝置設計[J].北京：核電子學與探測技術，2017.37（10）：991-996.

[9] 韋宗明，朱明鈞.一種長時間直流積分器的研究[J].武漢：華中工學院學報，1981.9（3）：83-89.