關于高中數學解題中應用分類討論思想的實踐嘗試

潘圓

摘 要：數學是高中教育階段的主要教學內容之一，在數學學習的過程中，數學問題的解答是一種重要的學習方法，分類討論思想就是一種常見的數學問題解答思想，能夠將數學問題進行分解和簡化，這樣高中生在解答的過程中就會更加的容易，并且具有明確的問題解答思路，對高中數學的教學有著不言而喻的重要作用。本文針對分類討論思想在高中數學解題中的應用進行分析，并找出適當的實踐方式，期望能夠起到一些有效的幫助。

關鍵詞：高中數學教學;數學解題;分類討論思想

引言：高中教育是整個教育過程中的關鍵階段，新課程改革要求我們開展素質教育，培育高中生的綜合素質能力，這就需要我們提升教學的質量和水平。在帶領高中生進行數學解題的過程中，應當充分認識到分類討論思想的重要性作用，并且找尋出合適的實踐方法，來更高效地進行問題的解答，從而掌握數學知識內容和核心素養，滿足新課程改革對我們提出的全新要求。

一、分類討論思想對高中數學解題的重要作用

（一）幫助高中生更好的理解數學問題

數學學科最為突出的特點就是具有一定的抽象性，并且這種抽象性會隨著學習的不斷深入而逐漸凸顯出來，在高中數學的學習階段，往往數學知識會比較的難以理解，學生在進行數學問題解答的過程中，就沒有辦法很好地理解數學問題內容，也就找不到解題的思路。分類討論思想是一種將復雜的內容進行分解和簡化的思想，在高中數學解題的過程中，應用分類討論思想，能夠幫助高中生將復雜的知識內容進行分解，并且簡化成為便于理解的形式，讓高中生進行數學問題的有效解答。

（二）培育高中生的邏輯思維和綜合素質能力

隨著時代和社會的發展，對教育的要求也在不斷地提升，新課程改革要求我們開展素質教育，培育高中生的綜合素質能力，幫助高中生掌握學科核心素養，所以我們在教學的過程中，就應當及時的轉變教學觀念，將培育學生的邏輯思維和綜合素質能力作為我們教學的主要目標之一，而分類討論思想的應用，能夠讓學生在數學問題的簡化和分解過程中，逐漸發現數學知識的規律，并且在這個過程中來培育學生的邏輯思維能力，通過不斷的數學解題，應用分類討論思想也能夠幫助學生掌握更多的能力，從而滿足時代、社會以及新課程改革提出的要求，幫助學生更好的學習和成長。

二、分類討論思想在高中數學解題中的應用實踐

（一）分類討論思想在高中數學函數解題中的應用

函數問題是高中數學學習階段主要的問題類型之一，具有獨特的特性，如若函數的參數值得量變，那么函數的結果就會隨之產生改變，所以分類討論思想在函數解題當中的應用，就需要考量到參數值的變化問題，將參數進行分類討論，讓學生在解答的過程中能夠進行簡化，并且更準確地解答相關問題。

例如，在進行“當k=（）時，y=（k+3）+4x-5是一次函數（x≠0）？”這個問題的解答過程中，我們就應當應用分類討論思想來進行分析，思考參數的各種變化形式，并且以此為基礎來找尋相應的答案，最終得出當（k+3）是常數項，并且k≠-3;（k+3）是一次項，k=0;以及（k+3）=0，k=-3這三種情況下，函數是一次函數的結論，幫助學生更準確地來解答數學函數問題。

（二）分類討論思想在高中數學概率解題中的應用

概率是我們在數學教學過程中著重講解的知識內容，并且在高中數學的解題過程中也經常會遇到，學生在解題的過程中也往往會出現一定程度的障礙，而應用分類討論思想就能夠幫助高中生更高效地進行概率問題的解答。我們要學會將概率問題本身作為基礎部分，并且依此進行分析，將問題內容進行分類討論，最終就能夠將問題進行解答。我們應當確認概率問題的具體類型，將問題當中的內容進行序號編排，然后將問題當中的變量進行假設，最終應用分類討論的思想來得出結果。通過分類討論思想的應用，來拓寬我們解答問題的思路，節省一部分的解題時間，讓我們的解題過程能夠更加的高效。

（三）分類討論思想在高中數學數列解題中的應用

在高中數學數列問題的解答過程中，應用分類討論思想，能夠將學生的思維進行拓展，從而找出更多的解題模式，提升學生的解題效率。例如在進行“q是等比數列的公比，前n項之和Sn大于0（n=123...），求q的取值范圍是多少。”我們在進行這個問題的解答過程中，就需要將分類討論思想進行應用，從多個方面來進行考量，將q等于1和不等于1兩種情況進行分析，然后找出結果，最終得出q>-1，且q≠0的結果，讓高中生應用分類討論思想，更加有效率的進行數列問題的解答。

結語：數學問題是高中數學教學過程中不可忽視的部分，高中生在進行數學問題解答的過程中，往往會遇到一定的阻礙，這就需要我們將分類討論思想進行合理的應用，發揮出分類討論思想的重要性作用，來幫助高中生更好的理解數學問題，掌握邏輯思維和綜合素質能力，在數學函數、概率以及數列問題當中都進行實際的應用，提升高中生的數學解題準確度和效率，幫助高中生更好的學習和成長。

參考文獻：

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