初中數學二次函數動點問題的教學策略研究

范用亮

摘 要：在初中生進行數學學習的過程當中，由于其抽象性與概念性比較強，所以有的學生在學習時感到非常的困難。其中，二次函數當中的動點問題是難點之一。動點問題在近幾年的中考考試當中，都是以壓軸題的形式存在，這對于學生來說也是一個非常重要的知識點。本文對二次函數的動點問題教學策略進行研究，希望能夠促進學生對其知識點的學習。

關鍵詞：初中數學;動點問題;二次函數

引言：在現代社會中，各個領域都在不斷地發展，人們對教育也非常重視。在初中數學學習當中，有很多問題都值得相關的專家去進行探討。尤其是在二次函數的教學當中，其動點問題的學習對于學生來說非常的困難。學生無法將其理論思維與邏輯思維結合到一起。這就需要教師采取適當的教學策略，對學生進行正確的引導，使得學生能夠更好的學習二次函數的知識，從而提升對動點問題的解決能力。

一、在二次函數動點問題教學當中存在的問題

在初中數學的學習當中，學生的計算能力與理解能力都需要一定的基礎。尤其是在動點問題當中，要讓學生理解到動點的活動范圍，以及動點應該往哪里走，并且能夠對問題的已知條件進行具體分析。這些都需要學生具有一定的理解能力與邏輯思維能力。但是在目前的教學過程當中仍然存在很多問題。首先，有許多的學生對函數的基礎知識點掌握就不夠明確，只知其然而不知其所以然。比如說二次函數公式y=kx2+b，學生在記憶這個公式時，只記得x不能為0。但是對x為什么不能為0，就不進行思考也不進行探究。按照這樣的學習方式，長此以往機械枯燥的學習只會讓學生感到乏味，并且無法意識到數學知識的靈活性。其次，初中數學教師的教學手段及方式也過于單一。在課堂當中，只對學生進行一種解題方法的講解，或者對學生進行單方面的灌輸模式。即使新課程的改革不斷地深入，但仍然有部分教師采取傳統式的教學方式。這會使得學生的數學思維無法得到正確的培養與發展，也不利于學生構建相應的數學知識體系，使得某些知識點混淆或者不明確。這也會影響到學生在學習函數動點問題的過程當中感到枯燥乏味，從而造成低效課堂。

二、提升二次函數動點問題的教學質量策略

（一）引入多媒體教學

在如今的信息社會當中，多媒體技術被廣泛應用到教學領域當中。多媒體能夠使得學生通過圖片與視頻了解到抽象的數學知識。例如在學習“因動點產生的等腰三角形問題”時，教師可以利用多媒體將平面直角坐標系上的圖形展現出來，再將二次函數當中的動點與x、y軸的交點所可能形成的三角形展示出來，并且三角形隨著動點的移動而不斷變化。在這個變化的過程當中，讓學生能夠思考在怎樣的情況下三角形能夠形成等腰三角形，而什么情況下能夠變成等邊三角形或者直角三角形。以這些方式來讓學生進行思考與探究。并且能夠利用多媒體的特點，使得學生能夠形象生動的對問題進行理解，有效集中他們的注意力，從而進行有效的學習。學生能夠通過多媒體將抽象的知識化為具體的畫面，從而提升相應的學習能力以及思維能力。

（二）多樣化解題方式

教師應當在二次函數動點問題的教學過程當中，善于利用數學知識點對問題進行多樣化的解決。從而使得學生能夠發展多樣化的數學思維，并且對相應的知識點進行靈活地運用。教師可以在課堂當中舉出一個例題，讓學生對例題進行相應的思考。例如經典例題：如何將y=（x+3）2-2的圖像進行移動變為y=x2+2的圖像。一般情況下學生可能會先將y=x2+2進行變換，再根據公式采取“左加右減”的原則，對圖像進行相應的移動。這時教師可以教導學生以數形結合的方式進行解決。首先做出函數y=x2+2的圖像，再根據坐標軸來判定應該怎樣進行移動，才能得到函數y=x2+2的圖像。這樣既能夠培養學生數學方法的運用意識，又能夠通過思維轉變的方式以提升學生的數學思維能力。

（三）化繁為簡式解題

由于二次函數的動點問題比較復雜，其涉及到的基礎知識面也比較廣泛，再加上函數本身的性質以及運用知識點也比較難，教師就應該用直觀易懂的方式來教導學生，使得學生能夠在這種方式的教學當中提升自身的自信心以及解題分析能力。例如在“因動點問題產生的面積問題”學習中，有的考試類型會讓學生思考在拋物線上的某個象限當中是否存在移動點使得某三角形的面積最大。這時教師就要對學生進行正確的引導，提供相應的思路讓學生理解到其簡單的過程。首先設出動點p的坐標，然后用相應的代數式來表達各個線段的長，再通過公式計算得出函數的頂點式，最后p點的坐標以及三角形的最值問題就得以解決。通過這一簡單的思路，學生能夠理解其問題當中的主要特點，并且在這個過程當中體會到動點問題并不是那么困難，從而樹立起學生的自信心與學習積極性。

結束語

在初中數學當中，二次函數是當中的重點與難點。教師一定要對學生進行正確的引導，在他們學習的過程當中對二次函數動點的概念以及其具有的性質進行理解，并且能夠根據其相應的性質的概念完成基礎性的練習，再對學生進行適當的拓展，從而使得學生能夠在動點問題上進行深入，提高學生解決問題的能力和探究能力。

參考文獻

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