談數學觀察在解題中的作用

金遠方

摘 要：在高中數學學習的過程中，觀察能力對學生的綜合學習能力提高有非常重要的作用，良好的觀察能力有助于學生獲取信息，解決數學問題的分析，讓學生從不同的角度進行觀察命題的探索，在課堂講解的時候培養學生掌握正確的觀察方法，從片面走向全面，有助于高中生由淺入深地進行知識探索和理解。

關鍵詞：高中數學;觀察;解題

觀察能力是成功解題的關鍵，通過觀察能力的培養讓學生在解題的時候具備敏銳性和透徹性，觀察能力的培養不僅是從視覺系統提高學生對習題的敏銳度，還要在面對數學問題的時候細致觀察，搜索其中合理的線索，靈活地轉化解題策略，讓學生的習題解答能力得到鍛煉和提高。

一、引導學生觀察命題的結構特征，展開聯想，實現習題的解答

有些題目在設計的時候對學生的構思有較高的要求，條件設置的比較隱晦，觀察分析的時候教師要引導學生打開一個角度，找到習題的分支和界限，進行廣泛的類別聯想，將題目中隱藏的條件和關系找出來，這樣才可以高效地找到解題的關鍵點和方法，做出信息整合和知識點的應用。

例如：在解答“y=+的最小值以及y的最小值的取值的時候x對應的數值。”在觀察解答這一道題的時候教師可以引導學生從等式的形式入手進行觀察和變形，將原來的函數變形為，通過變形聯想到復數的結構模型，利用全新的公式進行求解，通過觀察法將原題目中復雜的函數結構簡化，訊速地調整解題的策略，快速鎖定解題的方法，得出最終的答案。

二、引導學生從題目的差異入手，將解題差異為切入點進行答案轉化

在解題的過程中，充分了解當前題目與常見題型之間的差異，以題目的差異入手分析不同考題設置的出發點，找到題目考核的關鍵知識點，從而讓學生在觀察和題目差異的分析中重點分析，找到正確且高效的解題方法，提高解題的效率和答案的正確率。

在習題觀察的時候，培養學生掌握正確的觀察方法，提高學生的觀察效率，讓學生掌握科學的方法，做到差異化分析，統籌規劃達到最佳的解題效率。

首先，遇到不同的題目教師引導學生有序觀察，從整體到部分，再從部分到整體，從習題的一個關鍵部分入手掌握題目的特點，抓住問題的關鍵。例如：在解答“三角形ABC的三個內角關系酒滿足A+C=2B，，求cos”，在觀察這道題的關鍵條件的時候，可以從已知條件中A+C=2B中找到各個角之間的關系，取消角B，求解出A和C之間的關系，得到最終題目的解答方式，讓最后的求解答案變得更加可信。

其次，觀察法還可以更深入地挖掘已知條件，找到關鍵條件中蘊藏的隱含條件，通過關鍵條件、已知條件進行深入的分析和探討，了解問題的表象和整體，從問題的內在特征出發進行問題的探索，進而分析、歸納和概括問題的性質和規律，從而總結出問題的正確和高效的方法。

例如：在解答“設a>0，a≠1，求解方程有實數解的k的范圍。”，觀察對數方程隱藏去掉對數函數后的新方程，對數函數不同底由換底公式進行換底后的出現同底，再進行等階轉化，轉化方程組的求解，讓方程組求解的過程變得更加簡化。

最后，觀察法利用逆向觀察法進行解題思路的放開，讓數學問題變得互逆關系的分析，包括加減、乘除、乘方開方、微積分等處理方法，有效提高問題角度的轉化，讓學生逆向觀察多角度進行思路的開拓，多元進行解題思路的開拓，讓學生的思路變得更加廣闊，面對一題多解的題型可以多廣泛地進行思路探究，實現思路的提升。

三、培養學生觀察能力的方法和目標

在數學解題的過程中，觀察法的應用不是消極的注視和感知，而是要有目的、有計劃、有步驟、主動的進行思維參與思想，讓學生全面地參與解題的思維，注重觀察能力的提升，從解題任務出發進行題目的改善，使得學生明確自我觀察的目的，圍繞具體的目標進行探究，在教學中通過例題講解、習題練習、啟發提問，讓學生有目的的進行觀察和分析，使得學生建立積極觀察的意識，有目的、分層次地進行觀察和理解，讓高中生找到適合自己的數學解題的方法。

數學問題是一個整體知識架構，從不同的側面和不同部分進行方法的開發和討論，讓學生全面性地觀察和探索，理清觀察的目的、觀察的程序和觀察的方法，讓學生對知識、規律進行多個角度的了解，建立一個全面的認知體系，有助于高中生綜合學習能力的提高。通過觀察能力的培養，高中生掌握適合自己的數學學習方法，面對大量、多變的習題學生可以以一個穩定的心態進行研究，分析題目中蘊藏的知識點和解題技巧，不斷實踐自己學習到的理論，為學生今后的數學學習找到適合自己的學習方法。

四、總結

在高中數學能力培養的過程中，提高學生的觀察能力，讓學生有目的、有計劃地進行觀察訓練，建立活躍的觀察思維，讓學生的解題能力和解題效率得到大大的提高和進步。通過觀察能力的培養，教師運用多種方法激發學生對數學學科的學習興趣，讓學生在日常學習和訓練的過程中掌握更多適合自己的方法，讓學生在今后的數學學習中提高自我的綜合能力，有一雙發現美的眼睛，逐一探究數學學科魅力和快樂。

參考文獻

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