探討“勾股定理”在初中數學中的教學價值

蔡漢財

◆摘 要：隨著我國經濟與科技的飛速發展，人們對學生的教育方面也給予了更多的關注。對于初中生的數學教育來說，是培養學生數學思維和邏輯思維的重要階段。而勾股定理又是初中數學教學中的重要理論知識，有著十分重要的教學價值。本文主要通過闡述初中數學教學的特點等，來分析勾股定理在初中數學教學中的教學價值。

◆關鍵詞：“勾股定理”；初中數學；教學價值

1引言

勾股定理是初中數學教學中的重要知識點之一，很多數學問題在解決的過程中都需要應用到勾股定理，是初中生以后在解決數學問題中常常被應用到的重要知識點，其理論知識會貫穿于學生整個數學學習生涯，因此，初中數學教學中的勾股定理有著十分重要的教學價值。

2勾股定理在初中數學教學中的教學價值概述

勾股定理是著名的古希臘數學家歐幾里得提出，主要內容為直角三角形的兩條直角邊平方和等于斜邊的平方，是判斷直角三角形的主要依據，也是在解決幾何問題中常常被應用到的知識點。勾股定理也是人們最早認識到的數學定理之一，長期受著數學家們的重視，各個國家的數學家都在不同時間證明了勾股定理，并且不斷挖掘勾股定理的潛在知識，從而總結出更為復雜的相關數學理論，例如，費馬大定理就是基于勾股定理挖掘出來的重大數學理論之一。另外，勾股定理在中學生的數學學習中還與許多其他知識點有著密切的聯系，如初中數學中的實數、解方程、幾何圖形分析等知識點都與勾股定理密不可分。當初中生步入高中、大學等以后的學習生涯后還會接觸到微積分、一般度量空間概念等許多學科都需要應用到勾股定理的知識點。勾股定理除了在數學領域有著如此重要的地位，在其他領域也有著不可替代的作用。如在物理學和天文學中的受力分析，建筑行業中的采光直射角計算，測量地基中的直角等都需要勾股定理理論的支持。

勾股定理由于其重要性多次被錄入我國的教科書當中，隨著我國進行了多次教學課程改革，勾股定理始終都是數學教科書當中的重要內容，并且對其重視程度還在不斷加強。還把勾股定理教學與現在流行的混合式教學相結合，讓學生更為清晰的了解勾股定理，更好的掌握數學思想。

3勾股定理在初中數學教學中的具體價值分析

勾股定理是很多學科領域的重要理論基礎，在初中的數學教育中也起到了十分重要作用。教師通過勾股定理理論的講解可以培養學生的學習興趣、提升學生的思維水平、增強學生的實踐能力。

對于初中生來說，尚處于對外界未知事物處于好奇的階段，極容易被一些有意思的事物吸引興趣。無疑勾股定理的相關習題中有著很多具有趣味性的習題，數學教師可以通過對這些習題的講解來吸引學生的注意力，達到培養學生學習興趣的效果。例如，在勾股定理的教學中有多個直角三角形邊形成的正方形所組成的畢達哥拉斯樹就是一個十分有意思的話題，可以達到吸引學生學習的興趣。學生通過觀察畢達哥拉斯樹就可以聯想到勾股定理，應用勾股定理就能得出所需要的答案，還可以對勾股定理產生更加清晰的認識。學生可以通過多種有意思的練習題中逐漸體會到數學世界的奇妙，不斷深入數學世界，在探索數學世界中的知識同時培養學生的學習興趣。

其次，勾股定理還可以培養學生的邏輯思維水平。培養學生邏輯思維水平最為常見的方式就是對數學知識的學習。學生通過分析數學題目，層層解析出當前階段所需的結果，在不斷的分析數學問題中逐漸培養出學生的邏輯思維能力。在初中的數學教學中，最具有挑戰性的習題，就是幾何圖形的解析。而在幾何圖形解析過程中最基礎的就是勾股定理的應用，對于初中數學來說大部分幾何圖形解析都離不開勾股定理及其相關的知識點。在幾何圖形的解析過程中學生需要認真分析題目中給的每一個已知條件，通過分析已知條件逐步得出幾何圖形的相關信息，在各種過程中需要運用良好的邏輯思維進行分析，學生也在解決幾何圖形問題中逐漸提升了自身的邏輯思維水平。

另外，勾股定理還可以培養學生的實踐能力。勾股定理是人類最早發現的數學定理之一，其主要原因就是其在人們的日常生活中十分常見。勾股定理可以成為學生把數學理論融入日常生活當中的重要途徑之一。如在墻角放梯子，影子問題，最短路徑選擇問題等其主要涉及到的知識點都為勾股定理。具體如例所示：

【例】我們在生活中常常可以看到以下現象，靠墻擺放的梯子，當梯子的角度α為50°到70°之間，能夠使人安全攀爬，現在有一把梯子AB的長度為6米，試求能夠使人安全攀爬時，梯子頂端能夠達到的最大高度AC為多少？

根據圖中可以觀察到α等于70°時，梯子能夠達到最大高度，由此可以得到sinα=AC/AB，則AC=sin70°[×]6=0.94[×]6=5.64≈5.6米，因此安全攀爬時，梯子頂端能夠達到的最大高度AC為5.6米。

學生在學校中學習到的勾股定理可以十分容易的應用到學生的日常生活當中，可以起到引導學生將數學知識應用到實際生活當中的作用，通過運用在學習過程中學習到的數學知識解決生活中的實際問題，提高學生的實踐能力。

4結語

勾股定理在我們的日常生活中時刻都有體現，是學生必須掌握的知識點，也是學生在以后學習過程中最為重要的基礎知識理論之一。對于初中教學來說，勾股定理具有十分重要的價值，相關教師需要不斷擴大這些價值，把學生引導進入這個奇妙的數學世界，提升學生的學習能力與實踐能力，為我國的現代化建設培養更具競爭力的人才。

參考文獻

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