探究類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

摘 要：隨著新課改工作的進(jìn)行，類比推理已不再是僅停留在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一部分，而是一個具體的教學(xué)方法。并且這一教學(xué)方法的運用，還可以使高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行得更為徹底。教師將這一教學(xué)方法應(yīng)用到課堂教學(xué)中，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，可以使原本不好理解的抽象內(nèi)容，變的更為形象和具體，幫助學(xué)生理解好相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更為高效地學(xué)習(xí)。而在本文中，筆者就先對類比推理這一教學(xué)方法的作用進(jìn)行論述，進(jìn)而總結(jié)出具體的應(yīng)用類比推理的方法，為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一些建議。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);作用;應(yīng)用方法

引言：尤其在高中數(shù)學(xué)中，存在著很多的較為抽象的教學(xué)內(nèi)容。這些內(nèi)容的存在，給高中生的學(xué)習(xí)帶來了不小的問題。很多學(xué)生很難理解這些內(nèi)容，認(rèn)為對這一科目的學(xué)習(xí)實屬一個枯燥的過程，進(jìn)而無法高效學(xué)習(xí)，并且難以取得一個理想的成績。隨著新課改對廣大教師教學(xué)要求的提出，類比推理這一教學(xué)方法的重要作用被突顯出來，使不少教師不得不重視起對這一教學(xué)方法的應(yīng)用。類比推理是在意識到對兩種事物具有相似性的基礎(chǔ)上，依據(jù)其相似性，再對其它未知事物進(jìn)行推理。教師若將這一教學(xué)方法成功應(yīng)用到課堂中，是可以將在學(xué)生看來難以理解的知識，變得更為容易理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能以更為高效的形式，在有限的時間里，學(xué)習(xí)到更多的知識。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）幫助學(xué)生掌握更多的新知識

高中生本就已經(jīng)建立起了較為牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，運用類比推理進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生掌握更多的新知識，讓學(xué)生較為高效地完成對相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。比如教師在講述余弦定理的相關(guān)知識的時候，可以讓學(xué)生聯(lián)系剛學(xué)過的正弦定理的相關(guān)知識，嘗試著根據(jù)這兩個定理之間的聯(lián)系，對余弦定理公式進(jìn)行推理。通過找到這兩個定理的相同點，將正確的定理推理出來，更有利于學(xué)生掌握余弦定理的公式，并且使得學(xué)生能夠在將來的練習(xí)中，靈活運用這一定理。

（二）幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

相比較于初中數(shù)學(xué)知識的簡單、易懂，高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜和難懂就給很多高中生帶來了學(xué)習(xí)這方面知識的問題，以至于很多學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績一直提不上去。再加上很多教師依舊在采用傳統(tǒng)式的教學(xué)方法，只是強制要求學(xué)生必須記住相關(guān)定理，讓學(xué)生在做大量習(xí)題中，找到相應(yīng)的推理方法和技巧，這就很容易讓學(xué)生找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，教師有必要在教學(xué)的過程中，將類比推理方法引入到教學(xué)中來，幫助學(xué)生學(xué)會用類比的方法，推理相關(guān)知識。通過推理，找到學(xué)生數(shù)學(xué)的樂趣，使課堂氣氛變得更為活躍[1]。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）新知識學(xué)習(xí)中的運用

高中教材中對各部分的知識的講解分布地較為分散，學(xué)生很難將相關(guān)的知識聯(lián)系到一起去考慮，特別是當(dāng)學(xué)生遇到一些他們難以理解的知識，會只靠死記硬背的方法記住相應(yīng)的知識點，從而無法從根本上掌握對這一知識的應(yīng)用。因此，教師在授課的時候，應(yīng)當(dāng)及時引導(dǎo)學(xué)生，讓他們建立起一定的邏輯思考能力和整體意識，將每一部分的內(nèi)容理解吃透。

教師在課前要對相關(guān)具有聯(lián)系的知識進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生整理出相關(guān)內(nèi)容，并且在課上為學(xué)生們講述這兩部分的內(nèi)容存在的聯(lián)系和區(qū)別，通過類比推理，在掌握舊知識的基礎(chǔ)上，總結(jié)出新知識的具體所指。

（二）將類比推理應(yīng)用到對知識的整合中去

高中生將來面臨的會是大大小小的多場考試，包括高考。在考試的題目中，會同時存在對多方面的知識點的考核，所以這就需要學(xué)生將不同的知識點整合到一起去，在腦海中建立一個龐大的知識體系。而僅通過學(xué)生自己整理，還是完全不夠的，教師還要幫助學(xué)生更好地形成這一習(xí)慣和能力。將類比推理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)中來，就需要學(xué)生把不同的知識總結(jié)到一起，通過明白其中的聯(lián)系和區(qū)別，節(jié)省時間，高效學(xué)習(xí)[2]。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)中的實例

教師應(yīng)當(dāng)利用起類比推理這一教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為主動地進(jìn)行思考進(jìn)而幫助學(xué)生真正理解好相關(guān)內(nèi)容。具體的實例有：

（一）等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比推理

等差數(shù)列與等比數(shù)列在含義、通項公式兩方面存在較大的聯(lián)系和區(qū)別。教師可以抓住這些聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比。比如教師可以先講解出兩者在含義方面的聯(lián)系與區(qū)別：兩者都是自第二項起，每一項與它的前一項存在一定的關(guān)系。但是在等差數(shù)列里是差的關(guān)系，而在等比數(shù)列里是比值的關(guān)系。而兩類數(shù)列在通項公式中存在的、類似含義中存在的聯(lián)系和區(qū)別，則讓學(xué)生進(jìn)行自我的總結(jié)。因為這兩者的通項公式本就是根據(jù)含義推理出的，學(xué)生很容易會發(fā)現(xiàn)兩者在通項公式中，一個引入了公差d，一個引入了公比q，進(jìn)而掌握類比推理的方法，掌握數(shù)列方面的相關(guān)內(nèi)容。

（二）橢圓與雙曲線的類比推理

比如教師在講解雙曲線這一節(jié)課時，就可以鼓勵學(xué)生參照之前講述的有關(guān)橢圓的知識，通過總結(jié)它們的共同點，比如兩者都是圓錐曲線，都存在離心率，進(jìn)而讓學(xué)生運用之間講述的推理橢圓的離心率小于1的方法，類比得出拋物線的離心率大于1，進(jìn)而對雙曲線有一個更為全面的認(rèn)識，方便之后對同時存在多種曲線的習(xí)題的解答的進(jìn)行。

四、結(jié)束語

總的來說，類比推理是一種來源于生活，并且可以應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)方法。而教師應(yīng)用了這種方法，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更為高效，還可以用新教學(xué)方法替代傳統(tǒng)教學(xué)方法，讓學(xué)生在強大的興趣的支持下，學(xué)習(xí)得更為積極主動。因此，教師需要按照自己班上學(xué)生的實際情況，將類比推理這一教學(xué)方法較好地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生最終在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，取得一個優(yōu)秀的成績。

參考文獻(xiàn)

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（4）：161-161.

[2]陸欣蕓.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（1）：137-137.

作者簡介：蔣洪林，1991年4月，男，漢，籍貫：安徽阜陽，職務(wù)/職稱：中教二級，學(xué)歷：大學(xué)本科，單位：安徽省合肥市第十中學(xué)，研究方向：課堂教學(xué)方法