巧用“新定義” 培養初中生數學素養

陳清

【摘 要】隨著新課程改革的不斷深化，針對初中數學教育明確提出了培養學生核心素養的要求，要求學生能夠從數學的角度去看待問題，并有條理地進行理性思維、嚴密的求證、邏輯性的脫離以及清晰準確的表達。而且在實際的數學教學實踐中不難發現，現在試題中頻繁出現的“新定義”問題，對學生數學素養的提升有著十分積極的作用，是非常重要的素材，有利于初中生數學能力、創新能力、知識遷移以及閱讀理解能力的提升。

【關鍵詞】新定義;初中數學;核心素養;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0062-02

1? ?影響教師應用“新定義”培養學生數學素養的因素

首先，教師在利用“新定義”問題教學的過程中，影響教師教學效果的普遍因素和學生針對問題的信息收集馬虎大意有著極大的關系，遺漏關鍵性的內容是比較普遍的因素。如有的學生只標記關鍵詞和字母符號，但是針對關鍵信息的標記存在忽略問題。其次，學生在針對新定義問題收集到的信息進行分析提取所需信息的過程中容易受到干擾，會出現理解上的偏差。最后，就是學生在分析新定義問題的過程中容易以偏概全，其自學能力還有待提高，并且受到思維模式的影響，實際的解題過程缺乏技巧，最終導致不利于學生數學素養的培養。

2? ?巧用“新定義”培養初中生數學素養的策略

2.1? 準確定義“新定義”，培養學生的數學素養

首先，定義“新運算”，培養初中生的數學運算素養。在數學素養中，運算能力是其重要的組成部分，數學教師必須重視學生數學運算能力的提升[1]。當然數學運算并不是簡單的計算，而是依據運算法則解決數學問題的過程，所以，數學教師要積極通過數學“新定義”的練習，強化學生對運算條件的分析，幫助學生掌握正確的運算方向，選擇合適的運算方法，并充分地考慮運算程序的合理性，以此來打破初中生的思維定式，培養學生的逆向思維和多項思維，提高其運算能力。如在這一“新定義”問題的教學中對實數a和b，定義運算：a?b=ab（a>b，a≠0），a?b=a-b，（a≤b，a≠0）。

如2?3=2-3=1/8，4?2=42=16。

①求（2?4）?（-1）的值。

②從以往的學習經驗，我們知道，加法、乘法具有結合律，即（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）。請判斷：運算“?”是否滿足結合律”。問題就是源于新定義問題，其中的第二問，就必須通過學生審題，理解運算的規則后，再進行解答，充分的考查了學生對給定數據進行運算方法的選擇，還兼顧了對學生指數冪相關知識的考察，對學生運算技能的鍛煉有著十分積極的作用。

其次，準確定義“新概念”，培養初中生的數學邏輯推理能力。數學概念是數學最基礎性的知識，是進行推理判斷的重要依據。所以，教師在日常的數學教學過程中，要重視學生的數學概念教學，而“新定義”問題則是命題者為學生打造的一個全新情境，是學生所沒有接觸過的知識，所以可以有效地補充初中數學概念教學的寬度和深度，有利于學生自主學習、理解能力的提升，增強其邏輯推理能力[2]。如給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形。

（1）在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱。

（2）如圖1，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°，∠CBE=60°。

①求證：?BCE是等邊三角形;

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四

邊形。

這一問題就是對新概念型題型的考查，充分的對學生勾股定理、三角形判斷以及旋轉的性質和新定義的運用進行的訓練，其中的勾股四邊形就是一個新的概念。

最后，定義“新方法”和“新知識”，提高學生的數學綜合運用能力，提高其思維水平，完善其知識體系的構建和拓展。數學方法的引導培養也是重要的教學任務，對學生數學的運用能力的提升有著十分積極的作用，能夠有效強化學生分析、解決問題能力。

2.2? 強化學生良好的數學閱讀習慣，拓展學生知識面

在學生數學素養的培養過程中，學生的數學閱讀能力是其重要的組成部分，而在利用“新定義”培養學生的數學素養過程中，也離不開學生良好的閱讀能力，而新定義所出現，對學生閱讀能力的培養也有著十分積極的作用，所以，教師要學會利用新定義，不斷地鍛煉學生的閱讀理解能力，提高其閱讀素養，這樣一來可以有效提升學生的審題能力，有利于學生解題信心的增加。如2014年舟山數學中考題中，有類比梯形定義問題“有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫作“等對角四邊形”。這一道題還是探究性的新定義問題，對學生數學新方法和新知識的掌握有著十分重要的作用。

3? ?結語

總之，數學“新定義”問題的出現，極大的考查了學生的數學綜合運用能力，對學生數學素養的培養有著十分積極的作用。所以，初中數學教師必須重視數學“新定義”的運用，以此來強化學生數學素養的培養，促進其全面發展。

【參考文獻】

[1]張惠瑜，葉媛媛.巧用“新定義”，培養學生數學素養[J].中學數學研究，2018（11）.

[2]吳小嶸.探討中考數學“新定義”問題的解題策略[J].中學課程輔導，2017（4）.