高中數學教學中如何培養學生的邏輯推理能力

林明風

摘 要：隨著教育理念的進步，培養學生的核心素養成為各學科教學的重要目標。而邏輯推理是高中數學的核心素養之一，它不僅對學生學習數學具有重要幫助，對學生在其他領域的研究和發展也具有一定的作用。為此，在高中數學教學中，教師就要根據教學內容和學生的思維特點來采取科學的教學手段，加強鍛煉學生的邏輯推理能力，從而促進學生數學核心素養的發展。

關鍵詞：高中數學;邏輯推理;核心素養;培養

邏輯推理就是從一些基本的事實出發，根據一定的規則推理出其他命題，這是一種重要的思維能力，對幫助學生得到正確的數學結論、構建嚴謹的數學知識體系具有重要作用。所以在高中數學教學中，教師就要認真分析邏輯推理的特點，結合學生的實際數學水平探索科學有效的教學策略。爭取幫助學生掌握邏輯推理的基本方法，培養學生有條理、合邏輯的思維品質和理性精神，從而更好地實現高中數學的教學目標。

1.滲透轉化思想，奠定推理基礎

轉化即是“化歸”，是指根據一定的規則，將一個問題由難化易、由繁化簡，從而為解決問題提供便利。而我們只要認真分析其中“轉化”與“歸結”的過程就不難發現，化歸這一思想策略是建立在邏輯推理的基礎之上，因為只有遵循邏輯、合理推理才能正確轉化問題。為此，在高中數學教學中，教師可以根據知識內容合理滲透化歸思想，引導學生將問題進行合理轉化。從而便于學生思考和探究，并幫助學生奠定推理的基礎。

例如：在學習“數列”的過程中我們遇到這樣一道題目：已知等差數列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數列，則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值是多少？

這道題看起來較為復雜，我便提議學生對這道題進行簡化。在學生思考之際，我提示道：“這道題既然問（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值，就說明這是一個定值，那么{an}到底是哪一種等差數列會對這個結果有影響嗎？”學生思考后答道：“沒有影響，只要這個等差數列滿足‘a1、a3、a9成等比數列’這個條件就可以。”于是我繼續提示：“那我們可不可以構造一個滿足這一條件的最簡單的等差數列呢？”在我的引導下，學生將題目中的抽象數列化歸為具體數列：1、2、3、4……，并代入數據順利解出題目。通過這種方式，可以讓學生逐漸學會有邏輯地思考問題，為發展學生的邏輯推理核心素養提供助力。

2.優化設疑技巧，發展推理思維

邏輯推理本質上是一種思維過程，對學生的思維能力具有較高的要求。并且在數學學習中，只有認真思考才能準確掌握數學的本質，才能真正提升數學能力。而考慮到問題是激發學生思維的有效工具，所以在高中數學課堂教學中，教師就要加強設疑。但是不講策略的設疑只會給學生帶來壓力，并不利于學生思維品質的發展。為此，作為高中數學教師，就要根據教學內容和學生的思維水平來采取科學合理的設疑策略。爭取通過合理設疑引導學生進行理性思考，鍛煉學生的推理思維，進而促進學生邏輯推理能力的進步。

例如：在學習《一元二次不等式及其解法》一課時，我便采取遞進式設疑法。首先我給學生展示一道簡答的例題，學生根據題意列出一個一元二次不等式：x2-5x<=0，但是并不會解。然后我提問道：“如果將其中的不等號換成等號，同學們會怎么解方程？”這時學生根據方程畫出相應的函數圖像，找到代表方程根的兩個坐標。接著我繼續提問：“可是原方程中是不等號，那么我們如何從函數圖像中尋找這個不等式的解集呢？”這時學生經過一番類比，推理出X軸下方的函數圖像的范圍是該不等式的解集。然后我再設置其他問題讓學生驗證自己的推理結果。通過這種方式，可以逐步建立學生的邏輯思維，鍛煉學生的推理能力，從而促進學生數學探究能力的提升。

3.組織自由問答，鍛煉邏輯能力

對于高中生而言，有邏輯地表達和交流數學知識、運用邏輯思維發現問題并提出命題，是體現其邏輯推理能力的重要形式，同時也是高中生必須養成的數學品質。但是，隨著年級的升高，數學知識的難度加深，課堂知識密度變大。在這種教學壓力下，很多教師習慣采取灌輸式教學法，忽略了學生思考和探究的過程，進而抑制了學生邏輯推理能力的發展。為此，在高中數學課堂上，教師不妨組織學生自由問答。一來活躍課堂氛圍，給學生足夠的思考和探索的空間;二來激發學生之間的思維碰撞，鍛煉學生的邏輯表達能力，促進學生數學素養的發展。

例如：在學習《正弦定理和余弦定理》一課時，因為這節課的內容較為繁雜，學生在學習過程中一定會產生很多問題，所以在基本的教學任務完成之后，我便組織學生自由問答。在這一過程中，學生可以提出自己課上沒有理解的問題，也可以根據本節課重點設計合理的問題，也可以對其他人的答案或觀點提出質疑。比如有學生提出問題：“在?ABC中，sinA>sinB是A>B的什么條件？”這時便有學生給出自己的推理過程，其他學生則提出質疑或者予以修正。通過這種方式，可以活躍學生思維，快速提高學生的邏輯能力，并促進學生對學習內容的全面掌握。

總之，在高中數學教學中，教師就要利用科學的手段加強對學生邏輯思維和推理能力的鍛煉，爭取在提升教學效果的同時培養學生的邏輯推理核心素養，從而更好地實現高中數學的育人價值。

參考文獻

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