數學思維方法在初中物理教學中的應用方法芻議

陳明蘭

摘 要：物理是一門內容非常復雜的學科，它與其它學科的聯系非常的緊密。教師在教學中不但要幫助學生掌握基本的理論知識，同時也要引導學生掌握科學的分析問題和解決問題的方法。當前，各學科之間的關聯越來越緊密，物理作為對推理能力、邏輯能力和運算能力要求都比較高的學科，教師在初中物理教學中引入數學的思維和方法是非常必要的。

關鍵詞：初中物理;數學思維;數學方法;應用方法

物理學的思維發展與離不開數學，數學是探索物理知識的基本工具。隨著物理學家的不但鉆研，我們可以有效的利用數學思維和方法去對物理知識進行描述、推導和計算，數學對于物理來說具有非常重要的意義。接下來，我將要探討數學思維和方法在初中物理教學中的應用方法。

1.運用數學方法推導物理公式

初中生的動手操作能力比較強，但是思維邏輯能力一般，教師在教學中應該注重講解物理公式的形成過程[1]。比如，通過研究不同物質的體積與質量的關系，最終得出相同物質的質量與體積的正比關系，而對于不同物質卻沒有這種關系，所以可以用質量與體積相比來求出物質的密度，進而得出密度公式ρ=m/v;在研究歐姆定律這一實驗時，可以由電流與電壓。電阻的關系，得出歐姆定律的公式。此外，還存在一些物理規律是在定性研究的前提下，通過運用數學方法進行表達的，比如，在教授《阿基米德原理》這部分知識時，教師可以先讓學生去是思考浮力與排出液體體積以及液體密度的關系，然后在向學生介紹阿基米德原理以及它的公式F浮=ρ液gV排，通過運用數學思維幫助學生理解物理內容。與之相似的還有壓強、電功率等。

教師在物理教學中，先通過讓學生觀察、實驗、分析，再運用數學思維和方法進行總結和推理，最終得到物理公式，這樣的過程可以讓學生對各個物理量之間的聯系有更清晰的理解，有效的降低了學習物理的難度，能夠促使學生對學習產生濃厚的興趣

2.將物理問題轉變為數學問題

學生在解決物理問題過程中，很多都需要先根據已學的物理知識建立模型，然后在轉變成數學問題，通過運用數學思維和方法進行分析和解決[2]。

例題一：某學生把一支燃燒的蠟燭放置于與凸透鏡相距15cm的位置，在光屏中發現了一個變小的像，當學生將蠟燭放置在與凸透鏡相距9cm的位置時，在光屏中發現了一個變大的像，求解：凸透鏡的焦距的取值范圍是多少？

分析：結合凸透鏡的成像規律，教師可以讓學生根據已知條件總結出物距與焦距的聯系，即：當實像被放大時，f<u<2f，當實像被縮小時，u>2f.然后再將題中的已知條件代入到這兩個不等式中，可以得到：

通過計算，可以得出4.5cm<f<7.5cm

通過不等式來解決物理問題這種方法是比較常見的，學生在解決這個問題的過程中，將物理的焦距問題轉化為了數學中的不等式問題，通過解不等式組，從而可以得到問題的答案。

例題二：如圖所示，當以水平方向的力F緩慢的拉動杠桿，使得杠桿有豎直位置之間向水平方向移動，在這個過程當中，拉力F的大小變化情況是什么樣的？

分析：在這道物理題中，教師可以讓學生先做出力臂，然后在根據杠桿平衡的條件正確的列出方程。首先，學生可以任意選擇中間的某個過程，將杠桿與豎直方向的夾角設為θ，將杠桿長度設為L，還有一個已經的條件：杠桿自身的重力為g，這樣下來，我們根據數學思維和方法可以列出以下的方程式：，經過推導，最后可以得出：

三角函數在初中物理教學中其實應用的不是很多，這種方法在高中物理中比較常見[3]。其解決問題的思路大體上是：分析題意-構建直角三角形模型-設定三角函數-計算、推導-解決實際問題。在以上這種題型中，運用三角函數去分析和解決問題，可以讓抽象的力學知識形象的表現出來，便于學生去理解。

3.逆向思維能力在初中物理教學中的應用

逆向思維在數學中是一種必要的思維，它是一種反向思考問題的方法。在應用逆向思維解決問題時可以劃分為邏輯反向、路徑反向、順序反向等多種具體的應用方法[4]。在初中物理教學中引入逆向思維法去看待物理問題，教師應該引導學生學會根據事物發展的結果去思考和探究事物發展的起因，可以把事物發展的順序倒過來思考問題，也可以逆著事物發展的路線去考慮問題。學生在應用逆向思維的過程中可以打破常規性的思維模式，靈活的分析問題并可以找到最簡便的解決辦法，得到意想不到的收獲。比如，在初中物理中，符合二力平衡條件的物體同時也會處于平衡的狀態，與此同時，一個物體如果是處于平衡狀態的，那么它也一定符合二力平衡的條件。再比如，電可以產生磁，同樣的，磁也可以產生電;光路可以射入水中，同時也可以從水中射出來等等，這些都運用了數學中的逆向思維。

結束語

綜上所述，物理學科的內容與數學是息息相關，不可分割的。在初中物理教學中，通過數學思維和方法的引入，可以將物理內容變得簡單化。應用數學思維和方法看待物理問題，就是將數學知識、數學方法和數學思維遷移到物理的學習過程中，教師在物理教學中要注重對數學和物理知識的結合，讓學生掌握處理問題的多種辦法，培養學生靈活運用數學思維和方法去分析和解決物理問題的能力，進而有效的提升初中物理教學的效率。

參考文獻

[1]龍經良.初中物理解題中滲透數學概念的應用研究[J].人文之友，2018（2）：190.

[2]李科年.談數學知識在初中物理中的應用問題[J].理科考試研究（初中版），2017，24（7）：53-55.

[3]劉少禮.淺談數學計算在初中物理學習中的應用[J].都市家教（下半月），2016（8）：293-293.

[4]包長春.借數學之勢以巧學物理——初中物理教學中數學方法的應用[J].新課程導學，2017（26）：88.