淺談高中數學解題方法和技巧

郝學鍇

摘 要：高中數學是非常重要的學科，直接影響著學生高考成績。為了更好的提高學生成績，教師在教學中不能只是知識點的講解，而是要讓學生掌握解題的技巧。學生掌握好的解題方法，這樣才能提高解題效率從而提高成績，學生能夠解出題目也能夠獲得成就感，從而提高數學的學習興趣。高中數學的知識內容復雜，難度較大，學生在學習過程中會感覺到吃力，掌握解題技巧則更困難。

關鍵詞：高中數學;解題技巧;教學方法

高中數學知識單靠記憶背誦是無法學好的，學生需要較強的邏輯思維能力，只有掌握解題技巧才能快速提高數學成績。數學科目和文科學科不相同，學生在學習文科科目時只要背誦就可以，但是在數學學習中，學生要想學好數學，那么不但要牢記公式和定理，還要懂得如何靈活運用公式。教師要根據以往的教學經驗，學生的學習情況，制定出適合的教學方案。教師在講解課本知識時，同時也要教導學生掌握多種解題方法，這樣學生才能夠自主解決數學問題，能夠有準備去迎接高考。

一、高中數學教學不足以及解題技巧重要性

教師在教學中如果采用落后的教學方法，只注重知識的傳授，而不注重學習方法的培養。這種教學方法并不能夠提高學生的數學成績，也無法讓學生真正學會數學，也不能提高學生的解題能力。現在數學的教學依舊停留在板書階段，學生需要抄下黑板上的內容，這樣重復的抄寫模式，很容易就讓學生產生厭煩感。學生對數學學習產生抵觸，就很難自主去實踐數學知識，也不利于培養學生的學習能力。

一般在數學教學中，教師一邊講解一邊讓學生進行習題訓練【1】。學生在解題時，能夠探索出解題方法和技巧，對已學過的知識進行鞏固。解題是具有方式方法的，不同的題型有不同的方法，學生在解題時可以對題目的類型和考察重點進行分析，然后總結考查內容。在解題過程中，教師要引導學生先對題目進行分析，然后找出適當的解題方法，最后再進行解題。教師要擴寬學生的思維，不但要讓學生對知識進行理解，也要懂得在解題中使用規范的語言格式。學生在解題過程中要不斷磨練思維，提高思維邏輯能力，在遇到問題時能夠從多個角度思考，能夠縝密的去思考問題。

二、高中數學解題技巧的具體分析

（一）構建輔助函數進行解題。在高中數學題目中，有很多條件不充足的題目，學生單純利用已知條件很難求出答案。教師就需要引導學生構建函數，然后引導學生能夠轉換思路去分析題目，構建出合適的輔助函數，消除條件不足的問題，從而使問題簡單化。構建函數不是個簡單的過程，需要學生能夠抓住重點，對重要因素構建出輔助函數。同時學生也要掌握扎實的函數基礎【2】，這樣才能構建出正確的函數并且解出函數。函數輔助的方法并不是適合所有題目，學生在運用時要先判斷題目是否符合這種方法，避免將題目更加復雜化。

（二）合理使用等價轉換法。在數學解題中，等價轉換的方法是常用的方法，而且也非常適合解答復雜的題目。學生在使用等價轉換法時，要具有較強的邏輯思維，能夠從不同角度去解答問題。在遇到新的題型或者是比較抽象題型時，教師要引導學生將題目轉換成熟悉的題型。例如在涉及有理分式知識的題目時，學生可以通過轉換的方式，將其轉化成整式，這樣能夠有效降低題目難度。例如在進行積分計算式，也可以采用轉換的方式，通過極坐標將一元函數轉化成二元函數，再來進行解題。同樣在分式題目中，也可以將二元函數轉變成一元函數。

（三）運用假設方法驗證原命題。學生在解答數學題目時會遇到一些不能用正常方法解決的問題，為了解答這類問題，就需要用到反證法，也就是從另類角度去解決題目。學生在運用反證法時，首先就要對題目進行充分的分析【3】，根據題目給出的條件與結論，從反方向來做出假設，并對假設進行推理。如果假設推理結果是錯誤的，那么就證明原命題是正確的，如果結果是正確的，那么原命題就是錯誤的。在反證法中，就是通過做出假設，然后證明假設與實際相矛盾，然后得出原命題真假的結論。例如在求證兩條平行的直線，如果其中一條直線與一個平面相交，那么是否另一條直線也與平面相交。教師可以引導學生在證明過程中，可以假設它們是相交的，然后在使用直線相交和平行的定理，來證明這個假設是否正確。學生在證明過程中，很容易就發現存在與實際相矛盾的地方，然后得出它們并不相交的結論。

總結：高中數學知識主要可以分成基礎知識和重點知識，基礎知識就是書本上的公式、定理、性質等，重點知識則是指數學的學習方法和思想。教師首先要讓學生打好基礎知識，這樣才能學習深層次的知識。深層次的知識就是數學的精髓，它能夠將基礎知識串聯起來，并且靈活運用基礎知識。學生學好了深層次知識，數學成績能夠得到極大的提高。教師在教學時要對教學方法進行創新，既要重視基礎知識的教學，也要讓學生進行深層次知識的學習，讓學生透徹的掌握數學知識。

參考文獻

[1]畢小巖.淺談高中數學解題策略的培養《新教育時代·教師版》2017年第17期

[2]李世超.淺析高中數學解題能力的培養方法《教育研究與實踐》2016年第22期

[3]董選民.高中數學解題策略實踐方法《新課程研究》2017年第15期