問題驅動，構建高中數學探究式課堂

崔偉柏

【摘要】? 探究式學習能力是培養學生思維能力的重要教學方式。在學生的探究中，學生的思路得以拓展，學生的思維變得更加開闊，這種教學方式實際上是一種發現式教學模式的體現。對此，教師在教學中可以通過問題驅動的方式組織學生開展探究式學習。本文就高中數學教學中，探究式課堂的構建展開了論述，總結了幾點以問題引導的方式開展的數學探究式課堂的構建措施。

【關鍵詞】? 高中數學 探究式課堂 問題驅動

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-050-01

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一、情境問題，激發學生探索欲望

數學與學生的實際生活聯系密切，與學生實際生活相聯的數學問題更有助于激發學生的學習興趣，更有助于培養學生的學習樂趣。對于情境問題，學生的探究欲望更強，學生代入情境問題后，學習熱情和求解欲望更高。對此，教師在教學中便可以通過情境問題的方式開展探究式教學。例如，在《等比數列》這一節內容的教學中，教師便可以引入阿基米德在物理和數學方面獲得成就之后，國王要對其進行嘉獎，可由阿基米德自主提出獎勵要求。此時，阿基米德提出，只要在棋盤的第一個網格中放一粒米，第二網格中放入2粒米，在第三個網格中放入4粒米，第四網格中放入8粒米，如此類推。此刻，國王認為這種方式的獎勵太過于簡單。請你進行計算，這種獎勵方式，國王最終是否能給阿基米德提供獎品？隨后，學生結合情境中的規則進行探索，對棋盤中的米粒相加。實際上，對情境中問題的探索，便是初步的對等比數列前n項和相加的過程。顯然，未經錯位相減法對等比數列的前n項和極性計算的過程，鮮有學生能求解出問題的答案。雖然此時問題未能讓學生如期解決，但卻激發了學生的濃厚學習欲望，學生對問題的探索動力在情境的引導下更強。再比如，在《等差數列的前n項和》這一節內容的教學中，教師可結合我國古代思想家孟子的思想“一尺之木，每日去半，取之不盡”創設教學情境：一尺長的木頭，每天取這一尺木頭的一半，第二天取多少？第三天取得多少？前n天共取多少？此時，結合學生的前n項和公式便可以按照常規的教學思路進行求解。在情境構建之后，也有部分學生提出，對于情境中的問題，也可以應用數形結合的方式求解。由于一尺之木始終是遞減的，第二天減少到1/2，第三天減少到1/4，第三天減少到1/8.當取用到第n天時，剩余的木頭也就只剩下1/2n了，所截取的木頭共計1-（1/2n）.可見，在如上教學方式之下，教師所引入的情境問題幫助學生增強了學習欲望，更激活了學生的思維，讓學生靈活應對情境中的問題，提升解題的靈活性。

二、探索問題，引導學生合作探索

對數學規律和數學結論的學習，應當由學生的思維對新知進行深入加工的過程，才能讓學生對新知的理解更加深刻，對數學規律和數學結論的應用更加靈活。所以，教師在教學中應注重對合作探究能力的培養，對學生進行問題探索性問題引導，讓學生經歷對新知的推理和演繹的過程，從而提煉新知并應用新知，從而取得良好的教學成效。例如，在《三角函數的誘導公式》這一節內容的教學中，教師引導學生從對單位圓的坐標認識開始，到三角函數中所對應角的終邊所處的象限位置，逐步推理三角函數的誘導公式，從sinα，到sin（2π+α），從cosα，到cos（2π+α），乃至sin（π-α）和cos（π-α）等，教師幫助學生借助單位圓推理函數三角函數的誘導公式，既讓學生掌握相應的探索方法、從過程中分析推理三角函數的誘導公式，更從思維訓練中提升學生的合作探究能力，提升學生的思維水平。在此過程中，不少學生會因單位圓的終邊及其對應的函數誘導公式推理錯誤等問題而出現最終的錯誤結果，但通過教師搭建的學習平臺、由學生彼此間的互相幫助、由教師的撥亂反正，學生的合作探究能力必將從這一過程中得以提升，學生的探索能力和學習能力也從錯誤的更正中得以培養。

三、演繹問題，訓練學生邏輯思維

數學學科學習的最終目的在于應用，數學知識的應用過程才是檢驗學生的理解效果、檢驗學生思維靈活性的重要過程。對此，教師在教學中便可以通過演繹問題的引入，幫助學生開展邏輯思維訓練。例如，在《隨機事件的概率》這一節內容的教學中，為了檢驗學生的學習成效，提升學生對隨即事件發生概率的計算能力，教師便可以設置如下問題訓練學生的思維能力：從標有1，2，3，…，40的40張卡片中任取一張，將下列事件出現的概率從小到大排列：（1）恰為奇數 （2）恰為3的倍數 （3）小于10 （4）大于22 （5）末尾是1。在如上問題設置之后，學生結合隨即事件的概率問題的計算方法對如上事件出現可能性大小進行排列，既訓練了學生的計算能力、鞏固了學生對本部分知識的理解，也提升了對學生思維水平的訓練。再比如，在《一元二次不等式》這一節內容的教學中，教師也可以通過演繹問題的設置，訓練學生的逆向思維。在課堂教學中，教師設置問題：當α為何值時，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1<0的解是全體實數。這一問題的設置，既考察了學生對一元二次方程的理解，更是通過一元二次方程的逆向解題過程，提升了學生的思維水平和解題過程的靈活性，讓學生有創意、有新意地探索問題，提升學生解題的準確性。

總結

探究式學習過程是教師主體教學思想下的一種重要教學成果。而在探究式課堂的構建中，引導性問題直接影響著學生的學習成效。對此，教師可以通過設置情境問題、探索性問題和演繹問題的方式組織學生開展學習活動，以促進學生知識水平和思維能力的同步提升。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]何岳.高中新課標背景下數學探究活動的教學設計研究[D].重慶師范大學，2019.

[2]曹躍華.高中數學探究性教學策略研究[D].內蒙古師范大學，2017.

[3]方志平.高中數學探究式教學問題的探究引導[J].中學數學教學參考，2016（19）：29-32.