高中數學函數解題思路多元化的方法探究

刮彬彬

【摘要】? 當前高中階段的數學教學中出現了類似學生解題思路單一、思維固化等問題，這些問題嚴重阻礙了學生數學學習的開展以及學生思維能力的提升。因此，在本文中，筆者針對這些問題，對高中數學函數解題思路多元化的方法進行了詳細的探究，希望能夠幫助學生掌握更多的解題方法，打開自己狹隘的思路，并進一步提升學生的數學思維能力。

【關鍵詞】? 高中數學 函數 思路多元化

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-137-01

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我國教育事業的不斷發展以及教育思想的不斷更新，都在推動著教師不斷尋找積極有效的方法，使得學生的綜合素質得以全面提升。然而，數學作為一門有著顯著特殊性的學科，除了需要學生掌握相關基礎知識外，更需要學生具備獨特的思維方式，多元化的解題思路。

一、高中數學函數解題思路多元化的重要性

眾所周知，數學這門學科的實用性較差，很難在生活中比較直接地發揮作用。不過，也正如我們所了解的，數學在培養學生的思維能力以及創新能力方面的作用卻十分突出。也就是說，數學是以培養學生的思維能力以及創新能力的方式發揮著自己特有作用。這也就意味著，高中數學教師在開展教學活動時，需要在保證學生的數學成績較為理想的基礎上，最大程度地對學生的思維能力和創新能力進行培養，引導學生重視解決問題的方式和過程，而不是簡單地得出題目的答案。而通過推動學生解題思路的多元化顯然是能夠滿足這一要求的，所以，教師在開展高中數學函數教學的過程中推動學生解題思路的多元化是非常有必要的，也是非常重要的。

二、高中數學函數解題思路多元化的方法

（一）培養發散思維，推動解題思路多元化

數學這門學科具有一定的抽象性，許多知識都是很難理解的。所以，學生要想學好數學，取得較為理想成績，就必須擁有較為突出的悟性以及思維發散能力。然而，由于教師在開展教學活動時，為了提高自身的教學效率，會將一些固定的解題套路講給學生，讓學生總是按照教師自己認為比較合適的解題思路進行解題，這就直接導致學生在解題過程中可能會出現生搬硬套、不能根據不同的題目進行變通的情況。進而導致學生在應對一些新型的題目時，會出現力不從心的感覺。更何況，高中數學函數這一部分題目的形式極其多變，靈活性極高。這就進一步導致學生在解答與函數相關的題目時，會遇到更多的攔路虎，嚴重削弱了學生學習函數的熱情。因此，教師在引導學生開展高中數學函數部分的學習活動時，就需要引導學生轉變自己的思維模式，培養自身發散性思維。

比如說，學生在解答“已知f（x）是一次函數，f[f（x）]=6x+12，求f（x）的解析式”這道題目時，剛開始可能會覺得沒有一點頭緒。但是，如果學生再進行進一步的分析，就能夠把握f（x）與f[f（x）]之間的關系，采取“代入消元法”將一次函數f（x）設成ax+b（a≠0）。并根據題目列等式就可以求出a和b，得到一次函數f（x）的解析式。當然，教師在培養學生的發散性思維時，必須讓學生了解更多的類似換元法、數形結合的解題方法作為學生進行思維發散的原料。

（二）培養逆向思維，推動解題思路多元化

逆向思維是學生在開展數學學習過程中必不可少的一種重要思維模式，它能夠有效彌補人類偏向正向思考問題的天性，在解題過程中往往能夠起到關鍵性的作用。然而，在實際教學過程中，筆者發現大部分學生是很難將這種思維模式應用到解題過程中的。

比如說，學生在學習三角函數時，一般都會對三角函數中cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB了如指掌，卻不能夠順利地將 cos24°cos36°-sin24°sin36°轉化成cos（24°+36°）。因此，教師在開展高中數學函數教學的過程中，就需要有意識地培養學生的逆向思維能力，從基礎知識的逆用入手，對學生的逆向思維能力進行有效培養，進而提升學生的解題效率，幫助學生更好地解答函數題目，開拓思維。

（三）提升創新意識，推動解題思路多元化

創新意識有助于學生解答一些從來沒有見過的新題型，讓學生能夠以不變應萬變，用自己掌握的基礎知識去解答自己不了解的題型。也有助于幫助學生從多個角度解答同一道題目，進而選取更為恰當的解題方式。

比如說，教師在開展不等式的教學活動時，就可以鼓勵學生采取多種方法解答“1<|2x-1|<5”這道題目，鼓勵學生尋找非常規的解題方法。詳細來看，解答這道題目可以采取圖像結合法、絕對值法、拆分不等式以及分類討論的解題思路進行解題。一般情況下，學生能想到的是常用的分類討論法，這種解題方法固然可以解答大量類似的題目，但是其它的、不常用的解題方法卻在某些時候可以占有一席之地，能夠快速而又準確地計算出正確答案。因此，教師在開展高中函數教學時，應當有意識地培養學生的創新思維，引導學生探求不同角度解答題目，使得學生在考試過程中有如神助。

（四）更換授課方式，推動解題思路多元化

教師作為教學開展教學活動的重要參與者，在最終的教學效果上起著非常重要的作用。因此，教師在推動學生解題思路多元化的時候，需要持續地更新自己的教學方式，經常轉變自己的授課形式，根據實際情況積極調整教學內容，使得學生的思維能夠長時間處于相對活躍的狀態，有效提升學生的解題效率。當然，在這個過程中，教師需要著重引導學生養成舉一反三的意識，能夠靈活地思考問題，把每一道題目都當作新的題目來寫。只有這樣，學生的思維才能夠更加活躍，解題思路也就更加多元化。

結束語

綜上所述，由于現實的壓力以及開拓學生思維模式的要求，高中數學教師在開展高中函數教學活動時，需要采取培養學生的發散思維、逆向思維，提升學生的創新意識以及更換自身的授課方式等策略，推動高中函數解題思路的多元化，幫助學生更為輕松地開展高中數學學習活動，取得良好的學習成績，開拓學生的思維方式。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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