高中數學導數課堂教學研究

曾志松

摘? 要：在高中數學知識體系中，導數占據著非常重要的地位，所涉及到的知識點講解起來非常困難，影響到學生快速、高效率的學習。此外，導數部分的知識還是函數及曲線問題的基礎，利用導數能夠求解函數的單調性和最值，也是解決數學問題的一種工具，對于學生學好高中數學起到了非常重要的作用。有鑒于此，筆者就高中數學導數課堂教學展開探討，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數學;導數;課堂教學

目前，學生在初步學習導數的過程中感到非常困難，究其原因在于對導數概念理解不夠清晰，無法對知識展開深入探究學習，加之應用較少導致導數學習存在著很大困難。面對這一情況，教師要從基礎概念、課堂探究和實踐應用三個角度來展開探討，從而幫助學生深入理解和掌握導數的相關知識，為導數與其它知識點的結合打下基礎，使班級學生掌握這一解題“利器”。

一、重視基礎概念

概念是學生數學學習的基礎，對概念理解不夠深入導致他們無法有效利用所學知識知識，進而在做題過程中出現各種各樣的錯誤。在導數課堂教學中，教師要重視基礎概念的講解，為學生講清、講透概念的含義，促使他們實現對導數概念的整體建構。實際上，很多學生在做題過程中出現問題就是因為錯誤地理解概念，在解題過程中無法有效利用概念來解題，盲目地使用公式導致在解答過程中出現錯誤。

在講解“導數”的概念這一知識點時，筆者在備課過程中注重使學生深入理解一點處導數的概念，能夠準確表達定義，在學完后能夠根據實際背景來給出物理和幾何解釋，可以從定義出發來求某些函數在一點處的導數，掌握一點處導數與單側導數的關系。在本節課教學中，學生在教師引導下深入理解一點處的定義，掌握其等價定義及應用。在課堂授課中，筆者先為學生講解了導數思想的發展歷史，借助物理學和幾何學問題來引入本節課話題。以此開始本節課的授課活動，從中討論出極限問題，引出導數的定義。在引出導數定義后，再帶領班級學生推導和思考得到導數的等價定義，找到等價表達式，加深他們對導數定義的理解和掌握。

二、開展探究學習

數學學習具有較強的抽象性，對于剛接觸導數知識的高中生來說有限困難。因此，教師要引導他們開展探究學習把握函數的本質，聯系生活實際來為其講解導數這一知識點。在探究學習的過程中，學生能夠加深對知識的了解和掌握，加快對教材內容的吸收。隨著信息技術的快速發展，教師要采取多種教學方法來引導學生進行探究，完善他們的知識結構，使每個人都能從數學探究學習中有所收獲。

在講解“計算導數”這一節課時，筆者采取了學生探究學習的方法來引導他們學習教材知識，先通過求運動物體在某一時刻的速度，抽象概括出函數在某一點處導數的求解步驟，然后再推廣到其它點，體會知識間的聯系與不同。在學習過程中，學生以小組為單位來學習和掌握導函數的定義，尋找在探究過程中需要注意的事項，學會求解函數的導數，以此為基礎進行導數總結，掌握其本質內容。在探究學習的過程中，筆者在教室中來回巡視來觀察學生出現的共性問題，重點關注班級的學困生，使他們能夠從探究過程中吸收和掌握導數計算的相關知識，提升探究的效率，有效促進自身知識的發展，形成數學計算能力。

三、注重實踐應用

學習的目的是為了實踐應用。實際上，導數是解決其它數學知識點問題的一把“利器”，有的問題用別的方法非常復雜，難以快速計算求得答案，但運用導數知識就能輕而易舉地解答出來。正是由于導數內容的廣泛性，為解決函數問題提供了一般性的方法，能夠更加簡捷地解答一些實際問題。實際上，導數在高考試卷中占據著非常重要的地位，與其它知識點結合往往成為高考數學試卷中的一道大題，有的甚至是壓軸試題。有鑒于此，廣大高中數學教師要注重導數的實踐應用，結合高考所注重考查的導數判斷、論證單調性、函數極值與最值、利用導數解決實際問題等知識點來加強導數相關知識的應用，有效提升班級學生的應用能力，為取得高分打下堅實基礎。

在導數教學過程中，單調性是導數應用的重點內容，教師在講解完相關知識后要重視培養學生如何運用導數知識來解決單調性的問題。一般來說，單調性問題主要分為以下四種：運用導數來判斷單調區間、證明單調性、已知單調性求參數、先證明其單調性再運用單調性證明不等式等問題。在了解完分類后，筆者為學生布置了一些練習試題，先要求對試題進行分類分析屬于哪類題型，然后再根據導數知識點來求解，掌握運用導數公式解決這一類問題的方法。對于出錯的問題，教師帶領學生共同分析錯誤的原因，找到錯誤的根源，避免再犯類似錯誤。

總之，數學教師要重視高中數學導數教學工作，從基本概念、探究學習和實踐應用三個方面來帶領班級學生進行學習，在潛移默化中形成數學核心素養，使每個人都能在導數的學習中有所收獲，進而為接下來的學習打下堅實基礎。

參考文獻：

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[2]劉立娟.高中數學導數教學有效性探究[J].中學生數理化（學習研究），2018（07）.