初中數學符號與獲得能力培養探索

梁鑫

摘要：數學的學習過程里，符號是極為重要的數學語言;利用符號的輔助功能，可以對復雜的數學問題進行化簡并進行解答。在對符號進行學習時，不僅要對符號進行理解，也要對符號的建構進行深入的探究。基于此，本文通過對數學符號的特征進行簡單的說明，對數學符號獲得能力進行簡要的分析，并對初中數學符號的獲得能力的培養策略進行簡要的說明。以供相關人士的交流與參考。

關鍵詞：初中數學;數學符號;獲得能力培養

引言：

數學符號是一種具有簡潔特性的抽象語言，它可以準確并清晰的對復雜的事物進行敘述，更利于對數學思維的培養與交流。因此，數學教師應重視學生對數學符號的認知，并注重對學生符號意義、信息的獲取能力的培養，構建學生的符號意識，加強對學生數學思維的進一步培養。

一、數學符號的特征

首先，統一性是數學符號的重要特征。作為一種極為獨特的語言系統，數學符號語言與其它的語言系統，如漢語、英語、西班牙語等，具有極為顯著的不同點;數學符號語言是一種標準化的國際通用語言，每一個數學符號都有著具體的含義與統一標準。通常情況下，數學符號基本都是采用其英文單詞的首字母;比如，函數（Function），就可以用f表示，半徑（Radius）就可以用r來表示。

其次，抽象性、簡潔性、準確性、層次性以及系統性等，也是數學符號的特征。數學符號可以系統的對數學思想進行表述，使復雜的數學推理過程變得簡潔;同時，數學符號可以引導學生的數學思維得到有效的培養[1]。使學生對數學語言的簡潔之美、精準之美進行體會，加深學生對數學的深入認識，調動學生的數學學習興趣，從而使數學的教學效率得到進一步的提升，并加強對學生數學核心能力的培養。

二、數學符號獲得能力概述

（一）對數學符號獲得能力進行培養的必要性

數學的符號獲得能力，在數學的學習中是極為重要的。數學符號的范圍不僅包括代數符號，也同時包含著圖形符號。在實際的數學日常教學中，對學生的符號運用意識與習慣進行培養，有助于學生對數學的進一步學習;數學符號是學生對數學進行學習的基礎，它對后續的數學深入學習具有極為重要的應用價值與意義。數學符號獲得能力，是指在可以數學符號中，獲得所需數學信息的能力;即學生根據自身掌握的數學符號與相關的組合規則，通過對數學符號進行一定的分析、聯想、推理等思維活動后，從其號中獲取數學信息的能力。數學符號獲得能力的核心內容是，對數學符號的內在深層含義進行了解，使數學符號可以獲得“新生”，使其不再枯燥、乏味，而是更為生動、有趣。進而引導學生主動進行數學學習。

（二）數學符號獲得能力的特點

首先，數學符號獲得能力具有多元性的特點。數學符號獲得能力具備多元性特點，主要是因為：第一，數學符號自身的形式是多樣的，表現或象征數學知識或理論的符號是多樣的，并具有各自的特點與優缺點，這劇需要具備多樣的符號信息或意義的獲得能力，對其進行深入探究。第二，數學符號的意義具有多元性。數學符號自身的形式與意義具有多種的對應關系，為理清相關的對應關系，就需要擁有對不同數學符號意義進行獲取的能力。

其次，數學符號獲得能力具有層次性。數學符號獲得能力具有極為鮮明的層次性，對其進行由低到高的劃分，可分為對符號的識記能力、理解能力，以及對符號的意義進行建構的能力。對數學符號的意義進行建構，使培養數學符號獲得能力的目標;這一能力需要憑借自身的經驗，結合語義語境，對符號的意義進行重新建構，并在此過程中深入、全面的理解符號的含義與意義。比如，在具體的題目中，根據已知條件的符號，發現隱藏的解題條件。

第三，數學符號獲得能力具有發展性。學生的數學符號獲得能力，會隨著學生對符號的感知能力、分析能力的提高，以及數學知識與解題經驗的積累，向高層次進行發展[2]。而這種發展性的具體表現為：認知的數學符號數量會增加、對符號意義的認知會逐步。

（二）數學符號獲得能力的類型分析

首先，按照數學符號的結構不同進行分類。以數學符號自身的類型分類，獲得能力可分為：自然符號或自然文字符號的意義獲取能力、數學文字符號的意義獲取能力[3]。其次，按照獲得數學符號過程中的思維方式分類。根據思維水準的不同，數學符號意義的獲取能力，有低至高可分為：符號的識記能力、符號的意義理解能力，以及對符號的意義重新建構的能力;根據解決實際數學問題的思維先后順序，又可將其分為：對數學符號的識別與切換能力、符號意義的聯想與探索能力、對符號的意義進行整合與優化的能力，以及對數學符號的應用與表征能力。

三、初中數學符號獲得能力的培養策略

（一）構建教學情境，在教學中向學生滲透數學符號意識

在實際的初中數學教學過程中，教師必須充分考慮到學生的心理特征與知識的認知能力以及規律，注重數學學科的情境教學，引導并幫助學生對數學符號進行認識與理解。通過構建問題研究情境，使學生可以進行相互的合作學習、一同進行探索，使學生可以更加充分的對所學知識進行了解;并進一步激發學生自身的求知欲望，調動其對數學的興趣。在對學生的符號意識進行培養時，要注意利用學生較為熟悉的知識點進行引導。比如，在對人教版七年級（上），《有理數》進行學習時，教師需要對學生的符號意識進行初步的引導，教師可借助“如何利用符號表示奇數與偶數？”這一問題，對學生進行相應的引導;并通過引導學生進行簡單的理論與推導，使學生理解2n-1與2n的含義。因此，在對學生進行知識的講解時，需要使學生對相關的情境或實例，這是培養學生符號意識的有效方式之一。

（二）引導學生在理解數學符號的同時，逐步學會應用符號

理解和應用，是在認知的過程中逐漸培養的。初中數學所涉及到的數學邏輯關系，無論是函數或指數，還是三角形的全等或相似，都較為復雜。而學初中生對這些數學關系的理解，基本是由對符號的理解開始的。比如，在對人教版九年年級，《相似》一章的“相似三角形”進行學習時，對三角形的全等與相似進行區別，便是由二者的表示符號認知開始的。而對學生的數學符號意識進行培養的核心在于，不僅要使學生可以熟練運用數學符號，還要充分理解符號的意義，及其可能在題中發揮的作用。比如，在學習《有理數》一章時，學生對數的認知范圍已擴展到有理數、實數;這不但是知識與概念的進一步深入，也是不同符號的進一步運用;在對相關概念進行表示時，數學符號是不可或缺的，這也使學生的思維向數學符號偏移，進一步強化對符號意識的培養。

（三）進一步對學生的數學符號轉換能力進行培養

學生對數學的學習較為依賴對相關知識網絡的構建，并將涉及到知識進行相互間的聯系。教師在進行教學時，要引導學生如何進行數學符號轉化，規范自身的數學語言[4]。教師在教學過程中，要加強學生的符號語言表述練習，使學生可以熟練的將自然語言轉換為數學符號語言;在對數學進行學習時，使自身的數學符號意識得到進一步的增強，提高自身的數學解題能力與核心素養。比如，在對《有理數》中的絕對值部分進行學習時，學生要對絕對值的含義與符號表述進行熟練的掌握，并在運用時可以快速的進行轉換。

四、結束語

綜上所述，作為數學核心素養之一的符號意義，它貫穿整個數學學習過程，它需要學生的理解與體會。在數學學習的過程中，通過對符號的感知、運用與表征，對學生的符號意識、運用與理解進行高效的培養，建構符號與數學間的聯系;同時，要對學生的數學符號轉換能力進行強化，并對學生思維的條理性進行針對性的培養，進一步提高學生的符號獲得能力。

參考文獻：

[1]成紅霞.數學核心素養下初中數學符號感的培養[J].數學學習與研究，2018（19）：90.

[2]藍源添.初中數學符號語言的教學策略[J].廣西教育，2017（5）：78-78.

[3]楊五紅.從“畫龍”到“點睛”——初中數學學生能力的培養及知識積累[J].科教文匯（上旬刊），2019，445（01）：162-164.

[4]王海燕.初中數學思維能力培養的思考與課堂探索[J].數學教學通訊，2017（26）.