如何利用元認知理論來提高高中生數學解題能力

江建忠

摘 要：通過在教學中發現中等程度的學生缺乏學習的主動性，對數學知識的理解和解題能力較差，經過組織課題研究，發現學生元認知水平的高低直接影響著學生審題、條件與目標的溝通，對解題基本思路與策略的選擇和優化等。基于此，著重探究了影響高中生解題能力的主要因素，并深入剖析了如何利用元認知理論來提高高中生數學解題能力。

關鍵詞：元認知理論;高中數學;解題能力

一、高中生數學解題能力剖析

在長時間的高中數學教學過程中，我發現很多學生書本上的例題能看懂，但是做課后作業時簡單的同類型的題目還行，其他稍微復雜的題目就沒有了思路，而這些題目經過老師一點撥，他就能完成。這種現象大部分都存在于中等生身上，他們獨立解決問題的能力處于較低的水平，他們習慣于依附老師來學習，課前很少主動預習，局限于被動地接受知識，解題的方式多是靠機械式的模仿。他們對自身的定位不明確，缺乏創新能力和發散性思維。而與他們相反的優秀的學生就能具備主動學習的能力，他們具有清晰的邏輯思維，在學習中善于思考和設問，還能準確把握學習的方法，他們旨在解決問題，而一般學生卻選擇望而卻步。

二、高中生數學解題能力差異的原因

在高中數學學習中優秀學生對自己整個學習過程的自我認知是很強烈的，知道自己學什么，如何學、何時學、學習受何因素的影響等。而反觀中等學生的元認知水平就略顯不足，他們中的大部分人對自我意識的調控能力差，只能選擇被動學習，且需要老師給予明確、強硬的要求和指示，他們往往喜歡等待老師布置作業，作業中出現的錯誤處理也主要依賴于老師的講解或歸結于自己的失誤，不能進行很好的自我監控來幫助自己解題。因此元認知水平的高低直接影響數學的解題能力，學生的審題能力、對題目特點及難度的準確分析、對解題思路的把握、解題策略的選擇優化、思維過程的批評修正等都需要元認知能力。

三、如何利用元認知理論來提高高中生數學解題能力

1.建立基于元認知理論的數學解題過程

學生要對學習的各個環節產生明晰的自我意識和自我體驗，明確學習方法、學習的調節和控制的執行過程都是元認知活動交互作用的結果。在元認知控制下數學解題活動的基本程序由“提問—計劃—調控—審核—矯正—自檢”六個環節構成。如數學教師在指導學生解決對數函數的數學問題時，就可以讓學生按照元認知理論的學習程序開展合作學習，首先數學教師要為學生展示明確的數學題目，讓學生根據實際情況在小組內對數學問題的解題思路做出初步計劃，融合整個小組的智慧，選擇最完善的學習方式，然后由組長對合作學習流程、時間等進行綜合把控，保證解題過程中的和諧、高效，使解題思路具備嚴謹性和完整性，等到小組得出了具體的答案時，可以在全班分享，交由老師和其他同學進行審核和評價，為解答的具體過程提出改進意見。之后，教師要讓學生在組內重新思考自己之前的探究過程，回顧學習活動中應當保持的優勢，對其中不足的地方進行糾正，并將組內產生的錯誤羅列出來，重新更換思路進行討論、獲取最終的學習成果。在小組合作結束之后，數學教師要為學生提供自我評價、檢驗的平臺，讓他們說一說自己一節課的得失，并與之前的課堂學習總結對比，在明確自我認知和自我反思中提高學生的數學學習能力，培養其元認知能力。

2.應用元認知理論進行解題過程監控能力的指導

提高對解題過程的元認知監控能力，需要引導學生在學習過程中學會不斷檢查和評價，自覺分析自己在解題活動中存在的問題和原因。如果意識到解題過程所用的策略無效或效果不佳，則需調節和變換解題策略。高中數學教師要指導學生準備一個反思糾錯本，主要摘抄經典例題、錯題、重要知識點等。如教師可以把教學中遇到的經典例題整合到一起，讓學生記錄在糾錯本上，并在旁邊寫上清晰、正確的答題理論依據、解題思路和做題步驟;平常做作業或考試過程中的錯題也可以積累下來，把錯的解題過程和正確的解題步驟都寫下來，并寫上做錯的原因和正確的知識點原理，以便在復習的時候了解自己的解題思路，訓練自己舉一反三、學以致用的能力。在有始有終的積累和糾錯過程中，學生會對所學知識點和具體的解題過程形成清晰的認知，構建完善的數學解題思維，并不斷反思個人對知識的掌握程度，從而在解題時更加嚴謹，能夠快速找到最佳的解題方式，不斷提高做題的準確率。

四、結論

高中數學教師要重視從學生的核心素養入手，深入了解元認知理論的內涵，結合學生的發展現實制定科學的教學策略，以此來提升學生的數學解題能力。在新時代的發展背景下，高中數學教師必須遵循生本教學理念，充分挖掘學生的自主學習潛能，為他們構建發散數學思維、進行數學實踐的平臺，并指導他們對自己的行為和學習過程進行總結、反思，在全面認識自我的前提下，對自己參與的數學學習活動進行調控和改進，踐行元認知理論在高中數學教育中的積極作用。

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