核心素養下小學數學命題的若干思考

陸小琴

摘 要：數學課程標準指出：“數學評價的主要目的是全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”命題測試是學生評價方式中一種重要的形式。小學數學教師要深入研究數學命題和技巧，在正確發揮命題的評價和導向功能的同時，幫助學生積淀核心素養，發展數學素養，促進學生形成數學思想和方法。

關鍵詞：核心素養;命題;學生發展

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-02-12 文章編號：1674-120X（2019）21-0060-02

思考一：小學數學命題的需要

（一）教師教學與學生學習評價的需要

評價不單是對教學成果的一種測評，同時也是教學的導向。命題測試，可以檢驗教師近段時間的教學情況：教學中知識重難點是否把握？教學方法是否適宜？哪些基礎題型學生掌握得較好？哪塊知識點學生還掌握不夠？等等。命題測試還是教師有目的地考查學生對課程學習目標達成情況的重要方式。好的命題能較全面地了解學生對知識掌握的情況，也有助于教師了解學生的學習水平，及時發現學生在知識學習和思維能力上存在的問題，從而發現教學中存在的問題，以便對癥下藥、改進教學。

（二）教師專業成長的需要

核心素養下的小學數學命題，側面考驗了一位小學數學教師對教材的解讀能力、對知識點的挖掘程度，以及是否以學生發展為本。教師應學會科學把握命題方向，通過感悟、反思提取各種命題素材，多積累和設計立意新、思維活、運用廣的好命題，從而鍛煉自己的命題能力，逐步讓自己成為一名專業型、業務強的小學數學教師。

思考二：小學數學命題的方式

（一）情境化的呈現方式

命題情境化的呈現方式，讓學生感到命題內容既近在身邊又新鮮。命題的信息呈現親切自然，結構完整不突兀，有利于學生提取數學信息和增強數據的處理能力。例如，在教學圓柱表面積的實際運用命題時，教師出示情境化例題：李大爺在河里撈到一根正好有一半露出水面的圓柱體木頭，經測量，這根木頭長2米，橫截面直徑是 40 厘米，這根木頭先前漂浮在水中與水接觸面的面積是（ ? ? ）平方厘米。情境化的呈現方式豐富了學生對數學信息量的獲取，也豐富了學生的數學空間觀念。

（二）開放化的思維方式

命題要給學生留有開放的創造空間，指向學生的數學思維，呈現給學生的不僅是數學知識和數學技能的簡單重復使用，更主要的是拓展學生在解決問題中更深層次的數學思考與數學思維，加強學生自主探究能力的培養。例如，在算式“9.63-2.18- □”中，當 □ ?=（ ? ?）時，可以用減法的性質進行簡便計算;當□ =（ ? ）時，可以改變減的順序進行簡便計算。這樣設置的命題改變了以往直接出示“9.63-2.18- 5.82”或“9.63-2.18- 6.63”的計算，命題呈現更開放化，也更好地考查了學生對簡便計算的掌握，在訓練學生數感的同時培養了學生的符號意識，并且鍛煉了學生的推理能力。

（三）過程化的展示方式

命題過程化的展示是學生情感態度價值觀的綜合體現，展示的不僅僅是一個數學問題的結論，更能激發學生在命題解答過程中的數學學習興趣，并使學生養成良好的習慣。例如這一命題：把一個圓分成若干等份后剪拼轉化成一個近似長方形，已知長方形的寬是3厘米，你知道長是多少厘米嗎？請用文字簡單敘述出你的想法。這是引導學生經歷“有過程的學習”的命題：剪拼轉化成近似長方形，寬即半徑，長即圓周長的一半。這一探究性的思維過程習題，有助于了解學生的學習水平，發現學生在知識和思維上存在的問題。

思考三：小學數學命題的趨勢

（一）設計實際背景問題，凸顯人文性

數學課程標準中提出：“數學學習必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和學習的機會。”貼近學生實際生活背景、符合學生年齡特點和認知的命題，讓學生感覺試題不再是冰冷的數字或者枯燥的數學公式;身邊蘊含豐富數學知識的生活情境，讓學生感受數學的生活化和人文化。例如這個周末下午學校附近兩個小區分別收到停水通知：錦繡小區 9：05—9：55，安居小區 9：25—10：05 ?。①哪個小區的停水時間長？請列出算式說明。②小燕 9：35 到家，發現家里停水，她等了 20 分鐘才恢復供水，你知道她住在哪個小區嗎？你怎么知道的？

（二）加強數學閱讀分析，增強信息性

加強數學閱讀其實還體現在關注信息的發現、獲取、辨識、選擇的能力。命題中的信息不足或多余信息的靈活多變現象、直觀描述或隱含其中的數學信息解讀、融于圖例之中需要轉化為數學語言信息的圖形語言信息等，都需要學生有一定的閱讀能力、辨析能力和信息提取、分析能力。例如：“全國有名的福鼎白茶500克售價198元。元旦期間，清苑茶葉店開展優惠活動：每買500克贈50克。李舒共買回1.3千克的茶葉，他付多少錢就可以了？”在閱讀后，學生要學會抓住關鍵句“每買500克贈50克”來進行理解分析，力求在此信息提示下，學會信息處理，增強應用意識。

（三）重視動手能力培養，強化操作性

讓學生在動手實踐操作中獲取信息，提高解決問題能力，是現在及以后的命題需要和趨勢。針對學生動手實踐操作的命題，摒棄了純粹運用一些已有的公式、方法進行計算的機械式習題。例如：“請你在方格紙上用12根1米長的木條和12塊面積為1平方米的正方形圍一個長方形花圃，（每個小方格表示邊長為1米的小正方形）想想看，分別有幾種圍法？”學生在動手操作中進行直觀對比、理解，從而發現周長相同和面積相同，圍的長方形的長和寬卻不同。這樣在訓練學生動手操作能力的同時，可激發學生積極思維和探索的欲望，培養學生靈活處理問題能力。

（四）注重多向思維引領，體現過程性

數學課程標準強調：“在書面檢測中，積極探索可以考查學生學習過程的試題。”學生思維的過程是學生完整思維、有序思維、連貫思維的體現，也是學生感受和體驗試題信息，對試題信息進行梳理、整合、判別、給出結論的過程。學生從單一的重復練習到有深度和有層次的多向思維引領命題，需要更積極地思考，從中獲得良好的思維啟迪。

例如：李響爸爸想用邊長1米的正方形瓷磚鋪滿客廳地板，算一算這個客廳的面積是多少。如果每平方米瓷磚50元，李響爸爸買瓷磚要花多少錢？這道命題不是直接給出長和寬，而是讓學生在觀察中感受給出的圖案和長與寬之間的關系，不僅關注計算的結果，更關注學生的過程思維，尋找解決問題的思考方向和推理方法，以加強學生對知識生成過程的理解和解決實際問題能力的培養。

（五）趨向開放問題設計，突出應用性

命題的答案有時不是唯一的，只要能正確展示學生的數學思維，能從學生的認知角度分析和處理命題信息，解決問題的思維方式可以是多樣的。例如：你能舉例說明“7×4+3×4”與“（7+3）×4”為什么相等嗎？可以通過舉例、畫圖等方法來說明。乘法分配律的學習與運用一直以來都是學生學習的難點。通過多種方法舉例驗證的開放性問題設計，能夠讓學生經歷思索探究的過程，獲得新知識的新體驗，使認知結構不斷得到充實和完善，幫助學生建立乘法分配律的數學模型思想，并訓練學生數學思維的全面性、靈活性和創新性。

（六）德育與美育的滲透，強調綜合性

數學命題不僅有評價功能，還有很強的導向功能;不僅要對知識點掌握和數學思維的方向進行導向，還應該對學生進行生活美的積極向上的思想教育。在解決問題中發現數學的美，也發現和體現數學的應用價值。例如，本學期末省里對五年級學生的數學抽查摸底測評中有這樣一道題：圓是生活中常見的圖形，請你利用下面兩個完全一樣的圓，根據自己的想象和喜好，動腦筋把它畫成一幅完整的畫。本道命題把數學與美術有機融合，學生在認識圓中，感受到圓的對稱美和圓在生活中的美，在尋找生活中數學的同時，學會欣賞美、創造美，有效發展了創新意識。

思考四：小學數學命題的方法

（一）模仿中鍛煉

“巧婦難為無米之炊。”直接模仿教材例題編題是命題常用的方法之一。教材是專家們經過深思熟慮呈現的具有典型性或示范性的素材，是試題的基本來源。所以教師可以依據教材中例題和習題的一些基礎題型進行模仿，在模仿中進一步把握教材的重難點。例如學習了五年級“解決問題的策略”的 “4支球隊參加足球賽”的例題學習后，教師模仿例題出了命題：“小丁、小武和小娟是好朋友，春節期間他們給彼此打電話送祝福，如果他們每兩人間通一次電話，一共要通幾次電話？如果他們相互發一條祝福短信，一共會發多少條祝福短信？”這兩個問題看似相似，但仔細理解起來是不同的。這里的模仿是一些簡單的命題組合、加工和發展，有利于提升學生解決實際問題的靈活性。

（二）改編中提升

改編命題可以提升教師對教材的深層次理解。教師可以通過重組、演變、遷移等方式修改和調整試題的難度、廣度或深度，從而將命題加工為富有時代氣息和貼近學生實際問題的新命題。例如在學習“圓柱的認識”時，教材出示兩個擺放在一起的物體和一組從不同方向看到的兩個物體形狀，然后提問：“下面這些圖形是從上面兩個擺放物體的哪個方向看到的？”如果將此題呈現的圖形和物體位置對調，改編成“有兩個物體從前面看如下圖，那么這兩個可能是什么形狀的物體？請寫出你所能想到的情況”這樣的重組和演變，就把從物體到結論轉變成從結論推想到物體，試題的難度、廣度和深度就無形中提升，也從而構造出鮮活的創新試題。

（三）自編中創新

自編命題是小學數學教師命題能力的高層次的表現。自編命題不是漫無目標地隨意捏造，而是在基礎知識的遷移、演變、重組基礎上的拓展。根據考查內容的難易，規范考查要求，選取適宜的素材，進行改造和加工，從而形成情境新、組合新、立意新、設問新和素材新的原創性命題。

總之，命題不是一個知識點的重復咀嚼，也不是一種技能的重復訓練。好的命題考查學生從具體情境中獲取信息的能力，是學生情感、態度、價值觀的展示過程，是學生多向思維的解決問題能力和潛在智能發揮的創造能力的表現。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]干永春.核心素養下小學數學命題設計的新變化[J].小學教學研究，2018（1）：80-82.