論數學史在高中數學教學中的價值

周琪

【摘要】在中國的現行的數學教育往往給人一種枯燥、乏味的感覺，數學的生動性和趣味性并未得到充分的開發，學生的數學思維也并未得到有效的培養.因此，數學史在數學教育中的價值將成為一個重要的研究方向.伴隨研究逐漸地深入，在數學教學課堂中數學史漸漸地為教師及學生所用.本文針對教師在教學中對數學史的應用狀況加以分析，指出存在的問題，并提出自己的反思和建議，以此來提高數學史融入高中數學課堂的程度，激發學生學習數學的興趣，提高學生的文化素養以及更好地讓學生理解數學.

【關鍵詞】數學史;高中數學;教學價值

一、數學史融入高中數學課堂中的現狀分析

因為受到我國傳統教育的影響，對高中階段課堂上融入數學史是少見的，通過調查分析，教師在組織課堂教學中，有些教師對數學史融入課堂教學活動中的必要性有所認識，且有所實踐.但由于教學任務的繁重，以及考試的壓力，教師運用數學史的教學基本上為了激發學生的學習興趣，這其中顯得數學史的作用可有可無.因此，數學史很少在實際課堂教學中實踐，其主要原因我歸納出以下幾點：

（1）由于教師本身缺乏對數學史知識儲備，以致教學水平受到限制.

（2）教師在課堂教學中不重視數學史的融入教學或是重視的程度不夠.

（3）受到高考限制，教師需要完成的教學任務太多，學生要完成繁重的功課，以及家長對孩子的期望，導致數學史在教學過程中難以實施.

而學生對數學史的態度呢？通過調查來看學生并不是不喜歡數學史，而是教師在講授相關的數學公式和概念時，只是強制要求學生記住公式，并沒有談及相關的數學史的知識，導致許多學生記不牢公式，以至于考試時用到公式無法想起教師讓記的公式，因此，導致成績下滑.

二、數學史在高中數學教學中的價值

首先，穿插數學家的故事，有利于激發學生的興趣.從幼兒園開始至高中，數學已經陪伴我們走了數十年，大多數學生都覺得數學乏味，沒有色彩，因而，失去學習數學的興趣.如果教師在教學中把相關的數學史內容以講故事的形式呈現給學生，不但可以激發學生的好奇心，還能提高他們學習數學的興趣.

其次，能夠幫助學生樹立正確的數學觀，更好地理解數學.高中數學課堂中，當教師在講解數學概念和數學公式時，對大多數學生而言，這些天文般的公式是讓人逃避的，恐懼單調而抽象的.因而，更不要說是讓他們將公式記下來并且能夠使用它們到現實的數學實例中去.所以如果教師能夠將相關的數學史融入課堂中加以講解，不但可以給學生帶來新鮮感，并且還能夠讓學生了解到相關的數學文化經濟和政治等各方面學科所包含的數學概念.

數學史的融入，還有利于培養學生文化素養.從傳統的教學模式到現在的新課改，教師在數學教學中只是注重傳授學生數學知識、提高學生的解題技能和速度等方面，然而卻沒有重視學生的數學精神、數學態度等人文素質.在數學的發展歷程中人文精神在數學史中大有體現.將數學史融入課堂，讓數學文化貫穿整個教學過程，讓學生從學習數學史中受到各個數學家事跡的渲染，從而體會數學的文化和數學中的人情味.因而，數學史融入數學教學，可以充分地讓學生更加深入地了解我國數學文化，以此來提高學生的文化素養.

最重要的是把數學史融入高中教學，有利于提高學生的數學思維能力.提高學生的數學思維能力，訓練學生的解題速度和布置繁重的課后作業不是最好的方法，其最有效的方法是“投其所好”.通過涉及學生感興趣的數學史知識，讓學生從中尋找數學思想，并體會數學家們的思考方式.

比如，在講球的體積公式的時候，我們可以通過劉徽的割圓術思想，即“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”

在這里我們可以設球O的半徑為R，在只考慮半球的情況下，得到結果后，加倍就是球的體積，用一組平行于半球的底的平面把半球切成等高的n片，使每片的厚度是Rn，每一片的精確的體積還是不便于計算的，但當片切得很薄時，可以把這一片用一個圓柱體來近似代替它.對第k片來講，設它的上底的半徑是rh.于是這樣一個半球就可以用一個由n個薄的圓柱體所組成的物體來替代了，這個物體的每一片的體積是：

πr2hRn，

但是r2h=R2-k2n2R2，所以這個近似半球的物體的體積是

Vn=πR3n1-12n2+1-22n2+…+1-n-12n2+1-n2n2

=πR3-πR3n（12+22+32+…+（n-1）2+n2），

而12+22+32+…+（n-1）2+n2=16n（n+1）（2n+1），

所以Vn=πR31-161+1n2+1n.

從以上可以看出，當n趨于無窮大時，Vn就趨于半球的體積，而從的Vn表達式可以看出，這是2πR33，所以得出全球的體積4πR33.

通過，對劉徽“割圓術”引入學習，在以后的學習中，如學習微積分中（求極限）時，涉及劉徽“割圓術”的相關理論，由于已經學習過相關的知識，所以在已有的基礎上學習極限知識便會更加深刻理解數學本質.

總而言之，如何將數學史有效地應用于高中數學教學中，并不是一朝一夕就可以完成的，在當下這樣的教育背景下，若想將數學史真正地融入教學還存在許多困難需要克服.因此，我們需要結合教師，學生和家長以及學校的支持，同心協力，貢獻自己微薄的力量，打造更好的數學教育環境，讓數學的發展綻放光芒.

【參考文獻】

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