學前流動兒童數學能力調查

朱莉 王曉芬 李燕

【摘要】以161名4～6歲學前流動兒童為被試，從數數、數表征、計數、數量比較、運算等方面測查其數學能力發展狀況。結果發現，學前流動兒童數學能力存在顯著的年齡和園所性質差異，表現為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動園兒童。家庭數學學習資源擁有量對學前流動兒童數學能力有顯著影響。研究者據此建議提供差異化教學支持，將流動兒童與非流動兒童混合編班，將數學教育融入家庭日常生活。

【關鍵詞】學前流動兒童;早期數學能力;家庭教育

【中圖分類號】G616? ?【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2019）05-0043-04

學前流動兒童是指跟隨父母到打工所在地生活、學習，但戶籍仍保留在出生地的學前兒童。〔1〕隨著工業化的迅猛發展，全國進城務工人員數量激增，流動人口漸呈“家庭化”趨勢，學前流動兒童規模日益龐大。因此，關注學前流動兒童這一處境不利群體學習能力的發展具有重要價值。研究表明，個體早期數學能力對其日后學業成就具有良好的預測作用，〔2〕故本研究擬調查學前流動兒童數學能力發展狀況，以期為相關教育工作者提供參考。

一、研究方法

1.被試

依據目的取樣與方便取樣原則，研究者以N市T園和G園為樣本來源地，從中隨機抽取161名4～6歲學前流動兒童（以下簡稱流動兒童）為被試。其中T園（以下簡稱流動園）位于郊區，只招收流動兒童;G園（以下簡稱混合園）位于城鄉結合部，兼收流動兒童與非流動兒童。小班兒童因正處于入園適應期，故未被納入研究范圍。被試具體分布見表1。

2.研究方法

采用測查法，以金斯伯格（Ginsburg）等人設計的《早期數學能力測驗量表》為測查工具。量表內部一致性α系數為0.891，分半信度系數為0.819，信效度良好。〔3〕量表共含20個題項。分值均為1分。答對一題得1分，否則記0分。總分越高，表明被試數學能力越強。測查以一對一形式在幼兒園安靜的會議室內進行，每次測查用時約10分鐘。測查內容如下。

（1）數數：要求被試進行口頭數數，包括順數、倒數和相鄰數。

（2）數表征：要求被試讀寫個位數及兩位數。

（3）計數：要求被試進行20以內按物點數和按數取物。

（4）數量比較：要求被試比較實物多少、10以內數值大小和數距。

（5）運算：要求被試完成實物加減運算、口頭應用題和口頭加減法等相關題項。

其中，倒數、相鄰數、讀個位數、寫個位數、讀兩位數、寫兩位數、比較實物多少、比較數距、實物加減運算、口頭應用題、口頭加減法等11項任務分別下設1個題項，順數、20以內按物點數、比較10以內數值大小等3項任務分別下設2個題項，20以內按數取物下設3個題項。

為延展解釋空間，研究者還采用程祁修訂的《幼兒家庭數學教育調查問卷》，〔4〕了解家長學歷、家庭年收入、家庭數學學習資源擁有量、家長參與子女數學學習頻率等背景信息。問卷發放161份，回收161份，回收率100%。

二、研究結果

1.流動兒童數學能力總體情況

對流動兒童數學能力的描述統計結果見表2。就數數維度而言，順數得分最高，相鄰數得分最低。任務難度會影響流動兒童順數表現，如中班兒童在數到“19”“29”“39”時會出現進位困難。在相鄰數任務中，大部分流動兒童會采取從“1”或其他某個數字開始順數的方式說出相鄰數。就數表征維度而言，讀個位數得分最高，寫兩位數得分最低。流動兒童在書寫兩位數時容易將個位數和十位數顛倒，或依據讀音將兩位數寫成三位數，如將“79”寫成“97”或“709”。就計數維度而言，20以內按物點數得分高于20以內按數取物得分。在20以內按物點數時，流動兒童基本能遵循一一對應原則，并說出總數。就數量比較維度而言，比較實物多少得分最高，比較數距得分最低。就運算維度而言，實物加減運算得分最高，口頭應用題得分最低。

2.流動兒童數學能力差異比較

本研究采用獨立樣本T檢驗和ANOVA單因素方差分析考察流動兒童數學能力的差異。由表3可知，流動兒童數學能力得分存在顯著的年齡和園所性質差異（p<0.001），表現為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動園兒童。

不同家庭背景下流動兒童數學能力差異比較結果表明，家庭數學學習資源擁有量主效應顯著（p<0.05），表現為家庭擁有數學讀物或數學玩具種類越多，流動兒童數學能力得分越高。但若擁有量超過一定臨界值，如數學讀物擁有量超過10種，數學玩具擁有量超過20種，流動兒童數學能力得分反而會較之前有所下降。本研究中，流動兒童家庭數學讀物和數學玩具擁有量均以1～5種居多。家長參與子女數學學習頻率雖未對測查得分構成顯著影響（p>0.05），但兩者總體變化趨勢呈正相關。本研究中，30.4%的家長從未陪子女玩過數學游戲，41.6%的家長從未陪子女參觀過博物館、科技館等。

三、討論

1.流動兒童數學能力總體情況分析

以往有關城市兒童早期數概念的研究發現，進位困難是小班兒童普遍存在的問題，〔5〕而本研究中仍有部分中班兒童存在進位困難。在數表征維度，流動兒童會出現“鏡像書寫”現象，這與其方位知覺尚未成熟、無法有效辨識上下左右等空間關系有關。此外，部分流動兒童因未能理解數值與數字間的關系而將兩位數按其讀音寫成三位數，即傾向于以自己的表征策略書寫陌生數字。〔6〕流動兒童在計數、數量比較、運算等任務上的表現均在有實物輔助時更佳。這與該階段兒童的具體形象思維特點有關，如在比較實物多少時，由于集合概念尚較模糊，兒童無法說出集合中所含元素的具體數值，但仍能對不同集合進行數量比較。〔7〕

2.流動兒童數學能力差異分析

大班流動兒童數學能力得分顯著高于中班流動兒童，這與李寧、趙振國等人的研究結果一致。〔8，9〕個體年齡的增長伴隨著大腦神經系統的發育漸趨成熟，加之其積累的數學經驗日趨豐富，均有助于認知結構的發展。此外，大班兒童即將步入小學，其為入小學所作的相關入學準備能促進數概念的發展。

混合園流動兒童數學能力得分顯著高于流動園兒童，可能和園所師資水平、硬件設施等的差異有關。參與本次調查的流動園地處郊區，資源貧乏，師資力量薄弱，而混合園則靠近市區，辦園經驗豐富，教師專業水平較高。此外，混合園生源包括流動兒童與非流動兒童。同伴間的相互幫助和影響會在一定程度上提升流動兒童的數學能力。〔10〕

調查發現，家長學歷、家庭年收入對流動兒童數學能力均無顯著影響，但家庭數學學習資源擁有量主效應顯著，家長參與子女數學學習頻率雖未達統計學意義上的顯著水平，但其變化趨勢總體與流動兒童數學能力得分呈正相關。這支持了相關研究結論，即家長受教育程度、家庭經濟狀況等因素主要通過影響家庭環境、親子互動等間接影響兒童數學能力的發展。〔11，12〕擁有高學歷、高收入的家長更可能為子女學習提供豐富的資源，并投入更多時間。〔13-15〕流動兒童家長大多學歷和收入不高，且因生計相對窘迫而無力為子女學習投入更多財力和時間。

四、建議

1.提供差異化教學支持

調查發現，流動兒童數學能力得分存在顯著的年齡差異。這意味著教師應當以《3～6歲兒童學習與發展指南》及流動兒童實際發展水平為依據，循序漸進地開展數學領域教學活動。例如，在小班階段，教師可引導流動兒童在日常生活中感知、理解數概念，如在上下樓梯時練習數數，在午餐時練習按人數分發餐具等。在中班階段，教師可在班級區角投放充足的操作材料，供流動兒童通過實際操作提高倒數、比較數距等相關數學能力。在大班階段，教師可借助多媒體設備向流動兒童演示“合并”“拿走”“飛走”等動態過程，幫助其掌握口頭應用題的解題思路。

2.將流動兒童與非流動兒童混合編班

研究表明，同伴交往是兒童發展的重要情境。〔16〕本研究調查結果也從側面證實了這一結論，即就讀于混合園的流動兒童數學能力得分顯著高于流動園兒童。近年來，安徽、天津等地先后出臺相關文件，明確規定“農民工隨遷子女要與城鎮戶籍學生混合編班，統一管理”“各學校不能將流動兒童單獨編班”。〔17，18〕未來可以考慮將該政策進一步在全國范圍內推廣，促進流動兒童發展。

3.將數學教育融入家庭日常生活

調查發現，流動兒童在計數、數量比較、運算等任務上的表現均在有實物輔助時更佳，而流動兒童家庭數學玩具擁有量以1～5種居多。囿于觀念限制，流動兒童家長多基于學業成就考量早期數學能力發展的價值，有30.4%的家長從未陪子女玩過數學游戲。事實上，將數學活動、數學游戲等融入家庭日常生活，有助于流動兒童積累相關經驗，促進其日后長遠發展。流動兒童家長可與子女合作自制簡易數學玩具，以此開展數學游戲，如分點心、玩紙牌等。一些傳統游戲，如跳房子等，也有助于流動兒童練習順數、倒數等，提高其數學能力。〔19〕

參考文獻：

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