開展問題式教學培養數學思維能力探究

袁奮華

摘 要：數學問題是數學學科知識體系的整體體現，問題式教學已經成為高中數學課程教學的重要方式之一。基于問題的教學方式，能夠改變傳統的講解式授課模式，緩解題海戰術帶給學生的壓力，促進學生數學思維能力的培養。文章從注重趣味性、建立有效情感，注重探究性、引導動手操作，注重開放性、提升創新能力等方面，對開展問題式教學培養數學思維能力進行研究。

關鍵詞：高中數學;問題式教學;思維能力;能力培養

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2019）25-0043-02

高中數學知識量大，并且具有一定的難度，而傳統意義上的灌輸式教學方式，往往使得學生對數學學科產生懼怕心理。經過長期的教學實踐與總結，筆者認為，在高中數學課程教學中可以開展問題式教學。這種教學方式打破了傳統單一、枯燥的教學模式，能夠營造良好的教學氛圍，激發學生學習興趣，有效培養學生的數學思維能力，促進學生成長。下面，從注重趣味性、建立有效情感，注重探究性、引導動手操作，注重開放性、提升創新能力等方面，對開展問題式教學培養數學思維能力進行研究。

一、注重趣味性，建立有效情感

高中生的思維具有發散性，同時高中生還具有表現欲強的特點。在高中數學教學過程中，教師單一地講解教材中的理論知識，并不能有效激起學生的求知欲。因此，數學教師要轉變教學觀念，借助具有趣味性的數學問題開展問題式教學，構建數學問題情境，促使學生產生探究興趣。問題的創設，能夠增加高中數學課堂的趣味性，有效建立學生對數學學科好奇與喜愛的情感。

例如，教學人教版高中數學必修五“等比數列前n項和”這一課時，筆者向學生講述了經典的“窮人向富人借錢”故事。一個窮人向富人借錢，富人爽快地答應了，但提出如下要求：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天2萬元，以后每天借給窮人的錢都在前一天的基礎上再加1萬元，而窮人在借錢的第一天要還1分錢，第二天還2分錢，以后每一天窮人還的錢都是前一天的兩倍。30天之后，互不相欠。窮人想到富人平時一向吝嗇，害怕上當，猶豫不決。請同學們討論一下，窮人能否向富人借錢？學生思考之后，分別對借出的錢和還的錢進行計算。

學生對這個數學問題非常感興趣，都想知道窮人能否向富人借錢，因此課堂注意力高度集中，認真地聽教師講解并主動探究。

一節利用公式進行等比數列求和計算的枯燥乏味的數學課，教師卻通過創設問題情境，讓學生一下子激起學習欲望，主動參與新知探究，對數學課堂充滿了向往。可見，教師利用數學問題的趣味性，能夠抓住學生的眼球，深深吸引學生的注意力，很好地引導學生進入數學世界。在對數學問題的思考與探究中，學生自覺地融入到教學活動之中，數學思維能力得到了提高。

二、注重探究性，引導動手操作

在高中數學教學過程中，教師要借助具有探究性的數學問題開展問題式教學，引導學生進行動手操作。經過思考與探究，學生能夠更容易理解、記憶數學知識。在發現問題、提出假設、驗證猜想的探究過程中，學生的數學思維能夠得到發展，動手操作能力能夠得到提高。

例如，教學人教版高中數學必修二“空間幾何體的表面積與體積”這一課時，考慮到學生初中時已經學習過正方體和長方體的表面積以及它們的平面展開圖，筆者就帶領學生對之前學過的知識進行復習，建議學生舉一反三，深入理解問題的實質。針對學生的認知情況，筆者提出“柱體的展開圖與其表面積有何關系”這個具有探究性的問題。面對這個數學問題，筆者引導學生積極進行自主探究，通過動手操作解決實際問題。于是，學生親自動手利用廢紙殼制作了圓柱、圓錐，并將制作好的圓柱體展開。測量半徑、長、寬等條件之后，學生通過計算與總結，得出圓柱體的表面積公式。這種引導學生動手探究的教學方式，成功地激發了學生的探究欲望，學生采用同樣的操作方式又得出圓錐的表面積計算公式。這種探究性問題的設置，大大提高學生的動手能力，使學生通過實踐更好地理解所學知識。

探究性問題的設置，能夠激發學生的探究欲望，提高學生的動手操作能力。可見，教師在高中數學教學中要靈活開展問題式教學，組織一系列具有探究性的教學活動。在探究過程中，學生手腦結合進行學習，這能夠培養觀察能力、思考能力和操作能力。枯燥的數學課堂由于探究性問題的引入變得活躍起來，激發了學生動手操作的興趣，學生也因此化被動為主動，進入主動探究學習的狀態。數學問題具有深刻的探究意義，在此基礎上，學生能夠更好地思考，從而提高數學思維能力。

三、注重開放性，提升創新能力

開放式的數學問題，是打開學生創新意識大門的鑰匙。面對不同的數學問題，學生需要有不同的解決方案，這要求學生善于多角度思考、多層次探究。開放性的數學問題，往往也會存在多種解決思路與方法。因此，在問題的解決過程中，學生培養了創新思維，增強了創新能力。

在高中數學教學過程中，教師要注重開放性問題的設置，以激發學生的探究興趣，培養學生的創新思維。在學生解決問題的過程中，教師要盡可能地引導學生從多個角度看待問題，做到舉一反三，拓展思維，大膽探索新的解法。

四、結語

教學實踐證明，教師在高中數學教學過程中開展問題式教學，能夠更好地幫助學生克服數學學習過程中的困難。教師通過各種數學問題的設置，能夠使學生的思維活躍起來，由此對學生的數學思維能力進行有效的培養。問題式教學在高中數學課堂中的開展，激發了學生的數學學習興趣，能夠在一定程度上消除學生對數學學科的恐懼心理。在解決問題的過程中，學生自主思考，動手操作，面對問題能夠從多方面著手進行思考與探究，因而數學思維能力可以得到有效的提高。

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