高中數學一元二次含參不等式的解法探究

王鐵成

【摘 要】隨著國家的不斷發展，對于教育事業越發的重視，因此在新課標改革中，對于高中數學學科更是提出了較高的要求，因此本文取高中數學中的一元二次含參不等式學科內容與新課標中所提出的要求相互結合，探究解法與數學學科的發展，并結合學校中現有的教學方式與教學模式，希望可以有效的加強教學質量與教學效率。

【關鍵詞】一元二次含參不等式;高中數學;新課標

【中圖分類號】G633.41 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

一、問題的提出

隨著我國對于教育事業的不斷改革，各項教學標準與教學要求不斷出臺，因此對于我國高中的教學模式與教學方式都發生了巨大的變化。所以在面對這種嚴峻的形勢下，進行教學審視是必然的選擇。比如，在新課標中，對于“教”與“學”進行了新的要求與標準，要求數學教師在教學中需要將學生的學習作為主體，增強學生對于數學知識的理解，并且培養學生主動學習數學知識的能力。并且，由于數學學科的主要教育價值在于培養學生的創造與思維能力，學科知識主要是對于事物的變化與發展規律的論述。因此，新課標的要求可以簡述為，在數學教學的課堂中，主要需要注重學生自主的發現問題、分析問題以及解決問題這一系列過程，這個過程中，教師需要做到引導，并且不斷的滲透數學思想，讓學生理解并可以靈活運用。在高中數學知識中，一元二次含參不等式是一個十分重要的知識點，其是集合知識的一個整合與擴展，也是后面導數、直線與圓錐曲線等等知識基礎，并且在其中還蘊含了眾多的數學基礎，如歸納、數形結合等等。所以一元二次含參不等式，在高中教學中占據了重要的地位，在新課標中，對于相關知識，更是著重進行了要求與規定，因此對于一元二次含參不等式的教學設計與教學模式應該做出一定的改變，并根據之前的教學經驗進行反思與改進。

二、一元二次含參不等式的解法

教師在進行教學設計時，主要可以通過兩方面進行規劃，第一，加強學生的分類能力與分類思想，第二，是需要確定好討論主題，本文主要以一元二次含參不等式作為實例進行討論。由于一元二次含參不等式的解法是高中數學教學中重要的一點，所以教師在進行教學設計中，應該著重重視這一方面內容。確定主題后，對于主題進行討論主要進行以下三方面，分別為二次項系數、判別式型以及根的大小，進行分析。

（一）二次項系數

在一元二次含參不等式中，如果二次項的系數為字母時，首先就需要考慮這個字母的含義，著重考慮其是否為零，若為零，則整個公式變為一元一次不等式，結果計算方便。當字母不為零時，就需要從新進行考慮，首先考慮其正負性，也就是其系數符號，例如以下例子。[1]

三、解題過程中常見錯誤以及注意事項

由于在剛開始高中進行教學時，為更好的做好學生的過渡工作，需要教師對于教學內容與初中知識進行有機的結合，并做好區別。并且由于一元二次含參不等式是高中數學教學剛開始的知識點，是學生過渡階段的重要內容，所以對于學生在之后繼續學習有著重要影響。[3]但在現有的教學中，卻常常出現學生受定勢思維的影響，沒有更好的轉變思維，出現了知識的混亂。并且學生在學習階段，常常會出現不會求解、找不到邏輯關系、集合概念模糊等等的現象。因此，面對這種現象的出現，新課標對于教師提出了新的要求，需要教師在日常教學中，不斷加強分類教學的解題思想，并且不斷增強學生的思維能力。

四、結束語

面對新課標中的要求與規定，以及實際教學中所出現的問題，對于高中數學教學老師提出了更高的要求，需要老師在日常教學中，以學生的學習為主體，不斷增強學生的思維、分類能力。并且在一元二次含參不等式中，對其內容做好分類與解析，并做好習題講解，不斷培養學生的能力，使學生具有自主學習能力。

參考文獻

[1]史曉芳.一元二次不等式解法探究[J].中國校外教育，2019（02）：135-136.

[2]陳華.思維導圖在高中數學教學中的應用——以一元二次不等式的解法為例[J].高中數理化，2016（10）：18.

[3]易玉珍.淺談初中數學和高中數學的和諧過渡——一元二次不等式的解法探究[J].語數外學習（數學教育），2013（08）：67.