城鄉學生學習數學差異初探

【摘要】本文基于抽樣調查結果，分析城鄉學生在數學學習方面存在差異的原因，提出縮小城鄉學生數學學習差異的策略，建議教師利用教具、學具培養學生的空間想象能力，讓學生在“說”中培養邏輯思維，逐步提高解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學 城鄉學生 數學學習差異 抽樣調查

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0122-03

中國教育的城鄉差異是一個現實的問題，也是熱點問題。當前，全面提高義務教育質量，促進教育公平，保障適齡少年兒童接受良好的義務教育，已成為全社會的共識。隨著義務教育均衡發展的深入推進，研究和分析城鄉學生學習上的差異顯得尤為重要。城鄉學生有差異，這是毋庸置疑的。研究城鄉學生差異的問題是一個復雜的科研課題，涉及很多方面的因素，如家庭教育、社會教育、環境因素、教育資源均衡性等。筆者認為，作為教師應從力所能及的方面入手（也就是從學校教育方面），盡自己的一份力，盡量縮小城鄉學生在數學學習方面的差異。為此，筆者進行了城鄉學生數學學習差異的抽樣調查，并探尋縮小城鄉學生數學學習差異的策略。

一、抽樣調查，尋根究底

城鄉學生學習數學的差異具體表現在哪里？筆者從某城區二年級上冊的期末測試數學試卷中抽取了200份樣本，其中100份是城市學校的試卷，100份是鄉鎮學校的試卷。筆者對這200份樣本進行具體研究，查找差異點。以下是抽樣試卷各題得分情況一覽表：

從這個表格中，可以很清楚地看出城鄉學生在數學學習方面確實存在著差異，特別是第四大題“選擇題”、第六大題“空間圖形”、第七大題“統計分析”和第八大題“解決問題”，差異性更是凸顯。

二、分析問題，查找原因

是什么原因導致城鄉學生在數學學習方面出現差異？要研究這個問題，必須要先了解城鄉學生各自的特點，只有這樣才能找出差異出現的原因。

（一）城鄉學生的特點

1.鄉鎮學校的學生大多數來自鄉村，他們樸實、勤勞、聽話、自理能力和自我約束力較強。城市學生大多數嬌生慣養，相對鄉鎮學生來說，他們好動、自理能力和自控能力較差。

2.由于各種原因，大部分鄉鎮學生見識不廣、不善言談、思維不夠活躍。相對來說，城市學生見多識廣、思維靈活、發言積極，能敢于主動和教師交流自己的想法。

3.從教育教學的接受效果來看，大多數鄉鎮學生比較誠實，能嚴格按照教師的要求去做，自覺性較強，只要是教師吩咐或要求的，一般都能完成，他們注意鞏固學過的知識，學習認真扎實。城市學生相對而言比較浮躁，不少城市學生對教師提出的要求，表面上答應，實際做起來并不踏實，自覺性較差，學習也如此，學得快、忘得也快，不注意鞏固，需要教師和家長督促。

（二）城鄉學生學習數學的差異表現

從抽樣試卷各題得分率中可以看出，城鄉學生差異大的表現比較集中在空間與圖形、綜合運用知識解決實際問題這兩類題型。

1.從抽樣試卷上看，鄉鎮學生解決空間與圖形這一類型題目的能力弱于城市學生。

（1）抽樣試卷的第六大題中的“我會觀察，我會連”（見題1），城市學生的得分率是99%，鄉鎮學生的得分率是88%，明顯存在很大差異。這道題目是讓學生站在觀察者的角度判斷觀察者看到了什么。人教版小學數學教材二年級上冊的教學目標包括“能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀，幫助學生建立空間觀念”，這道題就是考查學生對這一知識點的掌握情況。

（2）抽樣試卷第四大題“選擇題”的第2小題（見題2），100份鄉鎮學生的試卷中，有43份答卷是錯誤的，表明了這些學生對“角”和“直角”的基本概念模糊不清。

題2：右圖中，有（? ）個直角。

①4? ?②5? ?③7

人教版小學數學教材二年級上冊第三單元“角的初步認識”的教學目標包括“使學生初步認識直角、銳角和鈍角，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角”，該題主要考查學生對這一知識點的掌握情況。城市學生和鄉鎮學生該題的得分率分別是81%和 57%，差異非常大。是不是說鄉鎮學生中有幾乎一半人不認識什么是直角呢？

為了找出原因，筆者具體研究這道題目。題目的正確答案是選項①。100份鄉鎮學生的試卷中，有43份答錯。答錯的學生中，有35個學生選擇選項②，有8個學生選擇選項③。通過分析可知，選擇選項③的學生的錯誤原因是沒有弄清題意，將“數直角”當成了“數角”。選擇選項②的學生，是憑感覺把圖形最上面的角誤當成直角，這就很明顯地說明這些學生未掌握“直角”這個基本概念以及使用三角尺判斷直角的方法。而100份城市學生的試卷中，做錯這道題的大多選擇了選項③，是因為不注意審題，把題目中的“直角”誤當成了“角”才選錯的。這兩種錯誤從本質上來說是兩種不同的性質，從中也直接地反映了抽樣試卷中城市學生做題的浮躁和鄉鎮學生對“直角”這個概念模糊不清的現象。

2.從抽樣試卷上看，鄉鎮學生解決問題的能力弱于城市學生。

從抽樣試卷中的第八大題“解決問題”中可以很明顯地看出鄉鎮學生解決問題的能力明顯弱于城市學生?！百I衣服”這道題（見題3），城市學生的正確率是90%，鄉鎮學生的正確率是74%，差異較大。

題3：買衣服。

（1）買③和④一共要多少元？

（2）媽媽帶80元錢去買一套衣服，可以買（? ）和（? ），還剩多少元？

筆者分析抽樣試卷，認為學生出錯的原因主要有：（1）不理解什么是“一套衣服”。某位鄉鎮學生選擇的是①和②，很明顯他不明白什么是“一套衣服”才會有這樣的選擇。（2）不明白題目求的是什么。還有的學生雖然選擇了正確的答案，但是沒有使用對應的價格進行計算。例如，某學生選擇了②和④，但在求還剩多少元錢時，直接用80-35或者36-35。從學生的解題過程可以看出答題的學生不清楚問題要求的是什么，只能抓到什么數字就按自己的意思來相加或相減，也不管對錯。

三、縮小差異的策略

（一）根據學生的認知規律，利用教具、學具培養學生的空間想象能力

抽樣試卷調查顯示，鄉鎮學生識圖難。識圖難最主要的原因是缺乏空間想象能力。想象是人們在感性形象基礎上形成新形象的心理過程，想象來源于感性認識，其發展要以豐富的感性認識為基礎，沒有一定的感性表象積累，也談不上新形象的形成，更談不上創造性的想象。在小學數學課堂教學中，教師可以有意識地從以下四個方面培養學生的空間想象能力。

1.增加直觀教具的演示，促進學生空間意識的形成。學生在剛開始學習時，教師可利用教具或實物，幫助學生建立空間概念，充分發揮教具的直觀作用，使空間概念具體化、形象化。

2.加強形與物的對比，培養學生的空間想象力。學生從教具處獲得空間概念后，教師可將教具與平面圖放在一起，讓學生談談物與圖之間的差異，說說不同之處，讓學生能從實物中抽象出平面圖形，從而培養空間想象力。

3.加強畫圖訓練，完善學生的空間想象能力。學生的畫圖過程，實際上就是對自身空間想象能力的完善。學生能正確地根據題意畫出圖形，實際上就是對圖形的檢驗和深化。

4.在空間與圖形的教學中，加強培養學生的自主探索能力。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一名探索者、發現者、研究者。在兒童的精神世界中，這種需求表現尤其強烈。”所謂探索就是多方尋求答案、解決疑問。學生的探索活動是對問題識別、歸類和假設、驗證的過程，也是試誤和頓悟的過程，是培養學生歸納、類化、演繹、直覺、想象的重要途徑。在“空間與圖形”的教學中，教師應重視引導學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題，通過觀察、實驗、猜測、驗證、操作、推理、交流等方法進行學習，有效地發展學生的空間觀念，培養學生的探索精神。學生的探索過程實際上是對知識的提煉和升華，是對新知識的再加工、再創造。學生的思維正是在探索知識的過程中、在感性認識上升到理性認識的過程中，在從“迷惑不解”到“豁然開朗”的過程中獲得發展。

（二）讓學生在“說”中培養邏輯思維，逐步提高解決問題的能力

其實，不論是鄉鎮學生還是城市學生，“解決問題”均是其弱項，只不過鄉鎮學生表現得更突出一些。“解決問題”是教師教學的一個重點，也是一個需要攻破的難點。如何提高學生解決問題的能力？筆者認為，要提高學生解決問題的能力應該從低年級開始抓起。教師應要求學生在解決問題時，不僅要算得正確，還要想得明白，說得清楚。通過“說”，使學生的思維變得有條理。筆者認為，讓學生“說”有以下好處：

1.有利于培養學生的邏輯思維能力。小學數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，為盡量多的學生提供說的機會。教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量。這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。

2.有利于學生口頭表達能力的提高。如果說語文學科要求學生口頭表達的內容更形象、生動的話，那么數學學科要求學生說話更準確、精練。數學語言是一種特殊語言，需要準確無誤，并且邏輯性強，有時需有當機立斷的敏捷性。小學數學教師根據教材有計劃地并嚴格訓練學生說話，有利于學生口頭表達能力的提高。

3.有利于活躍課堂氣氛，激發學生學習積極性，提高課堂教學效果。根據小學生的年齡特點，教師在數學課堂上應盡量充分地調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣。在數學課堂上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其他教學手段，這樣有利于活躍課堂氣氛，提高課堂教學效果。

鄉鎮學生在解決問題方面弱于城市學生，筆者認為一部分原因是因為鄉鎮學生不善言談，在課堂上表現沉悶，不愿意或不敢表達自己的想法，邏輯思維能力、口頭表達能力長期得不到鍛煉，久而久之與愛表達、善表現的城市學生形成了差距，導致需要邏輯思維解決的題目做錯甚至不會做。正如南寧市教科所原副所長展秀婷所說：“學生不會的，你鼓勵他說;學生說不準的，你引導他說;學生說不好的，你幫助他說;學生說不了的，你示范著說，總之，你不要代替他說?！惫P者認為，要提高鄉鎮學生解決問題的能力，最首要的是培養學生在課堂上大膽思維、敢于發言的勇氣。

總之，縮小城鄉學生數學學習差異的問題，無論是廣度和深度都需要進一步的研究。筆者在此拋磚引玉，以期引起更多教師的關注，集大家的智慧找出縮小城鄉學生學習數學差異的有效辦法，推動城鄉教育的均衡發展。

作者簡介：梁佳（1978— ），女，廣西南寧人，一級教師，大學本科學歷，研究方向：小學數學教學。

（責編 雷 靖）