模型思想在小學數學教學中的滲透

周麗霞

【摘 要】目前，我國教育改革深入發展，新時期課程標準下對模型思想有了進一步認識。對小學數學教學來講，學生思維意識還不夠成熟，教學過程中應該注意模型思維的簡化與變式之間的關系，能夠通過正確的思路引導學生運用數學模型，從而提高數學教學水平。

【關鍵詞】小學數學;數學教學;模型思想;數學建模

【中圖分類號】G622?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）23-0228-02

一、策略

1.在拓展教學環節中的重要應用。

在數學教學中，教材是最容易獲得的教學資源，也是教師使用的最基本的教學工具。因此，教師要充分利用教材，拓展教學內容，為學生建立數學模型提供更多有價值的應用素材。在實際教學時，有些拓展內容是學生沒有接觸過的，致使學生在解答涉及這部分內容的題目時存在一定難度。所以，教師要引導學生發現這些內容的本質所在，明確題目思考路線和解答技巧，進而建立模型。通過運用此教學策略，既能夠讓學生明確解答方向，又能輕松解決所有類似題目，從而起到了舉一反三的良好效果。以此來看，教材的拓展有助于數學模型的建立。

2.在實際應用解題中的重要應用。

通過建立完整的數學模型，能夠讓學生更快、更準確地解決學習中的各類數學難題，鍛煉其獨立解決問題的能力。這就需要教師引導學生學會如何正確進行猜想和驗證，這樣才能保證讓其快速找到解決方案。數學知識的出現來源于我們日常實際生活，所以在教學的過程中，教師應多搜集一些與教學內容相關的日常實際生活情境，以拉近學生與數學之間的距離，提高學生學習數學的主動性和積極性。

二、策略

1.創設生活情境，感知模型思想。

教師要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學獲得更加深刻的理解。

筆者曾經聽過一位教師執教《平移和旋轉》這一課。在這節課上，該教師讓每位孩子事先準備好自己的玩具，比如直升飛機、小火車、溜溜球、小汽車等，通過讓孩子們玩自己的玩具獲得平移和旋轉的相關知識。整個課堂充滿的都是學生們熟悉和喜愛的生活情境和生活經驗。

在《認識線段》的教學中，筆者通過創設讓學生拉直毛線的情境，讓學生親身感受到線段是直的;再讓同學們用兩手拉緊毛線，感受到拉直的毛線是一段，從而明確線段還有兩個端點的特點。這樣同學們就可以獲得直觀感受，初步體會線段的特點。

2.以直觀為基礎強化抽象概括力的培養。

在小學數學教學中，考慮到學生認知的形象化向抽象化的過渡需要，我們在講解數學知識時，往往利用直觀的圖示方式，便于學生歸納與類比，漸進形成數學抽象概括能力。如“兩步連除實際問題”教學后，有某題：一個西瓜，需要兩只猴子抬。有3只猴子把西瓜從離家300米的地方抬回家，平均每只猴子抬多少米？對于該題的計算過程來看，難度不大，但對于題意的理解，數量關系的挖掘與分析相對較難。很多學生無法直觀體會“兩只猴子一起抬”所代表的數學意義。為此，我們可以借助圖示方式，讓學生從畫圖體驗中來認識整個過程。當學生理清圖示內容后，我們對問題進行變式處理。假設猴子數量變成了4只，讓學生結合畫圖進行思考，并列出算式求解;同樣，如果猴子變成了5只、6只呢？通過讓學生對比不同猴子的只數及算式結構，歸納解題的規律。通過對比發現，對于總路程不變的條件下，猴子的數量變化，平均每只猴子抬的距離也發生變化，即：總路程×參與抬瓜猴子的只數÷猴子的總只數=平均每只猴子抬瓜距離。由此，借助于畫圖方式，讓學生能夠從直觀的數量關系分析中，認識條件與問題的變化，增進學生對數學問題的抽象思維，鍛煉學生通過數學模型來概括解題思路。

3.注重學生數學建模理念的激發。

首先在開展數學模型教學活動之前，教師自身應該擺正教學的觀念以及對數學模型的認知態度[1]。當教師能夠適應這種教學理念后，其需要開展的工作就是培養學生的建模習慣以及建模意識，使其在學習的過程中能夠主動想起該種學習方式，以此提升學生的學習能力以及學習效果。此外在培養學生建模習慣的過程中，教師還需要適當地開展一些實踐性的教學活動，并將學生作為教學主體引入到活動中，幫助學生了解應用建模方式的優勢以及特點，從而使其能夠養成主動的應用習慣。

4.注重培養學生的數學建模習慣。

在借助建模思想開展小學數學教學的過程中，教師自身應該形成一定的建模習慣，在教學中能夠主動應用教學模式開展教學活動，對學生產生一定的積極影響。其次，當教師在引導學生進行數學問題解決的過程中，可以適當進行數學模型的滲透，引導學生應用這種方式進行問題解決，以此幫助學生形成一定的建模習慣。

5.充分調動學生的積極性。

在數學課堂中，教師占據非常重要的位置，能夠對學生模型思想起到一定的引導作用，從某種意義上來講，興趣是提高學生學習有效性必不可少的一部分。如果要掌握數學建模技巧，就必須認識到模型思想的重要性。對于低年級學生來說教師要能夠結合他們的年齡特點，營造良好的教學情景，在教學中我們可以利用多媒體技術，讓孩子進行角色扮演或者以做游戲的方式，讓他們在愉快的教學環境中得到學習，使數學題目更加的生動化、有趣化，激發學生的模型思想。

6.注重模型及其變式之間的關系。

樹立了良好的興趣愛好后，教師還要幫助學生理清模型與變式之間的關系，這也是模型思想最為關鍵的地方。首先，模型與變式之間具有推演作用，雖然模型看起來簡單，但是其在數學中的應用具有很強的適用性，這也是數學模型的主要特點，數學與我們的生活緊密相關，構建在符號與規則之上。學生通過樹立簡單的數學模型，推演模型與變式之間的關系，這樣才能熟練的應用于實踐學習中。其次，幫助學生建立模型結構，只有掌握了良好的知識結構才能更好的提高數學解題能力，模型與變式的關系是學生建立模型的一個基礎，在配合實際應用將相關知識相互連接起來，當某一個變式關系被掌握后，整個知識結構也就清晰了。

總之，有意識地滲透模型思想，讓學生從直觀中感受抽象概括、洞悉數學知識的邏輯關系，把握動態數學思維，提高數學素養。

參考文獻

[1]劉明祥.在小學數學教學中培養學生模型思想的探討[J].教育探索，2013（09）：50-51.

[2]楊靜.小學數學教學中培養學生的模型思想策略分析[J].中國校外教育，2015（18）：106.