探討高中數學三角函數的學習方法

曾艷成

【內容摘要】在高中數學學習中，三角函數既是學習重點，也是學習難點，并且在考試中占據了相當大的分值。因此，掌握三角函數的有效學習方法能夠提升高中數學的整體學習效果。本文從三角函數的公式、性質、規律以及課后總結四個方面出發，探討三角函數的學習方法，對三角函數的知識內容進行梳理，提高三角函數學習效率。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 學習方法

一、三角函數公式的學習技巧

初步學習三角函數時，第一步則是學習三角函數公式。解決三角函數難題建立在理解公式的基礎上，所以首先需要理解三角函數公式。三角函數公式所包含的公式類型較為豐富，是高中學習中的重點，再一個在三角函數的計算過程中，也是對公式應用的考察。所以需要對眾多公式以及公式的限制條件進行反復強化記憶，再通過練習題，掌握公式的應用方法。

此外，還需要將公式進行區分，并通過聯想記憶，使公式系統更為緊密，牢牢掌握公式基本知識，為應用打下穩固基礎。例如在學習新公式時，就可以溫習學過的公式，從而更好地理解新公式的原理，使新舊知識得到融合。公式與公式之間都存在著線性聯系，我們高中生在記憶學習的過程中不能把函數公式單獨看作一個知識點，而是要把所有三角函數公式鏈接起來，在腦海中構成一個遞推關系圖，這樣才能夠讓高中生打好數學基礎，明白這些公式如何使用。

二、三角函數其本質的學習方法

熟練掌握三角函數其內在本質能夠對相關數學問題有一個全面化的了解，因此，還需要深入理解三角函數性質，降低解題難度，提高解題正確率。掌握圖像和性質相關知識后，通過分析三角函數性質，就能夠從中發現公式之間的轉換和知識點的應用，加強了學生對三角函數的理解。

例如，誘導公式詮釋了三角函數中角的周期性，誘導公式就是在求角的度數時采取圓形的思路，求出最終的答案和結果。

此外，函數中的奇偶性和單調性[1]容易理解，但是如果缺乏函數性質和圖像的對應關系，性質就無法解決實際問題。因此，強化學習三角函數的根本性質，能夠提升高中生在思想規律中的掌握方法，完善高中生對于三角函數的認知與理解。同時在后期公式的進階中，我們還需要了解三角函數與圖像之間的表達聯系，不同的三角函數公式呈現出的圖像類型各不相同，我們可以利用視覺影響因素，根據不同的圖像來記憶公式類別。

三、三角函數的公式應用方法和解題過程

解決問題，掌握解題規律是關鍵，對于解三角函數來說同樣適用。三角函數中所存在的相應解題方法和公式規律，能夠有效幫助高中生理解解題過程和公式的實際應用方法，在歷年的真題解析中我們可以發現，三角函數題型之間存在較高相似度，解題思路保持基本一致。因此，在準確分析題型后，便可以確定解題思路，從而找到對應的解題方法，解出題目。

在面對三角函數類的問題時，我們首先要做的就是找到題目中的突破點，數學問題就是以迷惑性條件來阻礙學生對于問題其中的突破點的把握。所以根據三角函數性質，判斷公式類型就能夠找到突破點的所在。鍛煉這種有效的解題思路，方能獲得最終結果。

其次，指導了解題思路和求解過程后，緊接著要學習解題方法。定義法、消參法、待定系數法、數形結合、特代入法、排除法等是三角函數求解中常用的解題方法。在對不同解題方法的練習和理解中，我們要根據相應的難題真題，嘗試用不同的思路或思維方法來詮釋解答，數學并不是由單一的邏輯思維構成，在三角函數方面同樣存在著多種類型的解題規律，促使高中生的思維活躍化、形象化清晰明了，便于解答。

四、理論與實踐相結合的方式增強高中生對于三角函數的運用

我們在日常的教學生活中，老師們要注意采取理論與實踐相結合的教學方法，加深高中生的理解和運用。課后習題練習能夠要鞏固學習成果，提高學習成效。作為課后實踐練習的重要過程，課后習題的完成是老師提高高中生成績和教學質量的根本道路。從而達到理論知識與實踐相輔相成的效果。

在對歷年來高考中三角函數類型的問題總結與歸納中，我們就能夠找到出題人的出題思路[2]。在習題設計上，條件順序和數據發生變化外，題目內容整體變化不大，核心考察點不變。從這可以看出，只要把握好了做題過程中的突破點所在，找到題目中的關鍵信息，再套用相關公式，就能夠解決這一個類型的問題。學生們再根據老師對題目的講解以及自身對于解題過程的理解，嘗試采用別的解題方法，這樣就能夠在遇到新的問題時，都可以找到解題依據和規律。所以，要做好習題記錄，將經典習題和錯題收集成冊，找到經典題型解題規律，通過錯題分析，總結歸納在學習中的短板，找到提升措施，使學習能力平衡發展。

我們高中生在針對課本內容進行學習理解時，要把習題練習這一實踐策略融入其中，打造自身獨特的學習方式。只有從日常生活中把握住了三角函數的內在規律，我們就能夠在面對這一類問題時，做出快速的反應，給出最合理的求解公式。這種教學方式是我們高中生邏輯思維能力的提升和加強，同時也培養了高中生在面對三角函數問題時，多方向思考的思維模式。

結語

總而言之，要掌握高中數學中三角函數的學習方法，掌握公式、定義和性質是基礎，只有夯實知識基礎，才能在解題中靈活運用，從而提高解題正確率。在學習和解題過程中，要注意總結解題規律，找到解題捷徑，提升解題效率。最后，要善于歸納，對所學知識及時進行梳理，多練習、勤思考，不僅能夠提升三角函數學習水平，更能提升數學綜合素質。

【參考文獻】

[1]楊李.高中數學三角函數教學策略[J].數學學習與研究，2018（20）：8.

[2]陶橋梁.對高中數學三角函數學習要點分析[J].數學學習與研究，2018（11）：152.

（作者單位：湖南省長沙縣第七中學）