巧用留白成就智慧數學課堂

摘 要：現代高中數學教育理論基礎認為，高中數學的學習，不僅要求學生掌握必備的理論基礎和實踐技能，更應該讓學生從模仿、記憶和綜合實踐的過程中主動探索和學習知識，提升自主創新能力、培養高中數學核心素養。基于此，高中數學教師在課堂上就應該為學生創設多樣化的教學情境，善于用留白的方式，為學生提供主動學習和思考的機會，激發其數學學習欲望的同時，優化高中生的思維創新能力。本文主要研究高中數學“課堂留白”的教學策略。

關鍵詞：高中數學;智慧課堂;教學留白;策略

一、 前言

隨著教育事業的不斷發展和進步，智慧課堂成為課堂環境創設的首選，教師不僅要合理利用多媒體技術，讓學生通過理論和實踐的結合，優化數學能力，更應該在學習和實踐中學會反思和思考，優化學生認識世界和改造世界的技能。因此，在實際的教學環節中，教師需要依據具體的數學問題和情境，利用留白的手法，讓學生循序漸進地進入到想象或實踐的情境中，抓住數學學習的重點和主要方向，提升學生學習的內驅力。

二、 課堂留白的概念

（一） 留白的含義

留白，是藝術表達的一種形式，最早起源于圖畫創作，具有較強的美學價值，即在藝術作品中留下空白的空間，使觀賞者和欣賞者能夠在這些空白中得以展開想象的翅膀，使其能夠對作品進行再次創作和解構，使作品得到升華的同時，也能同時激發欣賞者和創作者的靈感，產生情感共鳴，進而進入更高的藝術境界。合理利用留白，點到為止，能夠恰到好處地凸顯藝術作品的主題，使欣賞者感受到留白的藝術和美感，提升觀感的同時，也能凸顯其文化底蘊。留白的藝術流傳至今，除了在繪畫、書法等藝術作品中廣泛應用之外，在日常交際和課堂教學中也得到了很好的驗證。

（二） 課堂留白

課堂留白，顧名思義就是在課堂的教學中，教師故意停頓或者是問題的講解點到即止，為學生留下想象和反思的空間，要求教師能夠根據教學的實際情況，組織每一位學生參與到數學活動中，發展自己的思維和智慧，課堂留白的主要目的是為了給學生創設更適宜的學習空間，讓他們可以放棄對教師的依賴，轉而通過自己的思考和努力研究真理和事物的真相，并在自主思考、探究學習和推理驗算的過程中，升華發現問題和解答問題的能力，增強學生自信心的同時，培養其創造性思維能力。

（三） 高中數學課堂留白

高中數學課堂的留白，要求教師在總結學生學情基礎、教學素材、教學內容以及教學情境等多重元素的情況下，有目的、系統性地設置問題，為學生預留出想象和思考的空間，引導學生以有效的速度進入到思考的狀態當中，優化課堂節奏的同時，能夠將學生作為課堂主體的地位突出出來，使學生能夠更有效地探究數學問題、領會數學真諦。

三、 高中數學實施“課堂留白”策略的意義

（一） 能夠有效適應高中學生的心理訴求

在哲學心理學研究當中，不少專家學者都認為，當一個人處于一種不完全、缺陷或空白的狀態當中時，會有不明所以的內驅力被激發出來，這種內驅力大多表現為勇氣或者是可以有效解決實際問題的潛能，進而使人的心理訴求達到一種平衡的狀態。將這一論斷轉移到高中數學課堂當中，在四十分鐘的課堂教學中，學生的注意力并不能始終達到理想的狀態，教師適當地留出一些空白，讓課堂陷入沉默和寂靜，學生的警惕性和集中性會大大提升，有效提高注意力的同時，也能使學生的內驅力和潛能逐漸發揮出來，進而滿足學生的心理發展需要。

（二） 能夠激發學生自主學習的意識

高中數學的難度較高，如果僅憑教師的一味灌輸，學生被動地接受知識教育，不僅無法實現預期的數學教學目標，很可能還引發了學生的心理不適，繼而喪失數學學習的欲望。但是通過課堂留白，教師在尊重學生主體地位的情況下，在教學任務中設置適當的留白，如講到知識點之前利用留白讓學生進入集中的情境，講到重點理論和案例分析的時候利用留白讓學生進行頭腦風暴，并倡導探究性、合作和自主學習的模式，指導學生可以在原有知識構架的基礎上，提升消化和理解數學知識的能力，并在適當的留白處主動思考問題，這樣既能打造和諧的師生關系，還能讓學生在正確的指導下展開頭腦風暴，提升自主學習和自我反思的技能，繼而也為培養學生數學核心思維能力奠定了基礎。

（三） 能夠增強數學課堂教學效果

高中數學課堂的留白，是激發學生想象力、創造力的重要教學手段，可以保障學生之間的有效溝通和互動，改良傳統高中數學課堂上以教師為主導的教學壁壘，對于優化課堂效果來說具有重要的促進意義。首先，數學課堂上的刻意留白，要求教師精煉語言，以指導為主根據具體情況對學生進行提醒和引導，這對教師的素質提出了更高的要求。其次，課堂上的留白，能夠使教師的“教”與學生的“學”融為一體，一些高深的數學問題不僅局限于課內，在課外的時候學生也可能在想象中探究真理，加強數學和生活之間的聯系。最后，留白的魅力可以讓學生對重點和難點問題的印象更深，在日后的解題和學習中可以更加游刃有余，強化課堂教學效果。

四、 巧用留白成就智慧課堂——高中數學“留白課堂”教學策略

（一） 激發學生的興趣，注重“留白”時機

作為最好的老師，興趣是每一學科、每一階段學生主動學習的基礎，教師應該善于利用興趣的引導，為學生創設合適的留白時機，在具體情境和特殊問題的引導下，激發學生的積極性和主動性，使其能夠在旺盛的求知欲中感受到數學學習的魅力。具體來講，在導入新課的時候，教師就可以采取留白的藝術，先用一個數學歷史故事或相關的數學智力測驗題，讓學生進入到新課的情境當中，在導入完成之后，讓學生思考導學案中的內容與新課之間的聯系，使學生積極主動地參與到課堂互動當中。例如在學習函數單調性的時候，教師可以利用學生以往已經學習過的反比例函數或以此函數為導學案，讓學生繪制并觀察圖像，指出不同函數的增減性，根據圖像“上升”和“下降”的趨勢，推理出函數單調遞增或單調遞減的屬性，然后提出問題的難點，如何用更加嚴謹的推理來驗證猜想規律。學生在教師的問題留白中，不知不覺地就參與到課堂互動當中，并對函數的性質問題產生了興趣。

（二） 促進學生主動探究，設置“留白”問題

在高中數學課堂上，學生的狀態五花八門，有些學生思維比較活躍，善于跟隨老師的腳步主動研究問題，提升學習和解題能力。但是有些學生則更樂于被動學習，只要簡單接受知識灌輸就好，在思考問題和解決問題上甘于人后。面對這樣的情況，高中數學教師需要根據學生的現狀進行分層教學，對不同層次的學生設置不同的問題，配合必要的留白，設置形式多樣的問題，并引導學生進行深入有效的思考和研究，完善學生的知識積累。具體來講，為了兼顧大多數素質較為平均的學生，在提出問題之后，為了能夠讓每一個學生都能做到心中有數，教師要適當地進行課堂留白，讓學生在冷靜思考之后，再進行后續的引導和歸納。同時，針對不同的問題，思考和留白的形式也不同，難度較大、具有開放性的問題，教師也應該引導學生用合作學習的方式解決和思考問題，在實踐中讓每一位學生都能夠有所收獲，從而提升數學思維能力。除此之外，在設置留白問題的時候，教師還可以設計趣味性的情境和游戲，例如設置小組計時賽，方法正確、耗時短的小組獲勝，讓學生在互助互動的情境中增強競爭意識，從而充分體現問題留白的價值。

（三） 歸納總結課堂習題，實現“留白”目的

課堂習題教學解析，是高中數學教學的關鍵環節，習題中考查的知識點也包羅萬象，包括學生對概念和定理的理解，對知識體系和結構的解讀等。因此，在習題解析的過程中發揮留白的價值，能夠讓學生在溫故而知新中精簡解題思路，總結解題技巧，從而提升數學思維能力。首先，教師需要在難點處留白。也就是在講解一些難以理解的問題時，教師可以自行判斷哪些部分是學生必須要知道的已知條件，并提供解題思維，哪些部分是可以不講而保留的，在適當的引導后進行留白，調動學生的積極性和創造性，讓學生自己領會找出解題思路的快感，提升解題效率。其次，在易錯的問題上進行留白。由于認知水平的問題，學生在解題的過程中會犯一些通病，教師可以在這些易錯點上進行留白處理，故意停頓讓學生主動反思，既能激發學生的興趣，同時也可以在很大程度上幫助學生集中思緒，攻克易錯的難關。最后，在變式問題上進行留白。變式是高中數學習題中的重要分支，只有掌握了變式的精髓，學生才能在解題的過程中游刃有余，提升解題效率。因此，在進行變式講解的時候，教師在提供一種解題思路之后要適當留白，讓學生通過探究和思考，找到問題的其他算法或變式手段，讓學生在類似題型的學習中舉一反三，優化解題能力。

（四） 重視定理推導過程，掌握“留白”技巧

數學學習的過程，大多是問題的提出和結論的推導，其中要經過大量的推理演算。但是如果推理的過程全權由教師掌握，學生被動地接受引導，就會限制學生思維的發展，進而影響學習效果。因此，為了能夠提升推理效率，在問題提出之后，演算之前，教師可以為學生留出部分留白的時間，讓學生順著一個思路之后自主思考，明曉定理或問題的整個來龍去脈，以引導學生摸索出一套適宜自己的正確解題方法和理解思路，提升其對定義、定理等內容認知度的同時，優化課堂留白價值，為培養學生數學核心思維能力奠定堅實的基礎。

五、 結束語

隨著教育事業的推進，為了促進高中數學課堂的智慧化，要求高中教師在提升專業素養的過程中，明確教學目的，善于對學生進行考察和歸類，采取科學有效的方式對學生進行興趣引導和思維提升，同時善于利用留白的技術，在合適的時機，對合適的問題進行適當的留白，完善智慧課堂教學效率，加深學生對數學學習的印象和理解，營造良好的數學教學氛圍，成就智慧化數學教學課堂的同時，為高中學生認識世界和改造世界奠定堅實的基礎。

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作者簡介：

潘敏，江蘇省蘇州市，吳縣中學。