別讓“生活”攪了“數(shù)學(xué)”的局

陳夢(mèng)祎

摘要：在執(zhí)教《角的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，由于生活中的角（如牛角、羊角）是尖尖的，因而學(xué)生認(rèn)為尖尖的地方就是角，這就是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。為了解決這個(gè)問(wèn)題，筆者對(duì)本課進(jìn)行再設(shè)計(jì)，并將兩次教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比，從而突破難點(diǎn)，使學(xué)生重新認(rèn)識(shí)了生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)的影響。

關(guān)鍵詞：角;生活經(jīng)驗(yàn);負(fù)遷移

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）19-095-1

【案例背景】

數(shù)學(xué)源于生活，《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教育要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事情中提供觀察與操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。”而《角的認(rèn)識(shí)》一課無(wú)論是在教學(xué)內(nèi)容上還是教學(xué)設(shè)計(jì)上都與生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)。在備課的時(shí)候，我設(shè)計(jì)直接出示書(shū)上做手工的情境圖，讓學(xué)生找角，于是就出現(xiàn)了將生活中的角與數(shù)學(xué)中角混淆的情況，上課教學(xué)效果不佳，遂重新設(shè)計(jì)了這部分教學(xué)，從而在整個(gè)過(guò)程中引發(fā)了一些自己的思考。

【案例描述】

設(shè)計(jì)一：概念未形成之前找角，生活經(jīng)驗(yàn)“幫倒忙”！

新課伊始，我以游戲?qū)搿?/p>

師：“同學(xué)們，老師這里有一個(gè)盒子，里面有圓形，三角形，誰(shuí)能很快從中摸出三角形？說(shuō)說(shuō)看你為什么這么快就找到了三角形？”

生甲：“老師，太簡(jiǎn)單了！因?yàn)槿切芜@里是尖的，三角形有角啊！”甲學(xué)生一邊指一邊得意的說(shuō)。

師：“真棒，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)新的圖形朋友——角！”

出示書(shū)上情境圖

師：“那你能在這張圖中找到角嗎？上來(lái)指一指”。看著學(xué)生一個(gè)一個(gè)的按照我的預(yù)設(shè)把角指了出來(lái)，覺(jué)得很流暢，正當(dāng)我準(zhǔn)備下一環(huán)節(jié)時(shí)，有個(gè)聲音打斷了我！

生乙：“老師，還有角！”

只見(jiàn)他麻利的一個(gè)小跑步上了講臺(tái)，指了指鬧鐘下面的尖“角”，我心里一咯噔，顯然他把生活中的角和數(shù)學(xué)上的角弄混了！雖然內(nèi)心波濤洶涌，我還是肯定了他回答問(wèn)題的積極性，轉(zhuǎn)向其他同學(xué)：“你們覺(jué)得對(duì)嗎？有人說(shuō)對(duì)有人說(shuō)不對(duì)，等我們學(xué)完了這節(jié)課，你就知道這到底是不是角了！”

在建立角的概念時(shí)，學(xué)生極容易被生活經(jīng)驗(yàn)所影響，認(rèn)為牛角，羊角之類(lèi)尖的東西就是角。由于難點(diǎn)難以突破，概念也難以建構(gòu)！在教學(xué)本課時(shí)，這種“意外”引起了我強(qiáng)烈的震撼，經(jīng)過(guò)思考，我修改了我的教學(xué)程序，決定直面生活經(jīng)驗(yàn)的影響，并嘗試突破！

設(shè)計(jì)二：尖尖的地方不是角，生活經(jīng)驗(yàn)“有誤差”！

游戲?qū)牒螅贸鲆粋€(gè)角，

師：“誰(shuí)上來(lái)指一指角在哪里？”學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，指在了尖尖的地方，我根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上沿著尖尖的地方畫(huà)了一個(gè)點(diǎn)。

師：“你們同意嗎？”此時(shí)我將角拿走，指著點(diǎn)問(wèn)：“這是角嗎？”

生：“不是！”學(xué)生一致?lián)u頭，強(qiáng)烈反對(duì)，似有所悟！

師：“誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)角在哪里？”

生丁：“在這里！”他沿著角的邊緣描畫(huà)了一下，我相機(jī)在黑板上將角的邊描下來(lái)。再把角拿走，“這是角嗎？”學(xué)生一致答“是！”

師：“尖尖的地方雖然不是角，但是卻跟角有很大的關(guān)系！”

受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生一開(kāi)始認(rèn)為數(shù)學(xué)上的角就是尖尖的地方，通過(guò)把角拿走這一舉動(dòng)，學(xué)生一下就明白了數(shù)學(xué)上的角不只是這個(gè)尖尖的地方，它是一個(gè)圖形，還有兩條邊。在教授角的特征時(shí)，頂點(diǎn)往往容易被學(xué)生忽視，而這里利用學(xué)生生成的“尖尖的地方”就是頂點(diǎn)，進(jìn)一步加深了角的特征的認(rèn)識(shí)。就這樣，學(xué)生就突破了生活經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的負(fù)面影響，成功初步建構(gòu)了角的概念。

【案例分析】

在經(jīng)歷兩種不同設(shè)計(jì)以后，筆者對(duì)本課的認(rèn)識(shí)更加深刻，有了以下思考：

1.立足學(xué)科，重視生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)的影響。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，幾乎所有數(shù)學(xué)分支中最初的最基本的問(wèn)題都是由現(xiàn)實(shí)社會(huì)產(chǎn)生的，而抽象又是數(shù)學(xué)最基本的特征，由于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生的思維處于直觀形象思維階段，他們對(duì)抽象概念的理解總是借助于對(duì)直觀事物的了解，并且多是從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。由學(xué)科和學(xué)生思維特點(diǎn)決定了生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極促進(jìn)作用，因此，在備課時(shí)，教師要經(jīng)常要調(diào)查學(xué)情，挖掘?qū)W生已有的知識(shí)儲(chǔ)備情況，了解學(xué)生有沒(méi)有相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)做支撐。

2.直面沖突，突破生活經(jīng)驗(yàn)的“負(fù)面”影響。

在設(shè)計(jì)二中兩次畫(huà)角的經(jīng)歷讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)上的角與生活中的角是不同的，它有兩條邊！學(xué)生在認(rèn)識(shí)角的時(shí)候很容易忽略角有一個(gè)頂點(diǎn)，所以當(dāng)學(xué)生指出角是的尖尖的地方時(shí)也不要去否認(rèn)他們，而是引導(dǎo)：這個(gè)尖尖的地方雖然不是角，但是跟角有很大的關(guān)系！無(wú)形中加深了頂點(diǎn)這一特征的認(rèn)識(shí)。

生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著很大的助力，有時(shí)候卻也會(huì)成為攔路虎！在遇到生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生負(fù)面影響時(shí)，可以先思考數(shù)學(xué)中的概念與生活經(jīng)驗(yàn)相同之處，從本質(zhì)的相同之處著手，通過(guò)操作，討論，交流讓學(xué)生體會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念的不同，感受數(shù)學(xué)源于生活，而又高于生活！

3.做好預(yù)設(shè)，生成符合認(rèn)知規(guī)律的課堂。

課堂教學(xué)的生成是要把教學(xué)的重心由“事前的準(zhǔn)備”轉(zhuǎn)移到對(duì)現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)的即時(shí)運(yùn)作。強(qiáng)調(diào)課堂的現(xiàn)實(shí)生成和直接生成，而這都需要一個(gè)大前提——做好預(yù)設(shè)，否則課堂將成為違背科學(xué)知識(shí)、脫離學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的花架子，師生都將迷失自我。在學(xué)生指著鬧鐘的腳說(shuō)也是角時(shí)，課前已經(jīng)預(yù)設(shè)到可能會(huì)出現(xiàn)這樣的回答，但是由于沒(méi)有深入去思考怎樣突破，在課堂上出現(xiàn)時(shí)，就會(huì)影響整個(gè)課堂的教學(xué)，學(xué)生的疑惑沒(méi)有得到真正的解決！也讓我接下來(lái)的教學(xué)站不住腳！正視生成性的課堂資源，也成為我接下來(lái)主要重視和研究的方向！

生活與數(shù)學(xué)密不可分，生活實(shí)踐創(chuàng)造了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)又反過(guò)來(lái)指導(dǎo)生活實(shí)踐。教師應(yīng)從與數(shù)學(xué)知識(shí)有相同之處的生活經(jīng)驗(yàn)著手，讓學(xué)習(xí)變得更簡(jiǎn)單、生動(dòng)、有趣！

（作者單位：南京市天景山小學(xué)，江蘇 南京211100）