高中數學數列問題教學策略研究

張茂玉

【內容摘要】在高中數學教學中，數列一直都是高考的重要考點之一，也是高中數學教學的重難點教學內容，在大部分考卷中都占據著較高的分數，是學生提高數學成績的必要渠道。數列問題中部分知識內容十分貼近現實生活，是新課改教育下重點教學內容，該部分知識有著很多重要教學方式和思想，幫助學生提高數學能力。作為高中數學科目中的核心組成，數列學習對于學生來說是十分重要的，只有打好扎實的基礎，才能引導學生向著更高的方向努力，逐一突破高中數學教學重難點，從根本上提高教學質量。

【關鍵詞】高中數學 ?數列教學 ?策略

一、高中生數列學習存在的困難

1.記不住數列公式

從目前數列教學的教學現狀來看，有很大一部分學生記不住數列公式，其基本原因在于部分學生對數學學習認知不足，認為數學是理科學科，只需要對數列公式死記硬背即可，不注重公式的理解，導致在解決問題時搞不清公式怎么套入、相對應的數字是什么，出現各種問題而喪失學習數學的興趣①。其次，學生在教學課堂中不能將自身注意力隨時保持集中狀態，不能緊跟教師步伐對數列公式的基本概念、法則、公式及常用數學思想方法進行深入學習，容易被周圍事物所影響，也不能隨時記錄課堂重點內容，影響課后復習。另外，教師在數列教學中，沒有養成學生對所學知識進行梳理、整合的習慣，使知識點零亂，影響學生在解題時無法對知識點進行聯想和記憶，沒有辦法快速應用公式。例如在考試中，題目要求學生求等比數列的求和公式時，忘記哪一個是等比數列的求和公式或通項公式，出現記憶混亂的情況。

2.解題時思維僵化

傳統教學模式中，學生總是跟隨教師思維模式進行思考，而不懂得對問題進行自主思考，在有學習中的問題時也不會自行解決，等待教師統一解決。這種學習方式導致學生對課外延展的知識點一竅不通，不敢進行大膽嘗試，只知道將教師講授的題型照搬。其次，學生不能對學習過的題型和新的題型進行聯想，忽略數列知識的內在聯系性，使解題時，思路非常局限，不會將新的問題跟學過的知識進行推演，導致思維僵化。

二、數列教學的策略研究

1.注重數學概念的引入

數學教師要從教學的多方面對數列進行講解。在給學生講解數列概念時，可以從數列的發源進行介紹，激發學生學習熱情，引經據典，介紹中國數學史中所記錄的數列的由來。例如，《孔子算經》、《九章算術》、《周髀算經》、《張邱建算經》等古籍，都記載著數列的起源，讓學生充分感受從古至今，世世代代圣人的智慧，認識到概念是怎樣經過千百年的錘煉而形成的。在了解了差數列、等比數列概念的整個演變過程，以及求和公式和通項公式的推算過程的同時，讓學生感受到數學世界的神奇和美麗，激發學生自主學習意識，并向學生介紹以往高中數列題目所占比，增強學生對數列學習的重視度。

2.易混易錯辨析教學

數學教師在給學生講解等比數列的求和公式和通項公式時，可以參照等差數列的求和公式以及通項公式。通過對兩個數列公式對比學習，清楚的了解兩者的不同，加深知識印象便于更好的理解和區分。并對數列典型習題進行詳細分析，重點講述每一種數列的重點、難點，舉一反三，讓學生真正掌握知識要點，這種辨析式教學能讓學生對易錯地方加深印象，防止今后在遇到同類型題目時出現失誤。例如，在數列學習中做等比數列的前n項和問題，有不少學生忽略要對公比q及兩種情況進行分析②，教師要在這一環節進行反復強調;教師要根據學生實際解題思路和方式對教學進行針對性訓練，很多學生容易忽略題目中細小的細節，導致問題發生，由此，學生需要對題目和相關公式進行細致的分析，教師要提醒學生對原式進行驗證，注意一些題目通項是分段函數;教師要了解學生是否對有窮數列、無窮數列、數列的基本概念完全掌握。可以在課堂上進行具體題目的測試，了解學生掌握情況。其中有幾個重點題目類型需要教師在課堂教學中一一列舉，例如求無窮數列的前n項和與所有項的和、數列存在的必要條件是什么等問題。教師將數學歸納法引入易混易錯辨析教學中，幫助學生建立清晰的數學思維體系和具體解題步驟，并學會運用多種驗證方式對問題進行辨證。

3.發展學生想象力，提高發散思維能力

想象力是學生進行思維建立的基礎，也是學生提高數學學習能力的關鍵因素。在數列類題中有很多根據特定數字組找規律的題型，在教師將題目布置下去時，有的學生能很快找到規律并解答問題，但有的學生則無從下手，同樣的學習位什么會出現這種問題？原因在于學生學習想象力的差別，并且這種學生占比較大，基于此，教師可以在講解數列概念時穿插一些啟發式教學手法，引導學生回憶相關的所學知識，喚醒學生深層記憶并引入新的思維③，在提高學習記憶的同時加強聯想能力，讓學生自主的利用已學的數學知識解決當前問題，充分發揮學習想象力，激發學生發散性思維，提高學習效率和自學能力。

結束語

高中數學教師在進行數列部分教學時，在堅固課本知識內容傳授的同時，還要對學生進行數學思想指導，引導學生利用已學過的知識來解決新的問題，不斷提升數學思維能力和自主學習能力，從而培養數學核心素養，達到高效教學的終極目標。

【注釋】

① 林勇娟. 高一學生數列解題錯誤的調查和分析[D]. 閩南師范大學，2016.

② 張麗華. 高中數學數列有效教學方式研究[J]. 教師，2017（15）：50-50.

③ 尹彥智. 淺談高中數學數列教學中的教與學[J]. 人生十六七，2018（5）：94-94.

（作者單位：甘肅省白銀市景泰縣第二中學）