發(fā)展學(xué)生審辯式思維的數(shù)學(xué)課堂言語方法探究

楊曉霞

【摘要】設(shè)置任務(wù)來驅(qū)動課堂發(fā)展造就了審辯式思維的課堂空間.在教學(xué)過程中，教師對課堂用語與課堂規(guī)則進(jìn)行規(guī)范，對課堂的言語主體、內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整與改變，并對課堂教學(xué)中使用到的各類言語進(jìn)行有效的發(fā)揮，從而發(fā)展學(xué)生的審辯式思維.

【關(guān)鍵詞】審辯式思維;數(shù)學(xué)課堂;言語方式;比例線段

我國大多數(shù)學(xué)生處于低階思維的狀態(tài)，都擁有先天優(yōu)勢.但是，由于生活環(huán)境與傳統(tǒng)教育理念的影響，我國學(xué)生在批判性思維等高階思維上稍有欠缺.批判性思維也被稱為審辯式思維，是指學(xué)生在經(jīng)過自我探究、推斷，對結(jié)論進(jìn)行解釋并對過程中出現(xiàn)的問題與最終答案提出質(zhì)疑，然后根據(jù)自我理解進(jìn)行審辯式的評判;是一個對結(jié)論進(jìn)行獲取并反復(fù)對結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證的過程.而這種能力通過一定訓(xùn)練，不同年齡段與智力水平的學(xué)生都能夠掌握.課堂言語是審辯式思維能夠有效融入數(shù)學(xué)課堂中的關(guān)鍵.本文以“比例線段”為例，對如何發(fā)展學(xué)生審辯式思維的數(shù)學(xué)課堂言語方法進(jìn)行探究.

一、任務(wù)驅(qū)動的探究課堂開放審辯式思維言語空間

論證作為審辯式思維的核心要素，是審辯式課堂的關(guān)鍵.在課堂中，教師設(shè)置具有開放性的問題作為課堂任務(wù)，讓學(xué)生能夠自由發(fā)表對于問題的觀點(diǎn)與看法，引導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行討論、質(zhì)疑以及批判.

（一）任務(wù)驅(qū)動的探究課堂引起論證

讓學(xué)生進(jìn)行論證的前提是布置任務(wù)，教師為學(xué)生進(jìn)行論證提供空間并維持好秩序，這其中可以分為六個階段：

第一階段，教師布置一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)行比值的計(jì)算與書寫.

第二階段，學(xué)生將問題數(shù)學(xué)化.這個過程可以以小組討論的方式呈現(xiàn).例如，“學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過比例，為何此階段需要學(xué)習(xí)四個數(shù)的比例？”“如果四個數(shù)可以成比例，那么三個數(shù)能否夠構(gòu)成比例？”學(xué)生在這個階段可以對研究的內(nèi)容進(jìn)行明確.

第三階段，學(xué)生對問題進(jìn)行自我思考.當(dāng)學(xué)生明確所要研究的內(nèi)容之后可以針對問題進(jìn)行反復(fù)思考與驗(yàn)證.

第四階段，小組討論.學(xué)生在自我思考時難免會遇到解不開的問題與新的思路.在這個時候進(jìn)行小組探討，學(xué)生之間相互表達(dá)自己的思維想法，一起尋找新的思路，發(fā)現(xiàn)新的問題.

第五階段，小組整合觀點(diǎn)與結(jié)論.先讓學(xué)生對于相似或相同的觀點(diǎn)進(jìn)行整理，再對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行研究與推導(dǎo)，直到組內(nèi)觀點(diǎn)基本一致，然后組內(nèi)對探討的整個過程進(jìn)行公開，這包括：當(dāng)從小學(xué)比例進(jìn)行擴(kuò)充至四個數(shù)成比例，再進(jìn)一步擴(kuò)展成通過字母表示之后，是否能夠再進(jìn)一步擴(kuò)展？比例有很多變形方式，最終化成乘積相等的狀態(tài)，從而對比例的基本性質(zhì)進(jìn)行總結(jié).比例有多少種變形方法？如何進(jìn)行變形？如何運(yùn)用比例去完成公式變形、解方程以及比值換算？

第六階段，小組派一名學(xué)生向班級其他同學(xué)公布結(jié)論，并對其他同學(xué)的結(jié)論進(jìn)行置辯.這個過程能夠鍛煉學(xué)生的語言能力.學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)與觀點(diǎn)的論證過程，對別人的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑.

（二）發(fā)展學(xué)生審辯式思維課堂言語規(guī)則

讓學(xué)生能夠在一個安全的氛圍中進(jìn)行探討，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地使用語言，教師最后進(jìn)行總結(jié).

第一，教師要規(guī)范學(xué)生在進(jìn)行討論時候的言語，具體規(guī)范如下：同學(xué)對自己所持有的觀點(diǎn)進(jìn)行表達(dá)并說明為何持有此觀點(diǎn)，共同討論;對其他同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行傾聽，并保持對同學(xué)的尊重;能夠有改變自己想法的心理素質(zhì);當(dāng)小組內(nèi)觀點(diǎn)一致時，小組推選出代表進(jìn)行觀點(diǎn)陳述（此過程應(yīng)保證每個人都有辯論的機(jī)會）;在練習(xí)過程中，小組同學(xué)實(shí)時對教師進(jìn)行效果的反饋，與教師一同對問題進(jìn)行探索與思維上的碰撞[1].

第二，教師在鼓勵學(xué)生審辯式思維的同時，要求學(xué)生的觀點(diǎn)基于事實(shí)且符合邏輯，具體有以下幾點(diǎn)：教師鼓勵與引導(dǎo)學(xué)生對信息進(jìn)行收集，對知識的來源進(jìn)行了解;學(xué)生應(yīng)明白自己所持觀點(diǎn)的意義和此知識的重要性;學(xué)生應(yīng)對自己的思考過程進(jìn)行反思與推斷，分析自己的方式是否符合邏輯且是最優(yōu)的解題方法;在傾聽其他學(xué)生的觀點(diǎn)與結(jié)論時應(yīng)站在其他同學(xué)的立場上進(jìn)行思考;學(xué)生應(yīng)思考除此解題方式外是否有其他的方式與思路.

（三）發(fā)展學(xué)生審辯式思維課堂言語主體

學(xué)生是審辯式思維課堂的主體，學(xué)生是課堂語言的發(fā)起人，而教師的任務(wù)只是幫助學(xué)生學(xué)習(xí).教師可通過以下方式引導(dǎo)學(xué)生：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的思考，例如，“怎樣才能寫出更多且有效的式子”;教師進(jìn)入學(xué)生的討論當(dāng)中，一同進(jìn)行討論;教師對討論信息進(jìn)行收集與整合，此處收集的內(nèi)容包括學(xué)生的創(chuàng)造性想法和較為典型的錯誤;教師幫助學(xué)生對研究過程進(jìn)行整理與提煉，梳理思路，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法.

二、學(xué)生審辯式思維的課堂言語結(jié)構(gòu)

在任務(wù)探究的過程中，通常情況下會將審辯式思維分為以下幾個環(huán)節(jié)：解讀、分析、推理、評價、解釋、自我監(jiān)督.這幾個環(huán)節(jié)通過組合、多維互動等方式，能夠培養(yǎng)雙向翻譯的解題方式，具體步驟如下：開始將本節(jié)課所要講解問題的源語言通過數(shù)學(xué)符號的方式進(jìn)行表達(dá);再使用數(shù)學(xué)建模與解模的方式得到問題的結(jié)論;最后將結(jié)論翻譯成人們普遍情況下能夠理解的語言，對問題進(jìn)行最終解釋.

（一）解讀

對數(shù)學(xué)問題有一個清楚的了解，并且對問題中的已知信息與已知信息之間的關(guān)系進(jìn)行解讀.

首先，應(yīng)對數(shù)學(xué)題目中已經(jīng)公布的信息進(jìn)行逐行逐字的研究與理解.例如，-7×3與（-7）×3，我們對比兩個式子可以發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)學(xué)式子比第二個數(shù)學(xué)式子少了一個“（）”，第二個式子代表的含義是“負(fù)7與3的乘積”，這與第一個式子中出現(xiàn)的“-”所表達(dá)的意思不同，第一個式子表示的是“7與3乘積的相反數(shù)”.除此之外，數(shù)學(xué)中常常會出現(xiàn)省略的現(xiàn)象，所以在對式子進(jìn)行解讀的時候，需要將省略的符號進(jìn)行還原或者將其補(bǔ)全.在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的計(jì)算時，我們經(jīng)常會由于注重除法而忽略掉括號以及表示分母有意義的作用，所以在對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行約分之后會出現(xiàn)分子符號以及分母取值范圍等問題.

其次，要對言語表達(dá)的結(jié)構(gòu)以及句子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.例如，“如果兩個數(shù)的比值與其他兩個數(shù)的比值相等，那么這四個數(shù)構(gòu)成比例”.如，將A，B，C，D四個數(shù)成比例表示成A∶B=C∶D，或AB=CD.

最后，對標(biāo)注題目條件中的語言信息進(jìn)行標(biāo)注.一道數(shù)學(xué)問題中相關(guān)聯(lián)的信息互相摻雜在一起之后，會讓學(xué)生感到毫無頭緒.如果從諸多信息中排除干擾信息對有效信息進(jìn)行提取，就可以在找到的有效信息下邊通過畫線進(jìn)行標(biāo)注，并在每一條標(biāo)注線后標(biāo)上符號，便于理清已知條件的關(guān)聯(lián)和已知條件的數(shù)量.

（二）翻譯

“翻譯”是一個將問題通過數(shù)學(xué)方式展開的過程，經(jīng)過對問題的分析，我們將相關(guān)聯(lián)的句子用數(shù)學(xué)式子進(jìn)行展現(xiàn).例如，對“AB=4”進(jìn)行解釋，解釋的內(nèi)容為：A乘B等于4，這僅僅是將數(shù)學(xué)式子讀出來的過程，并非將式子通過數(shù)學(xué)語言的方式進(jìn)行正確的翻譯，所以，這種情況可以通過數(shù)學(xué)模型對翻譯進(jìn)行引導(dǎo).

（三）建模

經(jīng)過推理對問題、結(jié)論構(gòu)建、推測與假設(shè)，得到最終結(jié)論.構(gòu)建的關(guān)鍵性因素是進(jìn)行廣泛的思維聯(lián)想，讓知識得以串聯(lián).在翻譯時對源語言代表的數(shù)學(xué)知識所對應(yīng)的基本假設(shè)進(jìn)行識別與對照，最終確立數(shù)學(xué)建模.例如，通過數(shù)字對字母與圖形進(jìn)行聯(lián)想，形成由數(shù)成比例到字母與式成比例、線段成比例，為三角形中對應(yīng)邊的比例進(jìn)行鋪墊.

相同知識點(diǎn)的基本模型，不同語言有與其相應(yīng)的表達(dá)模式.例如，在進(jìn)行A∶B=3∶4的求解中，一部分學(xué)生會直接將A與B認(rèn)定為3，4，但學(xué)生應(yīng)在數(shù)學(xué)直覺的基礎(chǔ)之上尋找出更加嚴(yán)密的算法.

（四）回譯

回譯在批判性思維中擔(dān)任的是“解釋”的角色.在解模之后需要對過程與結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，將模型結(jié)論帶進(jìn)實(shí)際情形中，如果能夠與實(shí)際情形相匹配，那么就可以將最終結(jié)論通過文字的方式表達(dá)出來，實(shí)現(xiàn)將理論分析現(xiàn)實(shí)化的過程，對實(shí)際中的問題進(jìn)行解讀.如果結(jié)論無法與實(shí)際情形相匹配，那么需要重新返回之前的演算步驟中，進(jìn)行重新推導(dǎo)或檢查，直到能夠匹配實(shí)際結(jié)果為止.

在上述雙向翻譯的過程中進(jìn)行“評價”與“自我監(jiān)控”.“評價”指的是對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行對比與選擇.“自我監(jiān)控”指的是對自我思維過程進(jìn)行監(jiān)控，從而發(fā)現(xiàn)錯誤、修正錯誤.

三、促進(jìn)審辯式思維的課堂言語類型特征

將課堂語言的功能充分進(jìn)行發(fā)揮，對學(xué)生真正融入課堂活動，提升學(xué)生思維具有關(guān)鍵性作用.

（一）促進(jìn)數(shù)學(xué)知識生長的言語特征

第一，引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)運(yùn)用言語進(jìn)行構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生由以往的知識點(diǎn)鏈接到新的知識點(diǎn).例如，提出一些開放式的問題：“當(dāng)你寫出一些數(shù)時，都能得到哪些比例結(jié)果，在此過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？”讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)時學(xué)習(xí)的比例知識，將其運(yùn)用到新問題的探索中.

第二，應(yīng)讓學(xué)生明白知識是連貫的，是具有框架體系的.例如，“小學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)于比例的知識與四個數(shù)成比例之間有什么關(guān)聯(lián)？有什么不同？”“學(xué)會四個數(shù)成比例能夠解決什么類型的問題？”

（二）數(shù)學(xué)課堂各環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化的言語特征

第一，應(yīng)形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的言語特征.在學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵性詞語，明確本節(jié)課需要研究的內(nèi)容.例如，“四個數(shù)成比例這個概念是由哪幾個要素組成的？”通過提出“四個數(shù)有什么特點(diǎn)”此類問題對比例的本質(zhì)與特征進(jìn)行概括[2].

第二，教師應(yīng)通過提出問題的方式讓學(xué)生進(jìn)行思考與討論，從而推動課堂繼續(xù)進(jìn)行.例如，“有沒有其他方式能夠?qū)υ搯栴}進(jìn)行解釋？”“是否能夠根據(jù)此知識向其他人提出相關(guān)問題？”“如何讓他人對這一結(jié)論消除質(zhì)疑？”等等.

（三）組織課堂思維進(jìn)程的言語特征

在教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生能夠主動地、積極地帶著批判性思維與創(chuàng)造性思維去進(jìn)行問題的探討與研究.

首先，教師可以通過向?qū)W生提出看似并不符合邏輯的問題去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對找尋答案這一過程的欲望增加，從而激發(fā)學(xué)生動腦思考.

其次，教師應(yīng)對學(xué)生的習(xí)慣和方法遷移的語言特征進(jìn)行培養(yǎng).例如，“同學(xué)們心里已經(jīng)知道了四個數(shù)成比例的特點(diǎn)，那么如何對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢？是否還有別的辦法可以進(jìn)行驗(yàn)證？是否能夠在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行變化？”“在以往的練習(xí)中是否發(fā)現(xiàn)過與此有關(guān)的問題？”“是否能夠具體舉例？”“是否有方式能夠既快速又準(zhǔn)確地得到比例式？”“之前曾在什么地方使用過這種方式？”

最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較與評價得到問題的合理結(jié)論與解釋.例如，在進(jìn)行等積式ad=bc的推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生利用多角度對問題進(jìn)行更多方式的嘗試.如“你的解題方式與其他同學(xué)的解題方式有哪些不同的地方，又有哪些地方是相同的？”“你是如何發(fā)現(xiàn)這種思路的？在研究的過程中遇到了什么樣的困難？最終是如何解決的？”這些問題讓學(xué)生的思維表達(dá)能力得到提升，有些問題還能提升學(xué)生的逆向思維能力，例如，“反之的結(jié)果是什么樣的？”“如果從右往左進(jìn)行推算，那么還有其他方式嗎？如何對它是否成立進(jìn)行驗(yàn)證？”讓學(xué)生能夠從正反兩個角度對公式進(jìn)行歸納.審辯式思維的語句能夠引導(dǎo)學(xué)生對已有結(jié)論進(jìn)行分析與檢驗(yàn).

四、結(jié) 論

數(shù)學(xué)本身就是一門需要學(xué)生擁有自我推算能力的學(xué)科，所以，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的審辯式思維是十分重要的.課堂言語作為審辯式思維有效融入數(shù)學(xué)課堂中的關(guān)鍵，更需要數(shù)學(xué)教師引起重視.教師應(yīng)在教學(xué)過程中對課堂用語與課堂規(guī)則進(jìn)行規(guī)范，提高學(xué)生在課堂上的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與創(chuàng)新能力，從而達(dá)到提高課堂質(zhì)量的目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔡霞，李曉云.淺談審辯式思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（05）：10-12.

[2]王元春.數(shù)學(xué)教學(xué)中審辯式思維的培養(yǎng)[J].教學(xué)研究，2018，41（05）：52-55.