淺談數學史在小學數學課堂中的實施

陳世美

【摘 要】 數學是一門神圣而美麗的學科，我們除了要講定理、公式和例題，更應該講授這些定理是如何被發現的，從而重現數學創造的真實過程，通過數學史，剖析數學與文化之間的互動關系，從大量的數學故事中反映了數學的文化內涵。

【關鍵詞】 數學史 ?小學數學 ?實施策略 ?融入 ?探究

在小學階段，學生不喜歡數學主要有三個原因：第一，從小就發自內心排斥數學，認為數學是枯燥無味的數字，只要會基本的計算就可以，數學不像語文實用性那么高，對數學不感興趣;第二，部分學生不喜歡數學不是一開始就不喜歡，而是隨著時間的推移，數學越來越抽象，學習數學越來越吃力，慢慢地就由主動學習數學變成被動學習數學;第三，缺乏學習數學的信心，缺乏主動思考，都是由老師講解被動接受，遇到不會解的題就日積月累積壓著，時間久了就失去了學習數學的樂趣。培養對數學的興趣有一條捷徑，那就是數學歷史的學習。數學歷史的學習可以為學生提供更多的適合他們學習的素材，能促使其全面發展，提高他們學習數學的興趣。

一、課堂教學有效融入數學史

（一）有利于激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，興趣是學生學習的動力，學生對感興趣的事物會樂此不疲地主動學習。看著枯燥無味的數學公式和例題，學生往往提不起興趣，教師可以講授這些定理是如何被發現的，數學家通過何種方法推導出這樣公式以及如何去解決這些問題，如此一來，一方面可以有效豐富數學課堂，促進課堂的有效性;另一方面也能激發學生的興趣，提升學生學習數學的積極性。

比如教學《4的乘法口訣》，如果直接讓學生背誦乘法口訣，勢必會讓孩子覺得枯燥并且產生抵觸心理，但是如果教師能夠介紹九九乘法口訣的歷史，早在春秋戰國時代，我國就有了《九九歌》，就是現在使用的乘法口訣。在古書《荀子》《管子》里，都有有關《九九歌》的記載。介紹完后教師可以將乘法口訣與音樂節奏相結合，讓學生體會九九乘法口訣表的簡潔性和節奏感，相信學生學習的的興趣就會被大大提高了。

（二） 有利于拓展學生的知識面

數學史可以從數學文化中體現出來，數學文化可以讓學生感受數學美，學習數學不能只是單純地接受知識，應該讓學生知道知識的由來，使學生知其然，更知所以然。所以拓展學生了解數學教材中必要知識點的來龍去脈顯得十分重要。課本中有很多的知識點是有據可引的。比如歐幾里得的《幾何原本》中介紹了三角形內角和以及進一步系統論述的黃金分割，是有關黃金分割的最早的著作。《柯沙論》是德國的計算能手亞當？里斯于1524年所寫的，還有《孫子算經》中雞兔同籠問題的解決方法以及現在所用的代數符號，都是這一時期出現的。在數學發展中，不斷豐富的數學工具：算盤、計算尺、計算器，微分分析機……讓學生在學習教材中的數學知識中，愛上數學，形成數學史觀。

（三） 有利于培養學生的愛國情操

數學的原始對象是數和形，古代的數學基本上圍繞數和形這兩個主題來發展的。古代各個民族經歷了極為漫長的道路才達到現在的記數和計算方法。在這方面，中國在世界上是遙遙領先的。中國發展的一套算法和數學十分先進，也十分實用。中國的《九章算術》《周髀算經》《四元玉簽》《數書九章），在人類數學史上有著舉足輕重的地位。秦九韶的同余式和同余式組的解法;華羅庚的“華氏定理”和陳景潤的“哥德巴赫猜想”等等。學生在數學課堂中學習的不僅僅是數學知識，更重要的是在數學課中愛國情懷得以升華。

二、在小學數學課堂中磁入數學史的實施

（一） 融入數學史，揭示新課學習內容

“良好的開始是成功的一半”，通過在數學課堂導入部分融入數學歷史文化，引導學生進入美妙的數學神奇世界中，讓學生從枯燥、無趣、呆板的數學知識傳授境況中脫離出來，加深他們對知識點的關注。

比如人教版義務教育四年級下冊數學廣角問題《雞免同籠》，可以以古代的原題解說進行引入：

1. 通過微課視頻播放有關雞兔同籠古文

師：看了剛才的微課，你從中得到哪些數學信息？有什么想說的？

師：中國有上下五千年的底蘊，關于古代數學名著有很多，記載著很多有趣數學問題，剛才觀看的微課視頻就是根據《孫子算經》中記載的內容進行整合錄制。

課件出示課本主題圖

師：孩子們，誰能翻譯一下這段古文？

師：這是今天要學習的雞兔同籠問題（板書課題）。

再比如人教版五年級下冊數學《分數的意義》，課始階段引導學生學生了解分數產生的背景和過程，“分數的產生”教材設計了插圖，引導學生發現古人度量物體長度時遇到的困惑 ，古人用一根打了結的繩子測量石頭的長，每兩個結之間的一段表示一個長度單位，測量石頭的長度有三段多一些，古人提出疑問：剩下的不足一段怎么記？這時激發了學生想幫古人解決計數問題的欲望，提高了學生的學習興趣。

（二） 融入數學史，立足教材拓展延伸

在小學數學教學中，教師要以數學教材為基礎，對數學教材深入挖掘，尋找與學習內容相關的數學史料，這樣更好地實現數學史和數學課堂教學的完美融合，為數學課堂增添精彩。

比如人教版六年級下冊數學《負數》這一課，在小學階段，負數這一個全新的數學概念 對于六年級學生來說，是一個覺得簡單又覺得有些模糊不清的概念，要讓小學生在真正理解正、負數的意義上有一定的困難。教師要尋找盡可能多的有關負數的數學史料，要尋找承載負數本質意義而又具體直觀的教學模型，由直觀形象地認識負數提升到抽象認知負數，注重溝通負數和0之間的關系，以避免對以后的學習造成認知障礙。當學生學會用數學符號表示相反意義的量后，教師在此融入負數數學史做個小結：為了表達這種具有相反意義的量，早在三國時期，我國數學家劉徽在建立正負數的概念上有著重大的發現，不但定義了正、負數，他還提出了區分正、負數的方法。

（三）融入數學史，探究解決數學問題方法

數學史的引入，不是單純地嫁接及移植，特別在探索數學解決問題的時候，教師在備課時，要根據學生的基本情況，認真思考整理古代數學中的概念、思想和方法，根據必要的內容，針對數學史深入挖掘、提煉、創造和升華。從而將提取的數學文化知識落實到課堂教學中，結合活動探索展現出來，讓學生親身體驗古人對這些內容的研究過程，嘗試著用古人的方法去解決一些數學問題。如人教版五年級下冊數學《三角形的面積》，在引導學生探究三角形面積的時候，融入古代的割補法，介紹我國古代數學家劉徽利用出入相補原理來計算平面圖形的面積，所謂“出入相補”原理就是把一個圖形分割、移補，面積保持不變，來計算出它的面積。

在教學《三角形的面積》時，教材呈現的是將三角形轉化成學過的平行四邊形，將新知識轉化成舊知識，由于學生有推導平行四邊形面積的活動經驗，三角形的面積公式就不再給出學生對話的提問，而是讓學生自主探索。此時結合教材96頁有關古代三角形面積計算方法，教師可以引導學生用剪拼或折的方法進行推導。比如三角形的面積的割補法有以下幾種：

方法一（圖略）：畫出三角形底邊上的高，連接三角形的兩條邊的中點剪開，拼成學過的平行四邊形，看圖引導發現拼成的平行四邊形與三角形的各部分的聯系，板書如下推導過程：

平行四邊形的面積 =底 ?× ?高

↓ ? ? ? ↓ ? ? ?↓

三角形的面積 =底 ?× ?高÷2

方法二（圖略）：畫出三角形底邊上的高，連接三角形的兩條邊的中點剪開拼成長方形，看圖引導發現拼成的長方形與三角形的各部分的聯系，板書推導過程（略）。

方法三（圖略）：畫出三角形底邊上的高，連接三角形的兩條邊的中點剪開，拼成長方形，看圖引導發現拼成的長方形與三角形的各部分的聯系，板書推導過程（略）。

方法四（圖略）：折疊的方法，看圖引導發現拼成的長方形與三角形的各部分的聯系，板書推導過程（略）。

教師與學生一起探討割補法后，給學生進行說明小結，割補法是我國古代幾何學的特色之一，這樣學生帶著滿滿的興趣和極高的好奇心學習探究新知識，為學生接下來學習立體圖形指明了方向，提供了學習立體圖形的方法和經驗。

（四）融入數學史，課堂小結

數學是一幅浩瀚壯麗的史詩，是燦爛的人類歷史中最光輝和最悠久的一頁。對于小學生來說，有的數學史知識過于深奧，所以不必太過長篇大論去強調，而應該幫助學生理解數學的精神。小學數學課堂終究應該以學習數學知識為目的，因此可以在課堂小結時融入數學史。如《確定位置—數對》這一課，課堂小結時，教師課件播放笛卡爾的故事，通過介紹觀察蜘蛛，發現如果在兩條直線互相垂直的情況下，相交的這個點可以用兩個數表示，這兩個數就表示出了到這兩條直線的距離，所以就用這兩個數表示這個點的位置。這樣就確定了位置，這是第一次用數形結合的方式把代數與幾何聯系了起來。

（五）樹立學習信心時，融入數學史

縱觀歷史，我們發現數學家們堅持真理、不畏權威、堅持不懈、努力追求的精神，激勵著每一個喜歡數學的人砥礪前行。小學課堂上，通過教師講述數學家的成長歷程，介紹數學家在攻克世界難題或者面對數學時的敬畏之情，不僅使學生學習數學的方法上得到全新的體會，也幫助學生正確對待學習過程中的錯誤與困難，對樹立他們學習數學的自信心十分重要。比如我國著名的數學家華羅庚，想辦法一邊做事養家，一邊學數學，他向老師借來了幾本數學書，每天都要花十來個小時去鉆研那些借來的數學書，有時還會半夜起床記錄數學難題的解法。這樣的名人還有很多，牛頓、歐拉……這些數學家刻苦鉆研、鍥而不舍的品質激發我們創造和進取的精神。

每一個數學老師都應該掌握豐富的數學知識，了解相關數學知道的歷史背景，才能引導學生用數學的眼光去學習數學知識感悟生活中的數學，才能讓學生不斷發現數學的價值并享受學習數學所帶來的快樂。當然，每節數學課都有明確的教學目標，在小學課堂中融入數學史是為了更好地實現教學目標，切記潛移默化，適可而止，不可喧賓奪主。

參考文獻

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