目標確定與培養途徑： 初中數學核心素養的兩個基本環節

李冬

[摘? 要] 核心素養的培育關鍵在于將核心素養以及學科核心素養的理論，與日常的教學實踐中的教學環節、教學細節結合在一起. 要想在實際教學中實現核心素養的落地，離不開兩個基本環節，這就是教學目標的確定與培養途徑的選擇.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;目標確定;培養途徑

近兩年，核心素養以及學科核心素養，成為中學教育討論的熱門概念. 從目前的一些研究成果來看，教師對核心素養以及學科核心素養的理解，更多的還停留在理論層面. 當然這是必要的，只有從理論層面認清核心素養意味著什么，認清在學科教學中如何將傳統的學科教學理解與核心素養結合起來，核心素養的培育才有可能實現. 但是只有理論上的理解又是不夠的，因為學生的學習是一個實實在在的實踐過程，只有當核心素養的理論與教學實踐結合在一起時，學科核心素養才能在學科教學的土壤中生根發芽. 而要實現理論與實踐的結合，關鍵就在于將核心素養以及學科核心素養的理論，與日常的教學實踐中的教學環節、教學細節結合在一起. 筆者通過研究發現，要想在實際教學中實現核心素養的落地，離不開兩個基本環節，這就是教學目標的確定與培養途徑的選擇. 現在以初中數學學科的教學為例，談談筆者的一些淺顯思考.

■ 核心素養視角下的初中教學目

標確定

教學目標的確定是教學的基本環節，也是教學的首要環節. 盡管在日常的教學中，教學目標的確定有時候流于“兩張皮”的形式，但不可否認的是，在教師的心中總是存在著教學目標的，如果將實際確定的教學目標在核心素養的視角下觀照，那么就可以在核心素養的理解與實踐上獲得更多的認識. 從宏觀的角度來看，核心素養是引領基礎教育課程改革的新理念，從核心素養的視角關注學習目標，并根據核心素養的培育要求對傳統的學習目標進行深度理解與重構，可以讓學習目標更好地適應核心素養的落地要求;從微觀的角度來看，在核心素養的視角下理解教學目標，又或者說將教學目標與核心素養的培育結合起來，可以引導教師對數學知識的生成過程形成新的理解.

以“中位線”這一內容的教學為例，在核心素養的視角下確定內容的教學目標時，可以先結合學生的知識基礎，梳理一下本內容的學習目標. 通過研究學生的學情可以發現，在學習中位線之前，學生曾經有過這樣的體驗：用一張紙剪成一個三角形，然后將這個三角形通過裁剪的方法，拼成一個平行四邊形，這個時候學生可以初步得到一個結論——三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半. 這個結論是學生通過體驗獲得的，而數學一個結論的得出，往往需要嚴密的邏輯推理，而推理又需要在學生已有知識的基礎上，借助數學知識之間的邏輯關系去進行. 當然，在得出了中位線定理之后，還需要進行運用，運用的過程實際上是一個知識與能力遷移的過程.

再從數學學科核心素養培育的角度，對照上面的分析就可以發現，本內容的教學目標可以確定為：（1）通過數學體驗培養學生的直觀想象能力;（2）通過中位線定理的證明培養學生的邏輯推理能力;（3）通過中位線定理的運用培養學生的數學模型運用能力. 上述教學目標中提到的直觀想象、邏輯推理以及數學模型，就是數學學科核心素養的組成要素. 而這樣的教學目標表述，將數學知識的教學與核心素養的培育結合在了一起，于是就可以實現在知識教學的同時培育數學學科核心素養.

■ 核心素養視角下的初中教學實

施途徑

在確定了教學目標之后，另一個更為重要的環節就是核心素養的實施途徑. 可以肯定地講，核心素養本身并不可能成為一個教學內容，只有在數學知識生成的過程當中，核心素養的培育才有空間. 因此目前的一個共識就是，核心素養的培養是指向學生的，有效的核心素養的培養策略離不開對學科特征的關注. 學科特征是一個學科固有的特點，在其他的學科當中往往難以有效地體現，因此學科特征也就成為學科核心素養培育的一個重要參考對象. 在初中數學教學中，教師應當從把握教材編排意圖、強調數學應用，以及對數學學習習慣的培養角度，可以在沿襲數學優秀教學傳統的基礎上，更有效地培養學生的數學學科核心素養.

在上面所舉的“中位線”的教學案例中，中位線定理的證明過程是邏輯推理素養要素的培養過程. 實際教學中可以結合學生的情況，將已知、求證和證明都交給學生去完成. 相比較而言，這是一個挑戰性較大的工作，但同時也是一個巨大的核心素養培育的空間. 具體教學中可以這樣進行：

首先讓學生結合前面的體驗，設想出一個三角形，然后分別取兩條邊的中點，得到一條中位線;讓學生結合上述直觀想象得到的中位線結論，將相關的已知條件進行一系列的梳理，這樣就可以得到這樣的表述內容：“在△ABC中，已知點D和E分別是AB和AC的中點. 求證：DE∥BC，且DE=■. ”

其后就是傳統的證明過程，實際上也是一個邏輯推理的過程. 具體的推理過程此處不再贅述，只想強調的一點就是輔助線的尋找，構造平行四邊形并利用三角形的全等，是邏輯推理的關鍵之處. 而想到做這個輔助線，本身又是一個邏輯推理的過程，所以在這個過程當中，數學學科核心素養中的邏輯推理要素，是能夠落地的.

此外從學習方法的角度來看，核心素養強調培養學生的關鍵能力，而數學學習中的關鍵能力是需要學習方法來支撐的，所以學習方法的教學也很重要. 一般認為，學習方法層面的學習策略有利于培養邏輯推理和數學運算素養，而元認知層面的學習策略有利于培養數學抽象和數據分析素養，從屬于學習過程調節和控制的具體學習策略有利于培養數學建模和直觀想象素養. 在上面的例子當中，讓學生結合自己的經驗，從已知與求證的梳理以及表述開始，那就是一種學習方法的培養. 在這樣的過程當中，學生可以在自身認知能力的作用之下，在得出中位線定理的同時，讓自身的學習方法理解、元認知的發展得到培養. 而學生對學習方法的掌握，又可以體現在能力的遷移上，也就是中位線定理的運用上. 除了一般的習題之外，中位線的應用還可以是體驗性的，如讓學生將一張三角形硬紙片，通過裁剪與拼接的方法，得到一個與之面積相等的矩形.

學生在面臨這個任務的時候，根據直覺知道必須運用中位線定理，但是直覺的知道并不意味著真正的可行，所以他們還會去探究、去嘗試. 這個問題解決的過程是復雜的，學生在這個過程當中有一個重要的思路，那就是試錯. 在學生找到成功的方法之后，學生忽然發現，證明中位線定理還有其他一些方法……這樣一個學習過程的發生，有益于拓展學生的思維，有利于讓學生更好地掌握數學學習方法，從而奠定核心素養培育的基礎.

■ 從目標確定到實施途徑促進教

學轉變

教學目標的確定，與實施途徑的選擇，是核心素養落地的兩個關鍵，同時也是一個前置性的條件. 在初中數學教學中，教師首先從教學目標的確定以及實施途徑的選擇入手，可以讓核心素養的理解與實施變得更加自然. 當前的初中數學教學面臨著兩個要求，一是教學質量的提升，二是核心素養的培育. 以教學目標和實施途徑為切入口，可以在這兩個要求的達成上發揮重要的作用. 或者可以說得更直接一點：通過不斷提高初中學生的數學核心素養，不但能夠提高課堂教學質量，還能夠充分調動學生的學習興趣，讓學生更好地認識到自身的不足，并結合自身的實際情況，不斷提升自己.

而從教和學兩個角度來看，核心素養視角下的教學目標的確定與實施途徑的選擇，實際上可以促進教師與學生在教和學兩個方面的轉變. 初中學生所需要的是具有啟發性的教學，他們希望在學習的過程中能夠找到自己的位置，而當學生有了這個想法之后，意味著他們的學習自主性得到了增強. 學習的自主性可以為學生的品格養成與能力養成提供條件，而在品格養成與能力養成的過程中，形成了一些必備品格與關鍵能力之后，核心素養的落地也就是水到渠成的事情了. 所以從這個角度來看，帶著核心素養培訓的意識去看初中數學教學目標的確定，以及核心素養落地途徑的選擇，是可行的.

以上是筆者對核心素養在初中教學中落地的兩個基本環節的思考，立足于教學實踐以及傳統繼承的思路，將初中數學教學的傳統與核心素養培育的需要結合起來，是筆者的基本思路. 文中若有不當之處，還請專家同行批評指正.