目標(biāo)確定與培養(yǎng)途徑： 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的兩個基本環(huán)節(jié)

李冬

[摘? 要] 核心素養(yǎng)的培育關(guān)鍵在于將核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的理論，與日常的教學(xué)實踐中的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)細(xì)節(jié)結(jié)合在一起. 要想在實際教學(xué)中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，離不開兩個基本環(huán)節(jié)，這就是教學(xué)目標(biāo)的確定與培養(yǎng)途徑的選擇.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);目標(biāo)確定;培養(yǎng)途徑

近兩年，核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)，成為中學(xué)教育討論的熱門概念. 從目前的一些研究成果來看，教師對核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，更多的還停留在理論層面. 當(dāng)然這是必要的，只有從理論層面認(rèn)清核心素養(yǎng)意味著什么，認(rèn)清在學(xué)科教學(xué)中如何將傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)理解與核心素養(yǎng)結(jié)合起來，核心素養(yǎng)的培育才有可能實現(xiàn). 但是只有理論上的理解又是不夠的，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個實實在在的實踐過程，只有當(dāng)核心素養(yǎng)的理論與教學(xué)實踐結(jié)合在一起時，學(xué)科核心素養(yǎng)才能在學(xué)科教學(xué)的土壤中生根發(fā)芽. 而要實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合，關(guān)鍵就在于將核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的理論，與日常的教學(xué)實踐中的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)細(xì)節(jié)結(jié)合在一起. 筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，要想在實際教學(xué)中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，離不開兩個基本環(huán)節(jié)，這就是教學(xué)目標(biāo)的確定與培養(yǎng)途徑的選擇. 現(xiàn)在以初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些淺顯思考.

■ 核心素養(yǎng)視角下的初中教學(xué)目

標(biāo)確定

教學(xué)目標(biāo)的確定是教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，也是教學(xué)的首要環(huán)節(jié). 盡管在日常的教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的確定有時候流于“兩張皮”的形式，但不可否認(rèn)的是，在教師的心中總是存在著教學(xué)目標(biāo)的，如果將實際確定的教學(xué)目標(biāo)在核心素養(yǎng)的視角下觀照，那么就可以在核心素養(yǎng)的理解與實踐上獲得更多的認(rèn)識. 從宏觀的角度來看，核心素養(yǎng)是引領(lǐng)基礎(chǔ)教育課程改革的新理念，從核心素養(yǎng)的視角關(guān)注學(xué)習(xí)目標(biāo)，并根據(jù)核心素養(yǎng)的培育要求對傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行深度理解與重構(gòu)，可以讓學(xué)習(xí)目標(biāo)更好地適應(yīng)核心素養(yǎng)的落地要求;從微觀的角度來看，在核心素養(yǎng)的視角下理解教學(xué)目標(biāo)，又或者說將教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)的培育結(jié)合起來，可以引導(dǎo)教師對數(shù)學(xué)知識的生成過程形成新的理解.

以“中位線”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，在核心素養(yǎng)的視角下確定內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)時，可以先結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，梳理一下本內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo). 通過研究學(xué)生的學(xué)情可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)中位線之前，學(xué)生曾經(jīng)有過這樣的體驗：用一張紙剪成一個三角形，然后將這個三角形通過裁剪的方法，拼成一個平行四邊形，這個時候?qū)W生可以初步得到一個結(jié)論——三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半. 這個結(jié)論是學(xué)生通過體驗獲得的，而數(shù)學(xué)一個結(jié)論的得出，往往需要嚴(yán)密的邏輯推理，而推理又需要在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系去進(jìn)行. 當(dāng)然，在得出了中位線定理之后，還需要進(jìn)行運(yùn)用，運(yùn)用的過程實際上是一個知識與能力遷移的過程.

再從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度，對照上面的分析就可以發(fā)現(xiàn)，本內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)可以確定為：（1）通過數(shù)學(xué)體驗培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力;（2）通過中位線定理的證明培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;（3）通過中位線定理的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用能力. 上述教學(xué)目標(biāo)中提到的直觀想象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)模型，就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素. 而這樣的教學(xué)目標(biāo)表述，將數(shù)學(xué)知識的教學(xué)與核心素養(yǎng)的培育結(jié)合在了一起，于是就可以實現(xiàn)在知識教學(xué)的同時培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

■ 核心素養(yǎng)視角下的初中教學(xué)實

施途徑

在確定了教學(xué)目標(biāo)之后，另一個更為重要的環(huán)節(jié)就是核心素養(yǎng)的實施途徑. 可以肯定地講，核心素養(yǎng)本身并不可能成為一個教學(xué)內(nèi)容，只有在數(shù)學(xué)知識生成的過程當(dāng)中，核心素養(yǎng)的培育才有空間. 因此目前的一個共識就是，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向?qū)W生的，有效的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略離不開對學(xué)科特征的關(guān)注. 學(xué)科特征是一個學(xué)科固有的特點，在其他的學(xué)科當(dāng)中往往難以有效地體現(xiàn)，因此學(xué)科特征也就成為學(xué)科核心素養(yǎng)培育的一個重要參考對象. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從把握教材編排意圖、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)角度，可以在沿襲數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

在上面所舉的“中位線”的教學(xué)案例中，中位線定理的證明過程是邏輯推理素養(yǎng)要素的培養(yǎng)過程. 實際教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的情況，將已知、求證和證明都交給學(xué)生去完成. 相比較而言，這是一個挑戰(zhàn)性較大的工作，但同時也是一個巨大的核心素養(yǎng)培育的空間. 具體教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：

首先讓學(xué)生結(jié)合前面的體驗，設(shè)想出一個三角形，然后分別取兩條邊的中點，得到一條中位線;讓學(xué)生結(jié)合上述直觀想象得到的中位線結(jié)論，將相關(guān)的已知條件進(jìn)行一系列的梳理，這樣就可以得到這樣的表述內(nèi)容：“在△ABC中，已知點D和E分別是AB和AC的中點. 求證：DE∥BC，且DE=■. ”

其后就是傳統(tǒng)的證明過程，實際上也是一個邏輯推理的過程. 具體的推理過程此處不再贅述，只想強(qiáng)調(diào)的一點就是輔助線的尋找，構(gòu)造平行四邊形并利用三角形的全等，是邏輯推理的關(guān)鍵之處. 而想到做這個輔助線，本身又是一個邏輯推理的過程，所以在這個過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理要素，是能夠落地的.

此外從學(xué)習(xí)方法的角度來看，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵能力是需要學(xué)習(xí)方法來支撐的，所以學(xué)習(xí)方法的教學(xué)也很重要. 一般認(rèn)為，學(xué)習(xí)方法層面的學(xué)習(xí)策略有利于培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，而元認(rèn)知層面的學(xué)習(xí)策略有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，從屬于學(xué)習(xí)過程調(diào)節(jié)和控制的具體學(xué)習(xí)策略有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng). 在上面的例子當(dāng)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗，從已知與求證的梳理以及表述開始，那就是一種學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng). 在這樣的過程當(dāng)中，學(xué)生可以在自身認(rèn)知能力的作用之下，在得出中位線定理的同時，讓自身的學(xué)習(xí)方法理解、元認(rèn)知的發(fā)展得到培養(yǎng). 而學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的掌握，又可以體現(xiàn)在能力的遷移上，也就是中位線定理的運(yùn)用上. 除了一般的習(xí)題之外，中位線的應(yīng)用還可以是體驗性的，如讓學(xué)生將一張三角形硬紙片，通過裁剪與拼接的方法，得到一個與之面積相等的矩形.

學(xué)生在面臨這個任務(wù)的時候，根據(jù)直覺知道必須運(yùn)用中位線定理，但是直覺的知道并不意味著真正的可行，所以他們還會去探究、去嘗試. 這個問題解決的過程是復(fù)雜的，學(xué)生在這個過程當(dāng)中有一個重要的思路，那就是試錯. 在學(xué)生找到成功的方法之后，學(xué)生忽然發(fā)現(xiàn)，證明中位線定理還有其他一些方法……這樣一個學(xué)習(xí)過程的發(fā)生，有益于拓展學(xué)生的思維，有利于讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而奠定核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

■ 從目標(biāo)確定到實施途徑促進(jìn)教

學(xué)轉(zhuǎn)變

教學(xué)目標(biāo)的確定，與實施途徑的選擇，是核心素養(yǎng)落地的兩個關(guān)鍵，同時也是一個前置性的條件. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先從教學(xué)目標(biāo)的確定以及實施途徑的選擇入手，可以讓核心素養(yǎng)的理解與實施變得更加自然. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著兩個要求，一是教學(xué)質(zhì)量的提升，二是核心素養(yǎng)的培育. 以教學(xué)目標(biāo)和實施途徑為切入口，可以在這兩個要求的達(dá)成上發(fā)揮重要的作用. 或者可以說得更直接一點：通過不斷提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不但能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地認(rèn)識到自身的不足，并結(jié)合自身的實際情況，不斷提升自己.

而從教和學(xué)兩個角度來看，核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)目標(biāo)的確定與實施途徑的選擇，實際上可以促進(jìn)教師與學(xué)生在教和學(xué)兩個方面的轉(zhuǎn)變. 初中學(xué)生所需要的是具有啟發(fā)性的教學(xué)，他們希望在學(xué)習(xí)的過程中能夠找到自己的位置，而當(dāng)學(xué)生有了這個想法之后，意味著他們的學(xué)習(xí)自主性得到了增強(qiáng). 學(xué)習(xí)的自主性可以為學(xué)生的品格養(yǎng)成與能力養(yǎng)成提供條件，而在品格養(yǎng)成與能力養(yǎng)成的過程中，形成了一些必備品格與關(guān)鍵能力之后，核心素養(yǎng)的落地也就是水到渠成的事情了. 所以從這個角度來看，帶著核心素養(yǎng)培訓(xùn)的意識去看初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定，以及核心素養(yǎng)落地途徑的選擇，是可行的.

以上是筆者對核心素養(yǎng)在初中教學(xué)中落地的兩個基本環(huán)節(jié)的思考，立足于教學(xué)實踐以及傳統(tǒng)繼承的思路，將初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)與核心素養(yǎng)培育的需要結(jié)合起來，是筆者的基本思路. 文中若有不當(dāng)之處，還請專家同行批評指正.