淺析高中數學課堂培育學生空間觀念

田儒強

摘要：高中階段的數學知識點非常多，很多知識內容錯綜復雜，互相聯系，部分學生缺乏足夠的空間想象能力，這極大的制約著他們學習成績的進步，并且降低了學習熱情。教師要充分意識到學生們的學習狀況，并且多加與他們進行溝通和交流，通過各種新型的教學策略來培養學生的創新能力和空間想象能力，提高他們的數學素養。本文基于淺析高中數學課堂培育學生空間觀念展開論述。

關鍵詞：高中數學課堂;培育學生;空間觀念

引言

數學這門學科擁有發散思維能力是極為重要的，教師必須了解發散思維的特征、作用及重大影響.在實際授課中，教師要知道學生主動學習能力的高低，知識水平的高低，而后因材施教，從而提高學生的發散思維能力，發揮學生的優勢，提高學生的綜合素養。

一、制定教學策略的重要性

隨著科學的發展，人們進入高速發展的信息社會，這逐漸要求人們具應具備獲取高密度信息的技術和能力，否則他們將無法適應復雜而又智能的社會生活環境。為了滿足社會生活環境需求，有必要使人們發展各種認知技能，提高人們的學習能力以及接收和處理信息。在教學領域，鑒于立體幾何的高度抽象，高中數學教學需要更強的空間想象力。然而，由于學生的思維水平、認知水平、生理特征和心理因素等因素限制，在學習的過程中，一些高中生不可避免地會遇到一些困難與障礙。因此，教師不僅要專注于知識傳輸，還要著重于培養學生的思維能力和解決問題的能力。研究高中學生的立體幾何教學策略是非常重要的，它可以增強學生的空間想象力和數學素質，也可以豐富和改善高中立體幾何教學的理論。

二、引導學生以數學邏輯為依據探究數學問題的命題

在學生通過探索，了解了需要掌握的每個知識點以后，教師要引導學生探索各種與本課知識有關的命題。教師要變換命題形式，引導學生應用各種方法來判斷命題。教師應用這樣的方法，一方面，能幫助學生檢驗這次知識探索的效果，加深對知識的理解;另一方面，能引導學生發散思維，從各種切入點完成對命題的判斷，在這一過程中，學生可以學到更多的知識，更重要的是訓練了學生思維的嚴密性、發散性和靈活性。比如，教師可以引導學生判斷以下的命題：（1）兩個空間向量相等，則它們的起點、終點相同;（2）若空間向量?? a和??? b滿足|??? a|=|??? b|，則???? a=??? b;（3）空間中任意兩個單位向量必相等;（4）空間中任意兩個向量都可以平移到同一個平面內，成為同一平面內的兩個向量。學生開始分析以上命題，學生A認為：“（1）是對的，因為依向量相等的概念，長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等的向量?！睂W生B認為：“（1）不正確。”教師引導學生B說明自己的理由，講述為什么不正確。學生B認為：“兩個空間向量的起點與終點相同，是空間向量相等的充分條件，而不是兩個空間向量相等的必要條件。如果兩個向量方向相同，它們的模相等，則它們相等，與這兩個向量的起點與終點無關，于是（1）不成立?！睂W生都認為學生B的說法十分有道理，并認為依學生B的理論，（2）是不成立的。學生認為（3）同樣不成立，學生可以任舉一則實例推翻它。教師引導學生思考：“除了運用具體的案例以外，大家還能不能運用概念的內涵來推翻這個命題。”學生閱讀課本以后表示，在空間中，方向不同的向量不能比大小，只能比向量模的大小，于是它也不成立。

三、培養高效的解題策略

在判卷的過程中，教師經常能夠發現學生存在的不足，雖然學生能夠解答出某一類題目，但是仍然存在有丟分的狀況，關鍵原因就在于解題步驟的細節缺失，導致白白丟失不必要的分數，因此，在開展立體幾何解題的過程中，要根據特定圖形與數據之間的關系，把解題思路以一種標準化的解題步驟呈現出來，加強表述能力。教師可以采用以下兩種方法開展訓練，首先是順向訓練法，生按照解題的基本步驟開展作圖與論證，這是一種標準化的解題方法，學生通過閱讀題目標記出關鍵詞，發現關鍵的輔助線，然后進行證明，并且完整的表達清楚每一個步驟。其次是逆向訓練法，教師給學生們題目的答案，然后按照答案的步驟去做圖，由此加強對于圖形的理解程度，逆向解題法適用于比較難的題目，幫助學生檢驗和提升自我。

四、鼓勵學生拓展發散思維空間，培養思維的“獨特性”

發散性思維有著獨到之處，在實際的授課中，教師可以將其運用在解題思路特別的問題上，在解答常規題目時也可以發散思維，拓展解題思路，例如，在數學問題的解答上可以采用代換法、構造法和結合法等.教師授課時優先選出適合多種思路解題的例題，發揮學生的主觀能動性盡可能地拓展解題思路，找出盡可能多的解題方式.此后教師將多種解題方式進行匯總解讀，比較多種解題方式得出最佳的解題方式.而學生開拓解題思路，教師要進行表揚和多多支持，提高學生思考問題的積極性.并且教師應給學生出一些有意思的問題，增強學生探索答案的興趣.只有讓學生愛上學習，主動地尋求問題的答案，才能提高學生的學習效率，最終達到提高學習成績的目的.發散思維的培養對于學生有著重要的作用，可以讓學生從更多的角度去考慮問題，改變單一的思維方式.教師上課時提問應緊扣教學大綱，了解學生是否已經掌握所學知識，讓學生論述自己是如何看待問題、分析問題、得出結論的，鼓勵學生討論、爭論問題，集思廣益將單一思維拓展為多種思路，培養學生的發散思維.

結束語

對高中立體幾何的學習是從局部到整體進行的，由點、線和面延伸到體，最后又引入了空間向量，對立體幾何進行了更加深入的探討。在新課標中，改變了傳統的一步到位的教學模式，在幾何階段的教學可以歸納為三個階段、四個層次。三個階段分別為立體幾何的初步了解、結合空間向量以及選修拓展三個方面。選修拓展針對理科的同學以及對幾何有興趣的同學更深一步進行探討。四個層次分別為認識幾何體、懂得判定理論及相關性質、學會判定以及推理證明、結合空間向量解決幾何問題。

參考文獻

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