探究高中數學“等比、等差數列”教學策略

冉啟根

摘要：等比和等差數列在高中數學教學中屬于重點內容，針對于高中數學等比、等差數列教學中出現的問題，筆者簡單概括了部分實施對策，希望對同仁具有一定的參考和借鑒價值，其中若有不足，也希望同仁指正。

關鍵詞：高中數學;等比、等差數列;教學方法

數學知識概括和總結于生活，更與生活密切相關，尤其是等比、等差數列的相關知識更為緊密，所以，基于“知識是拿來用的”教育觀念，本文十分重視對學生實施等比、等差數列教學。針對該項知識教學中普遍存在的幾個問題，筆者言簡意賅敘述了幾點實施對策，希望可以有效化解高中數學教學的疑難，撥開云霧見月明。

一、高中數學“等比、等差數列”教學中存在的問題

（1）教學意圖不明，目標不定。其實實施“等比、等差數列”教學的目的本應當是顯而易見的，如正確解讀相關的數學概念、定義，并且能夠在明確一個數列的限定條件基礎上，依據定義判斷出一個數列是否是等比、等差數列。另外，可以根據正確的教學認識，靈活運用通項公式的首項、公差、公比、以及項數等，完成這些學生就相當于具備了深入學習數學知識的能力。當通過觀察和分析，筆者認為，依舊有部分教師存在備課不充分，對于課堂教學意圖搖擺不定，教學目標游離不定的現象。（2）解析思路單一，難以開發青少年創新能力。數學課堂是思維鍛煉的體操，也是學生獲得對等差、等比數列學習深刻感悟的陣地，教師應當多渠道對學生實施教學啟發，盡量去培養他們一題多解，觸類旁通的能力，但是，基于“考試”這個教學的指揮棒，很多教師選擇了要求學生背誦“標準答案”的道路，試想在如此教育背景下，又如何拓展和延伸學生學習的廣度和寬度。（3）教學評價落后，重視優生，輕視困生。對于等差和等比數列的知識，有的學生學習速度快，而有的則學習慢，教師本當輔助學困生而培養學優生的自主探索能力，但實際上卻是恰恰相反。所以，綜合來看，“等比、等差”教學的問題亟待解決。

二、提升高中數學“等比、等差數列”教學效率的策略

（1）提前充分備課，做好目標和過程的設定

作為教師，我們的職責就是傳道授業解惑，但在此之前首先我們要提前充分備課，將教學的目標進行清晰界定，從而避免課堂教學的盲目，另外，高中數學教師，還應當充分考慮到教學目標的設定情況，依據目標制定合理、科學的教學計劃，讓課堂上每個環節和過程得到充分安排，緊密銜接。

（2）多思路啟發，培養學生開放式思維

教材中關于等比、等差知識的習題設計有很多，一般情況下，很多教師都會先讓學生做一遍，然后從第一道習題順序講解到最后一道習題，這樣的方法雖然覆蓋的知識較為廣，但是，不能突出習題教學的重點，并且，很多情況下，教師得到了學生一個方向的解題答案，就不在去深挖其他解題答案，這樣無疑對于高中生思維的發展，以及創新能力的培養是有害的。故而，筆者個人以為，教師應當擇取有價值的習題做重點講解，以開發學生多維智能。

比如：給定一個等差數列an，在這個等差數列中，任意兩個數值an、am之間存在一種數列排列關系，即：an=am+（n-m）d，已知：a4=8，a2=2，求解an。首先通過分析，我們可以找已知量和未知量，已知量為a4=8，a2=2，以及an與am之間存在的等式關系，而未知量就是需要我們求解的an。所以，由此我們可以得到兩種解法，其一：通過代入a1=a1+（n-1）d，則可以得到a4=a1+3d=8以及a2=a1+d=2，通過合并兩項可以得到d=3，然后又通過a2=a1+3=2得到a1=-1，從而求解得到等差公式：an=3n-4。其二，通過an=am+（n-m）d代入數值可以得到a4=a2+2d，則得到d的取值為：d=，之后，再通過推導公式，也可以得到an=3n-4。當然，本題還有其他的公式推導方法，比如結合構建模型解題的實驗，也可以達到解析的目的，但這些推導方法，我們可以留給學生自己去合作探討，當做是一種課外知識延伸的渠道，從而強化學生對本章知識的理解，讓學生將所學的“等差數列”知識融匯貫通。

（3）客觀評價學生，用心輔導學困生

等差、等比數列的教學在高中數學教學中是一大重點，教師要用心輔導，一視同仁，不應當帶著偏見意識，重視學優生而輕視學困生，相反的，教師合理分配教學時間，給與學困生多一些關心和幫助，讓他們通過教師客觀評價認識到自己不足和優勢，他們才會正視自己，樹立學習的信心。比如，對于本章節中的學困生，教師可以采用“等比數列求解前n項和”的相關衍生故事實施教學啟發，這便涉及到一個古老的“舍罕王和他的宰相以棋盤進行打賭”的故事，故事十分有趣，可以有效集中高中學困生的學習注意力，在激發其學習興趣的基礎上，我們再對他們實施習題考驗和習題講解，從而打造“一對一、手把手”教學模式，則顯得更加切實可行，筆者認為，這也是提升學困生數學學習空間，有效幫助他們樹立學習信心的好方法，高中數學教師要高度重視學困生的教學轉化問題。

綜上所述，高中數學課堂教學中其前路多有波折，但這些問題的存在并不能也不應當成為我們提升高中數學教學質量的絆腳石。因為，自古“狹路相逢勇者勝”，努力迎接問題和挑戰，積極探索解決的方法才是我們教學實踐者和探索者必備的品質。對此，筆者結合自己的高中數學教學經驗，以“等差和等比數列”知識的教學啟發為例，對如何實施有效、高效教學，如何促使學生舉一反三，觸類旁通進行了簡要論述，其中若有不足，還望同仁指正，以求盡快優化高中數學教學結構，促使青少年理科思維全面健康發展

參考文獻：

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