以學生為主體的高中數學課堂案例研究

陳祖林

【摘?要】作為高中數學教育教學工作的前沿和主陣地，課堂40分鐘決定著教學的質量和效果。本文通過對高中數學課堂《函數的最大（小）值與導數》為研究對象，以高中的課堂為載體，探索讓學生學會學習，學會合作，倡導學生主動參與，在教學中尊重學生的高效課堂，凸顯學生的主體地位。從課堂教學的模式、過程、結果中尋找到切合實際的課堂教學。

【關鍵詞】課堂實例;以學生為主體;高中數學

一、高中數學課堂教學中存在的主要問題

隨著教學改革的不斷深入，廣大高中數學教師在教學觀念和教學方法上有了改變和突破。但我們應該看到，高中數學教學中仍存在以下問題：（1）備課時教師只注重備教材、教法，不備學生，只想到如何教，沒想到學生如何學。只考慮教的程序，沒有考慮學生的初始狀態（學生的知識儲備、基本能力、可能出現的問題等）和學生學習的認知規律。（2）教學過程中關注學生不夠，師生互動少。傳統的“滿堂灌”的課堂教學模式仍占相當比例。（3）教師的教學方法比較單一，實踐性教學方法缺乏。

二、導數與函數的最大（小）值案例提出

通過對教學對象高三文科學生分析，在他們學了極值與導數的基礎上，知道了利用導數求函數在局部的最值（極值），現在將函數的范圍擴寬，來學習函數在某個閉區間上的最大（小）值。學生可以類比利用導數求極值的方法和極值與最值的關系來求最值。總結出學生對最值的認知規律。大致流程如下：

1.復習回顧：找出一段函數圖像的極大值、極小值。

2.提出問題：若將區間改為（a，b），f（x）在（a，b）上還有最值嗎。

3.探索異同：極值和最值有什么區別和聯系。

4.總結歸納：怎樣求一個函數在閉區間上的最值。

5.當堂檢測：當堂檢測，舉一反三，通過PPT摘蘋果的方式激發學習興趣。

三、教學方法

1.問題驅動：設疑復習，激發興趣，根據學生的發展思維從易到繁，逐層遞進分層次學習。

2.分組探究合作法：促進學生積極參與，讓學生全員參與各展所長。

3.分層教學法：根據學生不同基礎，設計不同類型題，讓基礎好的吃得飽，讓基礎差的跟得上。

四、教學流程及教學環節

1.復習導入

（1）極值的判定。

（2）求函數 f（x）的極值點和極值的步驟。

課堂活動：讓學生自由發言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.

2.帶著問題，引入新課

觀察下圖，思考并完以下問題

問題1：如圖，觀察區間[a，b]上函數y=f（x）的圖象，你能找出它的極大值、極小值嗎？

問題2：若將區間改為（a，b），f（x）在（a，b）上還有最值嗎？由此你得到什么結論？

問題3：函數的極值和最值有什么區別和聯系？

問題4：怎樣求一個函數在閉區間上的最值？

課堂活動：學生獨立完成，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。學生派出代表說完，其他組可補充說明

3.新知探究

一般地，在閉區間上函數的圖像是一條連續不斷的曲線，那么函數在上必有最大值與最小值.

課堂活動：師生互動，一起完成新知識總結歸納。

4.典例分析、舉一反三

例1：求函數在上的最大值與最小值。

跟蹤訓練一：求函數上的最大值與最小值。

例2：已知函數在上有最小值-37，求實數a的值。

課堂活動：學生分小組展示，小組互評。

5.收獲成長，精講精煉（PPT展示，摘蘋果）

課堂活動：讓學生根據PPT選擇想要收獲的題目，學生派出代表說完，其他組可補充說明。上課沒做完的題留到課后做。

6.課堂小結

課堂活動：讓學生總結本節課所學主要知識及解題技巧，學生派出代表說完，其他組可補充說明。

五、教學案例分析

1.轉變態度，師生互動

把“以生為本”“讓學生掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣”“相信學生，尊重學生，發動學生，依靠學生，發展學生”等很好很對的理念落實到具體的課堂教學行為上。切實改變教師教的傳統思維和慣性，通過向學生“示弱”的方式放權給學生，把課堂上教師如何“講”得好變成學生如何“講”得好、“做”得好;改變教師對學生課堂學習和展示能力的懷疑態度，放手讓學生成為課堂的主體。

2.改變環境，小組學習

實行6—8人一組的面對面溝通和組與組競爭的方式。學生絕對不會因為相對而坐、討論交流、合作幫扶而降低了學習的積極性，浪費了課堂的時間，反而會擴大教學的空間，提升學生的注意力，形成相互幫助、相互制約、小組競爭、團隊協作的好氛圍。

3.探索模式，目標明確

“教學有法，但無定法，重在得法，貴在創新”，老師目標明確。一是課堂目標要十分明確。培養學生自信自強的性格、創優創業創新的精神、團結合作服務的品質。二是課堂內容要體現課改要求。課程改革所要求的課程標準和課程內容需要在課堂教學中得到執行和不斷完善。三是課堂原則要遵循學生主體。教師在課堂教學中真正了解學生、尊重學生、相信學生，將設計、組織、引導充分發揮，讓學生做主課堂，成為所有學生爭先恐后的主動參與課。

4.講練結合的板塊式漸進教學法

采用講練結合的板塊式漸進教學法的流程：①理論知識的講授：對教學板塊所涉及的內容進行詳盡的講解，配合媒體教學或模型進行教學。②練習：即用幾個有針對性的練習題來鞏固所學理論知識。練習中要保證“題”的質量和“練”的結果。③小結和拓展：對所學知識進行精煉的小結和聯系實踐對與板塊知識有關的且是學生感興趣的熱點問題進行拓展，提高學生的學習興趣和增長見識。

5.結合學生實際，實行分層次教學

實行分層次教學，還要求教師根據不同的學生制定不同層次的學習目標。對基礎較好、學有余力的同學要制定較高的目標，適當增加學習壓力，以期增強學習動力;而對學習基礎差、學習有困難的學生，制定較低的目標。針對不同的學生，制定不同的評價模式、不同的評價標準，堅決反對“一張試卷，終結評價”。

參考文獻：

[1]王平平.以學生為主體的高中英語云課程設計研究[J].教學管理與教育研究，2020（18）.

[2]余智華.高中數學中注重以學生為主體的誘思探究教學理念[J].教師，2020（25）.

（作者單位：云南衡水呈貢實驗中學）