探究核心素養視域下高中數學教學有效策略

牟宗艷

【內容摘要】高中數學作為高考必考的科目之一，對于學生們的學習能力具有重要的推動作用。以核心素養為教學目標，可以通過創設良好的學習氛圍和拉近師生之間的距離，不斷地提高學生們的學習能力。因此，本篇文章將會從多媒體教學、合作學習和課堂學習分為三個角度展開論述，以此來提高學生們的數學抽象認知、邏輯推理能力和直觀想象能力。

【關鍵詞】核心素養 ?高中數學 ?教學探究

數學核心素養是高中生在學習數學過程中必須要培養的一種綜合學習能力，不僅僅包括對數學知識的熟練掌握，更要求學生們要在學習過程中養成一種嚴謹精確的科學學習意識，利用自主探究能力，不斷地挖掘自己對數學的學習興趣。對于每一位教師來說，數學核心素養在教學課堂上的融入并不是一件容易的事情，需要設置較難的教學目標，為了更好地培育學生們的德育觀念，教師可以通過多種教學手段輔助課堂教學內容，深一步地挖掘學生們的核心素養，使學生們的學習能力能夠得到全面提高。

一、利用多媒體技術，提高學生們的數學抽象認知

數學抽象認知是數學核心素養之一，反映了數學在理科性教育當中的本質特征，貫穿于數學產生發展的應用過程中，是教師需要重點開展的素養培育方向。尤其是在高中的學習過程中，傳統的教學方法不應該過于地存在于現代化的教學體系當中，教師需要通過接納新課標的教學內容，逐步地培養學生們的抽象認知能力，可以借助多媒體的技術，幫助學生們提高對數學知識點的認知，進一步地深化學生們對數學的學習。尤其是對于邏輯思維能力欠佳的學生，如果教師不及時地展開分層教學或者是改變傳統的教學手段，學生們會漸漸跟不上教師的課程目標對自信心，為了能夠更好地開拓學生們對數學學習的能力，教師需要運用多元化的教學方法，利用多媒體技術，將抽象的知識點變得更加的生動形象，幫助自信心能力欠佳的學生展開分層學習，使他們的數學認知能力能夠在長期刻苦的練習當中得到有效地提升。

例如，教師在“統計”這一章知識點的教學當中，首先，教師需要引入隨機變量的相關概念，讓學生們能夠明白：隨機變量是概率論當中的重要知識點，而概率論是通過大量的研究及其現象從中找到最樸質的規律，對統計學展開調查與分析的一門知識，幫助學生們能夠初步認知統計。緊接著，教師需要利用多媒體的形式向學生們展示有關統計調查的思維導圖，并且將統計調查分為全面和抽樣調查兩大類型，并舉出一個數學例子：學校一共有10500多人，其中男女比例是6：4，抽查了每個年級的15%的學生，然后按照學校男女比例對學生的身高進行了統計分析，請學生們能夠清楚地說出這個案例當中的總體、樣本和個體是如何表述的。這時候，學生們需要結合教材知識以及老師羅列的思維導圖，對問題進行一一的探索，找尋相關的答案，教師再繼續利用相關的數學軟件，向學生們呈現關于案例的統計圖形，進一步向學生們闡明：方差與標準差是衡量一組數據波動大小的量，如果方差越大，數據波動就越大，幫助學生們能夠對概率的基本知識進行深刻的探索。然后，在統計單元學習的時候，對于“互斥事件的概率”這一知識點，教師也可以利用多媒體技術展開教學，通過創設情景提出問題：音樂課程和數學課程是否能夠同時開展？讓學生們對這一問題進行簡單的思考，并且利用多媒體將音樂課程和數學課程當作一個集合的兩個子集，向學生們表示同一個集合中的子集是不能夠同時發生的，幫助學生們更好地理解互斥事件的含義。隨后，教師再舉出一個生活中的案例：當行人過馬路的時候，遇到紅燈的概率為0.4，遇到黃燈的概率為0.2，遇到綠燈的概率為0.4，如果行人在途中遇到兩個帶有紅綠燈的路，請問在行走期間遇到都是紅燈的概率會是多少？這時讓學生們利用統計的相關知識，對這一問題進行深入的探索，看是否能夠得到準確的信息，也可以利用多媒體的形式向學生們展示頻率分布圖，通過估計總體的累積分布曲線對事件作出統計假設，不斷地提高學生們對數學知識的抽象認知。因此，教師通過多媒體的技術，為學生們創造了一個全新的數學認知體驗，讓學生們可以運用自己的學習方法，對數學知識點有更加深刻地了解。此外，教師在開設多媒體技術的時候，要觀察每個學生的學習反應，可以先從簡單的數學公式出發借用信息技術，讓學生們能夠初步地認知數學課堂在一點一點地增加難度，使全班的數學成績可以有一個高效的提升。

二、通過合作小組模式，提高學生們的邏輯推理能力

邏輯推理能力是數學思維的重要表現形式之一，主要是要求高中生通過發現數學的命題規律，能夠運用科學的方法來論證命題正確與否，是學生們展開數學應用題分析的重要手段。尤其是在數學應用題的學習當中，為了能夠讓學生們更加主動地展開數學分析，教師需要以學生為主體，在課堂上預留更多的時間，讓學生們展開分析和討論，而對于一些數學實驗，教師需要成立合作小組模式，讓每組的同學可以根據教師所布置的數學任務，展開深層次的分析。其次，對于學生們來說，合作小組模式可以讓自己對問題進行深入的探究，同學通過聽取其他組員對數學問題的理解，不斷地推動自己對數學問題的認知，激發學生們進行深入思考和大膽想象，從而在獨立獲取知識的過程當中，收獲更多的成就感和喜悅。雖然說傳統教學模式在數學思想中仍然大量存在，但是教師通過一點一點地改變自己的教學手段，借助信息技術模式，將德育觀念傳給學生，可以進一步開拓學生們的思維①。

例如，在“三角函數”這一章知識點的學習當中，首先，教師可以先帶領學生們對正角、負角、零角、象限角進行基本的概念認知，并能夠讓學生們對弧度制的使用方法有一定的了解，緊接著，教師在布置相應的學習任務，讓學生們能夠對任意角的三角函數進行具體的學習，能夠理解相關的誘導公式。而班級的同學通過成立合作小組的模式。帶著教師的學習任務在課堂上對教材知識進行深入的探究，通過進一步的討論能夠明白相關的誘導公式含義：

倒數關系：

（1）tanαcotα=1;（2）sinαcscα=1;

（3）cosαsecα=1

商數關系：

（1）tanα=sinα/cosα;（2）cotα=cosα/sinα

平方關系：

（1）sin2α+cos2α=1;（2）1+tan2α=sec2α;

（3）1+cot2α=csc2α

然后，教師要對正弦、余弦函數的性質進行重點講解，通過相關的數學作出做出坐標象限，畫出有關正弦余弦的圖像，讓學生們能夠對照圖像內容來講出函數的相關定義，域值，域對稱，奇偶性，單調性和周期性。此外，學生們也可以通過自主探究，在小組中中畫出相關的函數圖像，對函數的性質進行深度的探究，能夠理解：對于函數f（x），如果存在一個非零常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（f+t）=f（x），那么函數f（x）就叫作周期函數，非零常數t叫這個函數的周期，從而讓學生們對數學知識能夠進行深度的挖掘和探究。最后講述向量的基本概念的時候，教師也可以運用此類的方法，先讓學生們能夠對力、位移、速度、加速度基本概念進行認知，再通過布置相關的學習任務，讓合作小組對向量的幾何表示進行自主探究，從而能夠找出向量加減法的幾何意義，使學生們的邏輯推理能力得到真正的提高。因此，通過合作小組模式，學生們可以對數學問題展開深層次的探究，尤其是對于學習能力欠佳的學生，可以在組員的監督和督促下對數學問題展開深層次的探究，也可以詢問其他的減少自己對數學問題的疑惑，從而推動學生們邏輯推理能力的深層次應用。

三、營造良好的學習氛圍，提高學生們的直觀想象能力

直觀想象能力，主要是要求高中生可以借助空間想象來感知幾何物體的形態與變化，并且能夠運用相關的圖形道具理解和解決現實中的數學問題。空間想象能力的提高，需要教師能夠創設一個良好的學習氛圍，幫助學生們拓展知識層面，如果教師的教學手段毫無規律，毫無新穎，學生們在單調的學習氛圍中得不到任何樂趣，就不可能使自己的學習能力得到大范圍的提高。因此，教師可以創設課外實踐活動或者數學模擬實驗，通過別具一格的課堂體驗風格不斷地強強學生們對數學知識的認知，讓更多的學生愿意參與到數學學習當中不斷地提高自己的空間想象能力，形成良好的學習意識②。

例如，在“點、直線、平面之間的位置關系”這一章節知識點的學習當中，首先，教師需要利用多媒體的形式，在一個平面上做出一個直線，如果這個直線的兩點在一個平面內，就說明這個直線就在此平面內，教師再繼續在平面內畫出不在一條直線上的3點，向學生們展示有且只有一個平面。緊接著，教師通過幾何畫板的模式，能夠讓學生們對平面幾何有初步的認知，讓學生們可以理解：空間中如果有兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或者是互補。然后，教師再從線面平行的相關定義出發，繼續利用多媒體平面上畫出一個長方形，并在長方形內畫出一條直線，在長方形外畫出一條與該直線平行的直線，就此可以推論出該直線與此平面是平行的。以此類推，通過同樣的畫法學生們可以面面平行、線面垂直有深刻的了解。最后，在學習“面面垂直”較難知識點的時候，教師可以鼓勵學生們進行動手操作，通過拿出一張白紙，將其進行對折，就會變成兩個平面，使這兩個平面呈現垂直狀態，以此來觀察兩個平面是否是相互垂直的，學生們通過觀察可以發現：如果兩個平面互相垂直，則一個平面內，垂直于交線的直線也垂直于另外一個平面。教師通過鼓勵學生們進行動手實驗，對數學問題進行認真的探索不斷地提高高自我實踐能力，可以利用較為豐富的空間想象力，對線面平行定理有更深刻地解解。因此，教師通過創造良好的學習氛圍，通過引出問題，讓學生們進行深層次的學習探究不斷地加強學生們對數學知識點的理解。尤其是在教學過程中，教師借助數學軟件，為學生們呈現不一樣的教學內容，使學生們的空間想象能力得到進一步的拓展，豐富了學生們的數學認知觀念。此外，教師一定要注重課堂的節奏感，尤其是對于重難點知識講解的時候，一定要借助多媒體技術，放慢課堂的教學腳步，進一步為學生們講述相關的數學知識點，讓每一個學生都能跟上老師的課堂節奏，體驗數學所帶來的學習樂趣。

總體來說，在高中數學課堂教學中，教師需要借助多元化的教學方法，融入核心素養的培育，不斷地促進高中數學教學的改革創新，讓學生們的綜合能力和思考能力得到進一步的提高，將日常的課堂學習融入理論實踐當中，從而打造出高效的課堂環境，不斷豐富學生們的數學體驗和認知能力。

【注釋】

① 史曉偉. 核心素養背景下高中數學課程目標的理解與實現[J]. 數學教學通訊，2018（30）.

② 王麗琳. 應用意識：數學核心素養培養的著力點[J]. 教育與教學研究，2018（09）.

（作者單位：江蘇省寶應縣曹甸高級中學）