淺談初中數學復習課的有效教學

屠思亮

【摘要】初中階段的數學包含大量知識點，數學復習能加強學生對各知識點的深化和記憶，有效提高學生的數學應用技能。為了達到更好的復習效果，教師要合理展開復習安排，采用形式靈活的教學方式，提高學生對復習課的興趣，使其有技巧、有方法地投入系統性的復習，提高學生的復習質量和復習效率。本文就初中數學復習課的有效教學進行探究，以期對提高初中數學復習質量及效率有所增益。

【關鍵詞】初中數學;復習課;有效教學

一、精心設計復習教學方案，明確復習策略

初中數學復習課是對初中階段數學知識的梳理、總結與強化，要達到良好的復習目標，需要教師結合教學要求及學生實際情況制定詳細的復習方案。主要包括如下兩個方面：一是制定科學有效的教學目標。科學、客觀的教學目標有助于教師根據教學目標的要求，結合學生能力需求，優質、高效展開復習教學，使學生在系統復習中強化吸收各知識點，促進學生對初中階段知識點的記憶及應用，同時幫助學生形成科學的復習方法并實現數學能力的綜合發展，有效完成初中數學復習總目標。

二是創設豐富生動的教學情境。在數學復習教學中，教師要創設相關、合理且生動的教學情境，以設計一條清晰且完整的主線，串聯起初中復習涉及的知識點，為復習創設出一個豐富、生動而濃厚的復習氛圍，調動學生的記憶，進一步加深學生對知識點的深刻理解與掌握。創設教學情境，要結合學生數學基礎及能力水平，調動學生的復習熱情和參與度，在優化復習效果的同時，引導學生運用數學思維、科學眼光去分析、思考數學相關問題，通過系統、完整的復習，培養學生掌握知識、應用知識的能力，促進初中數學的復習有效展開。

二、緊密圍繞教材梳理知識點，提高復習效率

在數學復習教學中，一定要劃定復習重點，并從以下方面展開有序復習：一是鞏固強化基礎知識點，梳理并建立數學知識網絡。要著重圍繞教材梳理基礎知識點。嚴格把握教材對學生要求的四個能力層次，即了解、理解、掌握及運用，明確學生對各章節知識點的復習標準。二是要對每一個知識點及相關知識點的內在關聯，以及在實際生活中的應用有清晰的認知，并靈活運用這部分知識，能在解答習題中及時發現自身的不足。有效鞏固知識的方式是設置一個錯題集，詳細記錄自己計算錯誤的習題，要知道錯在哪里、為什么錯、如何改正，通過不斷總結經驗，夯實對知識點的掌握。三是認真分析歷年數學試題的類型、變化規律及能力要求等，以便在復習中有的放矢。

如以下三道應用題：

1.甲乙兩人從相距20000米的兩處相對出發，甲騎自行車以每分鐘60米速度前行，乙騎摩托車以每分鐘100米的速度前行，請計算甲乙兩人幾分鐘后相遇？

2.從甲地到乙地，坐汽車需3小時，騎摩托車需8小時，兩車同時從兩地相向而行，兩車幾個小時后可相遇？

3.一方形水池，如果只開甲管，則注滿水池需要6小時，若只開乙管，則注滿水池需要10小時，如果同時開甲乙兩管，需幾小時注滿？

上述應用題從所反映的內容和題目要求來看各不相同，其實質則大體相同。同時數量關系及相應的解題思路和方法也相同。強化同類型的習題歸類訓練，有助于學生在生活實踐中注重對數學知識的應用，可提高學生對數學知識的分析、遷移和舉一反三的能力，這樣有助于提升學生的復習效率。

三、結合不同知識點內在關聯優化復習模式

為了達到良好的復習效果.教師要注重抓好雙基.轉變以往那種滿堂灌的教學模式。首先要抓基礎知識點復習，夯實學生的數學基礎，這是鞏固和提高數學復習的前提。同時，要對知識點進行全面有序的梳理，以保證系統性的復習，引導學生從準確把握某一單元數學知識結構出發，在復習中由結構到性質、再到方法，實現對知識點的靈活運用。教師要重視課堂預習，這是培養學生復習效果和質量的有效途徑及有效配合課堂復習教學的重要方法。教師可結合不同的復習內容，設計相應的復習課提綱，要求學生以提綱為主展開有效預習，找出自己的薄弱點強化復習，以達到復習教學的目的。

教師要善于總結解題思維及方法，以及不同知識點間的內在關聯。如在展開一次函數、一元一次方程及一元一次不等式相關知識點的復習過程中，當函數值等于或大于小于某個常數時，可以得出一元一次方程和一元一次不等式;再如，可以運用轉化的方法及數形結合的思維規律，實現上述三方面知識點的相互貫通等，通過有意識地總結數學知識體系所蘊含的思想及方法，以幫助學生深化對數學知識的系統理解、認知和運用。在傳統的數學復習中，通常以教師為主導，根據教材內容的先后順序，對所有內容（包括數學概念、公式、原理、性質等）進行梳理和重新講解，以鞏固和強化學生對知識點的掌握。這種方法看似全面，但因內容繁多，這樣的復習方式很容易讓學生感到枯燥乏味，造成其對復習的厭倦和抵觸心理，不利于復習效率的提升。為了解決這一問題，教師可以在展開數學相關概念復習時，先將所要復習的各知識點全部羅列出來并對其進行分類、排隊，再以數字進行編碼，突出各知識點，有效調動起學生的復習興趣，強化學生的認知和記憶。

在復習前，教師需要全面了解和準確把握學生的學習情況，要求其反思已掌握的各知識點，以及所解過的典型例題，以不斷強化和鞏固學生對各知識點的掌握和靈活運用。在這個鞏固過程中，使學生對所掌握的知識點形成有效積累并最終實現由量的積累到質的轉變。如在復習直線、線段及射線相關知識點時，教師可解析主要知識，形成1個基礎，即以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分;2個要點，即兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點;3種延伸，即直線（向兩個方向延伸）、線段（不能延伸）和射線（一端不能延伸，另一方可以無限延伸）三種圖形的延伸;4個異同點，包括端點的個數、圖形特征、表示方法及描述的定義等方面各不相同?？梢?，通過采用上述相互轉化的方式展開復習，可明顯提高復習效率。

四、著重抓好教材例題、習題，提高復習質量

在數學復習中，教師應發揮好教材中的例題和習題功能，以帶動學生對相關知識點的復習和強化應用，以快速提高復習教學的質量，并有效針對考試展開高效復習。所以，在復習中，教師要緊緊圍繞教學目的、重點及學生實際數學能力，有重點地引導學生深入分析不同例題，并對其進行歸類，總結思考其解題規律，促進復習效率的提升。教師要重視學生對各基礎知識的復習、理解和熟悉掌握，要圍繞各基礎知識點展開相關訓練，為學生掌握并綜合運用數學知識莫定牢固的基礎。對部分可變性強的例題，可引導學生展開變式訓練，促使學生從不同角度感知數學思維與方法，提升學生的數學綜合分析能力和解決實際問題的能力。在復習過程中，教師切忌采用題海戰術，要重點關注一些同類型題目的演變規律，使學生做到知其然，還知其所以然，這樣就可以針對題目的變化靈活應對。在例題講解中，教師要有意識地發揮教材中例題的功能，引導學生對一些具有代表性的題目進行不同角度的變換，以實現觸類旁通，提高其靈活應變能力和解題技巧，使學生在分類、比較和總結中提高應用能力。

在數學復習中教師要有意識地引導學生多角度思考、分析與解答題目，在探索一題多解的過程中，培養學生的探究意識和多角度思維方式并強化其數學思維。同時，要引導學生在一題多解的思維訓練中，對多種可行的解題方法進行相互比較，從中找出最符合題意、最新穎獨特的解題思路和方法，通過優化學生的數學思維提高其數學成績。

如，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，且AD=AE，求證：BD=CE

一種解法是從三角形全等的角度出發，證線段相等，既可以證△ABD≌△ACE也可以證△ABE≌△ACD，而且證三角形全等的方法有多種選擇。

也可以選擇另一種思路解題：因為△ABC和△ADE是等腰三角形，作過點A的底邊上高線，利用“等腰三角形三線合一”這一性質，可以得到又是底邊上的中線，從而得出BD=CE。

綜上所述，在初中數學復習教學中，教師要充分落實生本教育理念，在復習教學的設計及習題解答思維訓練中，結合學生能力需求，提高學生主動獲取知識、綜合運用知識的能力。采取形式多樣的復習方式，培養和開發學生的數學潛智，促進學生數學思維、智力的不斷發展、優化，提升學生的數學綜合素質和初中數學復習教學的質量。

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