探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

蔡永忠

【摘 要】由于近年來核心素養(yǎng)等創(chuàng)新型的教育理念不斷的在改變我國的傳統(tǒng)教育模式，使得部分教學(xué)手段跟不上新型的教育思想理念，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中亦是如此。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合思想可以更好的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維能力，使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有強(qiáng)勁的動力，使得數(shù)形結(jié)合的教育思想能發(fā)揮最大的價值。因此，本文將探究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念下的應(yīng)用方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)方案

數(shù)學(xué)其實(shí)是一門與日常生活非常相關(guān)的科目，它更是學(xué)生學(xué)習(xí)理科類知識的基礎(chǔ)入門。初中階段的數(shù)學(xué)對于初中生來說是一個學(xué)習(xí)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生在這里走下坡路，也有學(xué)生對理科知識學(xué)習(xí)的更好。因此，初中數(shù)學(xué)科目的成績好壞對于學(xué)生的未來發(fā)展起著重要的關(guān)鍵作用，教師應(yīng)在教學(xué)過程中不斷探究適合初中生的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，以數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想展開教學(xué)。

1.數(shù)形結(jié)合思想的核心內(nèi)涵

如何將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識簡單化而便于讓學(xué)生吸收是老師們經(jīng)常考慮的教學(xué)方案，數(shù)形結(jié)合思想就可以很好的解決這個問題，這個將難點(diǎn)轉(zhuǎn)換的過程體現(xiàn)在圖形與數(shù)量關(guān)系能夠互補(bǔ)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對難題的一題多解，將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單的圖形剖析，分解降低題目難度，使學(xué)生的發(fā)散思維得到鍛煉，能夠有舉一反三的做題靈活性，并且還能加強(qiáng)學(xué)生對于題目含義的深刻理解，有效提升審題的質(zhì)量以及對題目概念的敏感性，充分利用數(shù)形結(jié)合思想打開學(xué)生的邏輯思維，使其提升解題的思維能力。

2.數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用途徑

2.1利用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)幾何

前面提到了數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)與形進(jìn)行融合，使原本看起來比較復(fù)雜具有抽象性思維的題目變得簡單清晰化，化繁為簡的解答題目。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何類型的題目一直是學(xué)生難以理解的題型之一，沒有良好的邏輯思維是難以快速正確的找到解題思路的，而利用數(shù)形結(jié)合思想這一教學(xué)方法，就可以很好的幫助學(xué)生學(xué)好幾何知識點(diǎn)，將原本的幾何圖形通過數(shù)字化的展現(xiàn)形式去進(jìn)行解題，如在學(xué)習(xí)《角》的時候，需要學(xué)生了解“角”的相關(guān)概念，了解角是由兩條具有公共端點(diǎn)射線組成的，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線是這個角的邊以及角也可以看成有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的;并且掌握角的表示方法，能估計一個角的大小，會使用量角器量角的大小，認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行簡單換算，以及能寫出角和與差的關(guān)系式。比如在用角表示時應(yīng)注意：（1）用3個字母來表示角時，表示頂點(diǎn)的字母必須寫在另兩個字母的中間;（2）在不引起混淆時，角才可以用頂點(diǎn)字母來表示;（3）一般地，用一個數(shù)字或一個希臘字母表示時，需在角內(nèi)靠近頂點(diǎn)處畫上弧線。這樣就可以很好的在幾何中利用數(shù)形結(jié)合的思想去理解關(guān)于角的概念。

2.2數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用

除了幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的難題，函數(shù)也是數(shù)學(xué)難題中的一種，這就需要教師利用數(shù)形結(jié)合思想的方法將抽象的函數(shù)變得簡單易理解。比如在教學(xué)《一次函數(shù)與一元一次方程》的教學(xué)過程中，就可以注意將要點(diǎn)知識簡單化，如，由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值;像經(jīng)典例題中一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖形顯示，根據(jù)圖形相關(guān)信息求得關(guān)于x的方程kx+b=4的解為多少？通過本題中函數(shù)的圖形將其轉(zhuǎn)變成函數(shù)的思想，將圖形中一元一次的方程關(guān)系簡單清晰化，分析一次函數(shù)的關(guān)鍵性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的表達(dá)式，把（2，3），（0，1）代入表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，得出3=2k+b而b=1求得k、b的值分別為k=1，b=1，故函數(shù)表達(dá)式為y=x+1，令x+1=4，得x=3。通過這樣的方法將解函數(shù)問題變得相對更易理解，而不需要根據(jù)抽象的圖形進(jìn)行思考解題思路。

2.3數(shù)形結(jié)合思想在概率中的應(yīng)用

在新課改的要求下，教師需要加強(qiáng)教學(xué)數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計學(xué)等相關(guān)知識，由于概率也具有一定的難度，需要學(xué)生理解等可能情況下的隨機(jī)事件的概率。這就需要教師在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法進(jìn)行概率的教學(xué)過程，比如教會學(xué)生列舉法、列表、畫樹狀圖等計算隨機(jī)事件的概率。如，當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個因素或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用“樹狀圖”的形式。比如一個試驗(yàn)中涉及3個因數(shù)，第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況;第3個因數(shù)中有2種可能的情況。通過實(shí)現(xiàn)文字轉(zhuǎn)換圖形的形式，加深對題目的理解，也能更清晰的分析概率，使得概率的教學(xué)效果取得明顯成效。

2.4借助多媒體信息技術(shù)演示數(shù)形結(jié)合

通過多媒體等信息技術(shù)的普及，很多校園都實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化教學(xué)的教學(xué)手段。初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該利用好信息技術(shù)等多媒體資源對學(xué)生展開教學(xué)。而不能像傳統(tǒng)教學(xué)一樣，只是在黑板上畫出需要教學(xué)的一些幾何圖形給學(xué)生加以演示。例如一些PPT課件的展示就可以很好的將一些教師制作好的幾何圖形呈多方面展示，讓學(xué)生以直觀清晰的演示獲取對幾何圖形的了解。將抽象的幾何圖形以模型或物體的形式具有動態(tài)的演示，非常有利于學(xué)生理解，還可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果起到關(guān)鍵提升。

2.5增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

發(fā)散思維與創(chuàng)新思維的拓展可以幫助學(xué)生在未來的成長發(fā)展道路上起到關(guān)鍵的作用，使學(xué)生一生受益。數(shù)學(xué)本就是一門講究靈活變通的學(xué)科之一，許多題目都可以舉一反三，且每一道題目都暗藏著多種解題思路與答案。因此，教師應(yīng)當(dāng)適時給予學(xué)生鼓勵，增強(qiáng)其解題的自信心，不局限學(xué)生的解題思路，注重其自主發(fā)散思維的能力，使得學(xué)生自己開動腦筋，與同學(xué)開展互動，討論多種靈活多變的解題思路，也不局限于數(shù)形結(jié)合思想的模式，嘗試其他的解題思路與方法，使自己的思維活躍起來，養(yǎng)成靈活多變的探究意識。教師在這個過程中可以幫助學(xué)生進(jìn)行解題思路的開發(fā)，鼓勵學(xué)生敢想，勇于實(shí)踐求學(xué)，將邏輯思維靈活運(yùn)用擴(kuò)大，充分發(fā)散自己的思維能力，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.6將數(shù)學(xué)概念融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的核心理論，將數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)模式融入數(shù)學(xué)概念，也會使得學(xué)生更便于理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教師通過對模型的直觀呈現(xiàn)，通過講解使得學(xué)生得出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系，使得學(xué)生對于他們之間的聯(lián)系能夠更有印象，從而更好的理解到數(shù)學(xué)概念。并且在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)也是與生活有著千絲萬縷的關(guān)系的，許多看似不起眼的問題實(shí)際都需要數(shù)學(xué)知識來解答，比如超市經(jīng)常推出的打折方案，商場的商品促銷活動等，都可以通過數(shù)學(xué)的分析得出哪一種購物方式比較劃算，將這種解題能力代入生活中極大的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，也將數(shù)學(xué)很好的與生活結(jié)合，加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

3.結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想有著至關(guān)重要的教學(xué)意義，教師通過合理的運(yùn)用這一教學(xué)手段可以使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不再相對困難以及復(fù)雜，在教學(xué)過程中引入多樣化的教學(xué)模式，適時鼓勵學(xué)生增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，幫助學(xué)生拓展其邏輯思維，將自己的數(shù)學(xué)能力提高。并且還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識很好的解決生活中的各個方面，將數(shù)學(xué)知識最大程度的進(jìn)行發(fā)揮，也可以使得自己對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了更強(qiáng)大的決心。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)的同時，也要增進(jìn)自己的知識層面，利用創(chuàng)新的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

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