小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖培養(yǎng)幾何直觀能力探微

曹磊

【摘? 要】小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)也常常涉及較為抽象的內(nèi)容。畫圖是變抽象的形象為具體的途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要依據(jù)幾何的特質(zhì)設(shè)計更為針對性的教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容。教師要讓學(xué)生了解畫圖對于幾何學(xué)習(xí)的作用，從而正確的掌握方法，真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。圖畫有利于幾何直觀能力的培養(yǎng)，而幾何直觀能力是為未來學(xué)習(xí)更深入的幾何知識學(xué)習(xí)做鋪墊。因此，圖畫教學(xué)是正確的非常有效的教學(xué)法，也顯得十分的重要。筆者在此主要探討圖畫教學(xué)的幾種方式，使得“數(shù)圖”結(jié)合，幫助學(xué)生培養(yǎng)和提高幾何直觀能力。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;畫圖;小學(xué)數(shù)學(xué);策略探析

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來說，其教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和規(guī)律。圖形與幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，小學(xué)生從比較小的時候就接觸了幾何。幾何學(xué)習(xí)最重要的是培養(yǎng)幾何直觀能力，而小學(xué)階段的學(xué)生，因?yàn)樗季S還處于成長時期，所以很難具有抽象性的思維，這就需要教師利用幾何思維對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)與激發(fā)。目前來說適合小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的方法主要采用圖畫教學(xué)形式。圖畫教學(xué)不僅能促進(jìn)小學(xué)學(xué)生思維發(fā)展，還能加深學(xué)生對于具體知識點(diǎn)的理解。為了更好的進(jìn)行圖畫教學(xué)以促能學(xué)生幾何直觀能力的生長，筆者做了幾點(diǎn)深入的思考：

一、畫圖情境，培養(yǎng)學(xué)生自主感知幾何

為能讓學(xué)生直觀的感受幾何，小學(xué)數(shù)學(xué)教師會使用幾何直觀能力法對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。一般主要使用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)形式來實(shí)現(xiàn)該目的，該方法利于訓(xùn)練學(xué)生思維成長，在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情緒也能被迅速調(diào)動起來，有助于學(xué)生提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。圖畫可以幫助情境的創(chuàng)設(shè)，在學(xué)習(xí)幾何這個形象性非常突出的知識點(diǎn)時顯得尤為重要。

例如，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角形周長計算教學(xué)時，可以先向?qū)W生們展示三角板的幾何物體或圖形，然后通過提問如何利用三角形建造房屋這一問題，引導(dǎo)學(xué)生們思考計算三角形的周長內(nèi)容。然后教師再向?qū)W生講述三角形的計算周長相關(guān)過程與計算規(guī)律等。這樣的教學(xué)過程，不僅具有趣味性的教學(xué)情境，還能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。最后學(xué)生們會在參與三角形如何搭建房屋的這一問題中踴躍回答，教師也可以由此展開三角形周長計算內(nèi)容。

二、畫圖操作，培養(yǎng)學(xué)生的形象聯(lián)想能力

對于小學(xué)時期的學(xué)生來說，抽象思維普遍都比較弱。數(shù)學(xué)教師如果直接拋出幾何數(shù)學(xué)圖形問題，學(xué)生們很難在第一時間理解題目，且小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也十分有限，導(dǎo)致學(xué)生們無法將幾何數(shù)學(xué)圖形問題進(jìn)行具體的抽象思維化。對此建議數(shù)學(xué)教師應(yīng)該先讓學(xué)生通過繪制幾何圖形的方式，讓學(xué)生既能深化對幾何圖形的認(rèn)識，也能提高對幾何數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。讓學(xué)生的思維從單向化走向多向化。另外學(xué)生通過對幾何圖形的繪制，還能更好的理解幾何數(shù)學(xué)中的理論知識點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)該采取具有趣味性的教學(xué)方式，讓學(xué)生一邊動手一邊參與學(xué)習(xí)，進(jìn)而起到激發(fā)數(shù)學(xué)思維能力與提升數(shù)學(xué)綜合組織的目的。

例如，教師在進(jìn)行教學(xué)長方形與正方形課程內(nèi)容時，可以在課堂上，將學(xué)生分為多個小組，并向每組學(xué)生發(fā)放圖形卡片，讓學(xué)生們在限定的時間內(nèi)找出長方形與正方形幾何圖形的卡片，接下來教師在進(jìn)行課程內(nèi)容的講解，加深學(xué)生們對長方形與正方形幾何圖形的認(rèn)識。此外教師還可以讓小組學(xué)生共同繪制長方形與正方形圖案，并讓每組學(xué)生們對自己所繪制的圖形進(jìn)行討論，在學(xué)生討論結(jié)束后，每個小組的代表分別上臺對交流的內(nèi)容進(jìn)行展示。這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生們對正方形與長方形的周長、邊長等數(shù)學(xué)幾何知識點(diǎn)的認(rèn)識。學(xué)生也會在教學(xué)過程中不斷的發(fā)散思維，對長方形與正方形都能具有理解與認(rèn)知。通過上述教學(xué)過程，可以利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時在學(xué)習(xí)過程中還認(rèn)識到了合作的重要性。讓數(shù)學(xué)課題產(chǎn)生了更豐富的學(xué)習(xí)意義。

三、畫圖思考，培養(yǎng)學(xué)生的幾何探究能力

學(xué)生在繪制畫圖的過程中，會對自己所繪制的圖形進(jìn)行思考，在這一過程中，教師可以積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生提升幾何直觀能力，同時在認(rèn)知幾何圖形的過程中，逐漸形成數(shù)學(xué)幾何思維。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”說明了思考與學(xué)習(xí)的相輔相成的關(guān)系。要想讓學(xué)生真正地進(jìn)行高效學(xué)習(xí)，教師就要積極地啟發(fā)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題并解決問題的能力。因此，圖畫教學(xué)不應(yīng)該只是僅僅留在紙上，還應(yīng)當(dāng)要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖學(xué)會思考，嘗試能夠在腦海中畫圖。要通過圖畫的方式來引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫圖來解決問題，讓學(xué)生感受解決問題的成就感，拉近幾何與學(xué)生的距離，讓學(xué)生切實(shí)感覺到幾何的形象性。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”時，教師就先為學(xué)生在黑板上出示了幾道計算題：100*200=？20*40=？50*10=？70*20=？讓學(xué)生在觀察這些計算題的基礎(chǔ)上溫習(xí)長方形面積的算法。然后，教師將拋出疑問，長方形的面積是長乘寬，那么三角形的面積呢？有同學(xué)們不斷地議論，在其間穿插圖畫的教學(xué)，讓他們畫長方形與三角形的相似之處，長方形怎么得到三角形呢？有的學(xué)生就按照長方形的面積以及畫圖的規(guī)律得出三角形的面積與長方形的面積的相關(guān)規(guī)律。再給了一定的時間思考，教師為學(xué)生揭示了正確答案后，大部分學(xué)生都陷入了沉思，他們在檢查自己的計算步驟，不斷地思考為什么自己沒有通過畫圖得出這些結(jié)論。在學(xué)生百思不得其解的時候，教師便讓學(xué)生看書，找到自己計算過程中出現(xiàn)的錯誤，以及畫圖出現(xiàn)的規(guī)律。這個時候，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)應(yīng)該要在長方形里找到三角形。這樣的教學(xué)方式使學(xué)生對如何計算三角形的面積的記憶探索十分的深刻，也提高了學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)的重視程度，提高了學(xué)生的思考與探究能力。

四、畫圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的幾何操作能力

幾何教學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)進(jìn)程適當(dāng)組織課題活動，讓學(xué)生在參與活動的過程中，體會到數(shù)學(xué)幾何知識的奧妙之處，此外對于一些動手能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，他們在動手學(xué)習(xí)的過程中，其數(shù)學(xué)思維與空間想象力也會得到改善。利于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。同時教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況因材施教，讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)幾何思維能力。教師在教學(xué)中要為學(xué)生設(shè)計出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式與環(huán)節(jié)，從而讓學(xué)生收獲幾何知識的同時得到能力的提升與發(fā)展，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，提高小學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

例如，教師可以在長方形與正方形課程結(jié)束后組織課題活動。可以讓學(xué)生們分組制作長方體與正方體，制作完成后學(xué)生可以繪制自己喜歡的圖案與顏色。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們不僅提升了動手操作能力，還深化了對長方形與正方形的幾何知識。為接下來的課程學(xué)習(xí)能奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)到幾何教學(xué)目的。

總之，在小學(xué)幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力主要是幾何直觀能力。在教學(xué)過程中，教師需要加強(qiáng)教學(xué)方式和手段的靈活性，加強(qiáng)畫圖的運(yùn)用，深化思維、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)與日常生活的聯(lián)系。通過畫圖，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、分析、總結(jié)規(guī)律，從而提高其學(xué)習(xí)能力和綜合能力。這樣學(xué)生就能在后期的學(xué)習(xí)中形成良好的幾何學(xué)習(xí)思維和方式，有效提高綜合素質(zhì)。

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（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 常州 213000）