初中數學教學中數形結合思想的運用

潘紹廣

摘要：在素質教育深度推行的背景下，初中數學教師，開始運用引導的方法，帶領著學生們運用經典和已知的數學方法去解決一些相對復雜的數學問題，從而促進學生形成數學思維。這時數形結合思想開始在教學中廣泛應用，通過直觀展示的方式，可以強化學生學習興趣;并能對數形結合思想進行遷移使用，促使學生形成數學學習能力，進而提高數學學習質量。

關鍵詞：數學教學;數形結合;數學思維

初中數學的靈活性更強，不能像小學時期死記硬背地學習，而是需要形成一些數學思維，才能學習好初中數學。隨著教學要求逐漸增多，日常教學中教師更加看重學生們數學思維的培養。其中數形結合思想則非常典型，將此思想運用到教學工作中，能促進教學質量提升，還能培養學生的邏輯思維，進而提高學生數學學習的能力。

一、數學教學運用數形結合思想的積極影響

初中時期的學生已經具備基礎圖形知識，還能運用簡單數形結合數學工具作為輔助手段，解答較為復雜和有難度的數學問題。數形結合思想也就是說將“數字”和“圖形”結合在一起，找到其中的數學規律，然后解決一些復雜的數學問題的思維過程。此種思想可以將抽象化數學關系，轉變為直接簡明的幾何關系，或者將立體化幾何轉變為簡單數學公式，進而讓學生在短時間內找到解題的突破口，或者更快速地理解數學知識，更輕松地掌握數學知識。比如，數學中常見問題為“路程問題”，此類問題也是生活中常見問題。在遇到這些問題的時候，學生掌握數形結合思想后，可以運用圖形與數字轉化的方式厘清復雜的數量關系，進而快速解決此類問題。再比如平面直角坐標系，其就能將圖形與數字非常緊密地結合在一起。全等三角形部分知識中，存在這樣的題型，平面直角坐標系中有三角形，經過各種運動后，各個角的坐標發生變化，針對這種題型，學生一定要具備數形結合思想，才能更快速地找到解題突破口，進而給出答案。

二、數形結合思想在初中數學教學中應用的策略

（一）直觀展示教學內容

數學知識有著非常強的系統性，尤其是初中階段的數學知識，都是從淺入深，從易到難，每一個部分都有一定聯系，教師可以運用數形結合思想體現出數學知識之間的關系，進而簡化數學知識，讓學生直觀和簡單地理解。當前數學教學工作中，教師以教材為基礎進行教學，這就必須要重視章節之間存在的聯系，這樣才能更好地提升教學效果。融合數形結合思想，正確把握教材內容之間的聯系，合理地轉化，直觀地開展教學，才能讓學生更深刻地理解該知識點，進而保證教學有效進行。

例如，“二次函數”的教學中，教師單純運用函數的表達式幫助學生分析二次函數特點，則會因為缺少與“一元二次方程”的聯系以及圖像直觀觀察，學生理解和掌握起來比較困難。這時教師將其與一元二次方程進行聯系，并運用了數形結合思想，簡單畫出二次函數的圖像，然后讓學生自己總結并分析，這個圖像有怎樣的特點，通過對圖像的分析，可以得出二次函數的特征。通過對直觀圖像的觀察，學生理解起來更加容易，對于其特點的認識也更加清晰。教師借助多媒體教學技術，讓二次函數表達式某個符號或者數字變化，然后其圖像也會跟著變化，這就直觀地展示出函數關系，學生也就能理解其與一元二次方程的關系，也知道二次函數有怎樣的特點。

（二）強化學生學習的興趣

與初中階段其他學科進行比較，數學知識的學習比較困難，學生掌握的學習方法不合適，學習效率也很難能得到提升，并且在學習過程中，則會逐漸降低學習的興趣。為此，教師想出將數形結合思想應用在日常教學中，這種做法不但不能讓學生覺得學習數學非常簡單，提高學習興趣，還能讓學生形成一定數學學習能力，從而促使學生解決問題的能力得到提升。此種模式的數學教學活動會大大提升學生的學習成就感，進一步地激發了學生的學習興趣。并且，數形結合的思想運用在教學中，學生可以感受到數學教材里面知識蘊含著的美感，像和諧美、簡潔美、對稱美等。一方面能使得學生審美能力得到提升，另一方面激發了學生審美追求，因此激發出學習數學知識的欲望，進而積極主動地學習，提高學習質量。

例如，在開展“正數和負數”有關知識的教學中，教師可以運用圖形的方式來講解什么是正數和負數。尤其是負數，則要用數軸的方式將其表現出來，這樣就能讓學生清楚地觀察到正數在哪邊，負數在哪邊，運用圖形表述數字，這樣就能讓學生更直觀觀察正數和負數，以及其中存在的關系。

（三）遷移地應用數學相結合思想

初中階段的教學工作中，教師不但要傳授給學生各種各樣的數學知識，還要讓學生形成數學思維，鍛煉學生解決數學問題的能力，進而培養他們的數學素養，為高中的學習奠定基礎。初中教師運用數相結合思想可以讓學生感受到數學知識的趣味性，簡單明了地理解數學概念。而在應用此種思想的工程中，教師也要嘗試遷移地應用，借助數形結合思想，培養學生的抽象思維、想象能力、認知轉化能力等，這些能力的形成對于其他學科的學習也有非常重要的作用。

譬如，“全等三角形”的學習中，會遇到各種各樣的數學問題，其中非常典型的一種則是將全等三角形與直角坐標系結合在一起，構成復雜的數學問題，這就需要學生們結合直角坐標系和全等三角形知識進行解答。題目為平面直角坐標系中，O是原點，A點為（3，0）;B點為（2，2），△OAB是以0AB為定點的三角形，那么要做△OAC與△OAB全等，請問C點坐標可以是？此類問題需要學生繪制基本圖形，并用數據表現出來，將數形結合在一起，才能快速找到解題思路，進而給出答案。此過程中，學生能將數形結合思想進行遷移，升級為抽象思維和想象能力，從而進一步提升學習能力。

結束語：

綜上所述，初中數學教師運用數形結合思想組織課堂教學活動，可以讓學生對數學知識產生探究的欲望，產生學習興趣。這時學生能更專注進行數學知識的探究，進而更好地掌握課堂上講解的知識點，也能形成數形結合的思想，為將來學習更多數學知識奠定基礎。

參考文獻：

[1]聶兆科.數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].名師在線，2019 （29）：73-74.

[2]凌春花.在初中數學教學中滲透數形結合思想[J].中國農村教育，2019 （27）：119+122.

[3]曹厚瑞.初中數學教學中數形結合思想的應用淺談[J].亞太教育，2019 （09）：86.